Samenvatting
Samenvatting Systematische Natuurkunde Keuzekatern vwo 4 Relativiteit
Deze samenvatting kan je helpen bij het leren van het keuzekatern over relativiteit. Hopelijk helpt dit bij het leren voor de toets. Succes!!!
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
Natuurkunde samenvatting relativiteitD.1 Tijdrek en lengtekrimp
Referentiestelsel
Bij alle bewegingen in een stelsel zie je je zelf als middelpunt. Zo’n stelsel noem je een
referentiestelsel.
Speciale relativiteitstheorie
Als twee waarnemers ten opzichte van elkaar bewegen, nemen we voor hetzelfde proces een
verschillende tijd en afstand waar. De enige waarneming die overeenkomt is de snelheid van
het licht. (c= 2,997·108 m/s)
De ruimte en de tijd zijn aan elkaar gekoppeld en vormen samen de ruimtetijd.
Muonen ontstaan bovenin de atmosfeer door botsingen van deeltjes uit de ruimte met
moleculen in de atmosfeer. Een muon heeft een gemiddelde levensduur van 2,2
microseconde en beweegt met bijna de lichtsnelheid. Ze zouden dus max een afstand van
660m kunnen afleggen. De atmosfeer is 10km dik dus ze zouden het aardoppervlak niet
kunnen bereiken.
De klassieke mechanica van Newton werkt hier kennelijk niet. Einsteins speciale
relativiteitstheorie verklaart het waarnemen van de muonen wel. Einstein stelt dat de
afstanden in het referentiestelsel van de muonen zijn gekrompen ten opzichte van die in het
referentiestelsel van de waarnemers op aarde ten opzichte van die in het referentiestelsel
van de muonen.
De afstanden en tijden van de twee referentiestelsels komen niet meer overeen.
De theorie heet ‘speciaal’ omdat hij enkel werkt voor referentiestelsels die eenparig ten
opzichte van elkaar bewegen.
De algemene relativiteitstheorie beschrijft ook versnelde bewegingen en het effect van de
zwaartekracht op de ruimtetijd.
Tijdrek
Licht kun je opgebouwd denken uit deeltjes die bewegen met de lichtsnelheid. Deze deeltjes
noem je fotonen. Een lichtklok bestaat uit twee spiegels waartussen een foton heen en weer
beweegt. De tijd waarmee de foton heen een weer beweegt is de periode (T).
Anita zit in de trein, en de trein rijdt langs Bruce. Anita
ziet de klok zoals links in het plaatje en Bruce ziet het als
de rechterkant van het plaatje. Voor Anita en Bruce
beweegt het foton met dezelfde snelheid (de
lichtsnelheid). Volgens Anita legt het foton gedurende
één periode de afstand af. Volgens Bruce is deze groter.
Als ze allebei met behulp van de lichtsnelheid de periode
berekenen, is de periode voor Bruce groter dan die van
Anita.
Kortom: een proces in een stelsel dat beweegt ten opzichte van jou, duurt het voor jou
langer dan voor de waarnemer in dat stelsel zelf. Dat noem je tijdrek.
Het referentiestelsel van de lichtklok noem je het ruststelsel.
, Tijdrek bereken je met de volgende formule:
o ∆ t b=γ ∆ t e
o ∆ t b tijd van een proces in s, die een waarnemer meet als hij beweegt ten opzichte
van het ruststelsel
o ∆ t e eigentijd van het proces in s, die een waarnemer meet als hij zich in het
ruststelsel bevindt
o γ relativistische factor en heeft geen eenheid
De relativistische factor is altijd groter of gelijk aan 1. Er geldt:
1
γ=
2
o v
√ 1−
c
2
Lengtekrimp
De tijd die twee waarnemers meten hangt af van hun referentiestelsel. Ook afstanden in de
bewegingsrichting hangen af van het referentiestelsel van een waarnemer.
Een voorwerp dat zich ten opzichte van jou beweegt, neem je smaller waar. Dit verschijnsel
heet lengtekrimp. Deze lengtekrimp geldt alleen voor de richting waarin het voorwerp
beweegt.
De lengte in het bewegende stelsel bereken je met:
le
o l b=
γ
o l b de lengte in m die een waarnemer meet als hij beweegt ten opzichte van het
ruststelsel
o l e de eigenlengte in m die een waarnemer meet als hij zich in het ruststelsel bevindt
D.2 Ruimtetijd-diagram
Referentiestelsels
In een ruimtetijd-diagram kun je tegelijkertijd laten zien hoe een
stilstaande waarnemer en een bewegende waarnemer
verschijnselen ervaren. Daarvoor moet je eerst meer weten van
referentiestelsels.
In het bovenste figuur weet je niet waar het huis zich bevindt ten
opzichte van de boom: er is geen assenstelsel.
In het middelste figuur wel: de voordeur bevindt zich 8 meter
links van de boom.
In feite bevestig je een assenstelsel aan de boom, met de boom in
de oorsprong. Zo’n stelsel noem je een referentiestelsel: de
boom is in dit geval de referentie voor alle plaatsen. Omdat het
huis niet beweegt ten opzichte van de boom, bevindt het huis
zich in het ruststelsel van de boom.
Als de hond gaat lopen, verandert zijn plaats ten opzichte van de
boom. In het onderste plaatje zie je de hond 10s later. Zijn
snelheid is dus -1,6 m/s. Het minteken geeft aan dat de hond naar
links is gelopen. Hij beweegt zich ten opzichte van het ruststelsel
van de boom.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper lucaroffelsen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 52510 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen