Samenvatting van het boek Rekenen met hele getallen op de basisschool, geschreven door Ans Veltman, Marja van den Heuvel-Panhuizen. De samenvatting is van de 1e druk van het boek, ISBN 9789001765095. Het uittreksel van Rekenen met hele getallen op de basisschool is geschreven door uitgever Student...
Bronvermelding
Rekenen met hele getallen op de
Titel : basisschool
Druk : 1
Auteur : A. Veltman en M. van den Heuvel-Panhuizen
Uitgever : Noordhoff Uitgevers B.V.
ISBN (boek) : 9789001765095
Aantal hoofdstukken (boek) : 8
Aantal pagina’s (boek) : 303
De inhoud van dit uittreksel is met de grootste zorg samengesteld. Incidentele onjuistheden kunnen niettemin voorkomen. Je
dient niet aan te nemen dat de informatie die Students Only B.V. biedt foutloos is, hoewel Students Only B.V. dat wel nastreeft.
Dit uittreksel is voor persoonlijk gebruik en is bedoeld als wegwijzer bij het originele boek. Wij raden aan altijd het bijbehorende
studieboek te kopen en dit uittreksel als naslagwerk erbij te houden. In dit uittreksel staan diverse verwijzingen naar het studieboek
op basis waarvan dit uittreksel is gemaakt.
1.1 Een practicum als start: Hoofdrekenen
Het hoofdstuk start met een practicum dat je zelf kunt maken. Het geeft je meer inzicht in hoe jij
rekent en het zorgt ervoor dat je het onderdeel hoofdrekenen iets beter kunt doordenken.
Zie practicum: hfst. 1; blz. 13; Rekenen met hele getallen; Ans Veltman & Marja van den
Heuvel-Panhuizen.
Na het practicum volgt een reflectie waarin de sommen worden besproken.
1.2 Wat is hoofdrekenen?
Iedereen heeft in het dagelijkse leven wel eens met hoofdrekenen te maken. En ieder heeft zijn
eigen idee over wat ermee bedoeld wordt. Maar is hoofdrekenen ook echt uit het hoofd? Of mag
je pen en papier gebruiken? In Nederland heeft zich de laatste decennia een steeds duidelijker
opvatting over hoofdrekenen gevormd. Het komt erop neer dat hoofdrekenen handig en flexibel
rekenen is op basis van bekende rekeneigenschappen en getalrelaties. Voor een aantal voorbeelden
van opgaven. Zie: hfst. 1; blz. 20; Rekenen met hele getallen; Ans Veltman & Marja van den
Heuvel-Panhuizen.
Hoofdrekenen: uit het hoofd en met het hoofd
Naast het hoofdrekenen uit het hoofd, hoort bij hoofdrekenen ook rekenen met het hoofd: handig
rekenen. Wat handig is hangt af van de getallen in de opgaven. De som 78 – 29 kan gemakkelijk
worden uitgerekend door beide getallen met 1 te verhogen. De nieuwe som wordt dan 79 – 30 en
deze is gemakkelijker.
Kinderen leren bij hoofdrekenen goed naar de getallen te kijken en daarna te beslissen hoe ze de
som gaan uitrekenen. Kinderen leren van elkaar door verschillende oplossingen met elkaar te
bespreken. Tijdens het maken van hoofdrekenopgaven mag er gebruikgemaakt worden van pen en
papier om korte uitwerkingen te noteren, of tussenantwoorden op te schrijven. Het is echter niet
de bedoeling om alle berekeningen op te schrijven.
In het basisonderwijs komt hoofdrekenen aan de orde vanaf groep 5 t/m 8 bij het optellen/aftrekken
tot 100/1000, het vermenigvuldigen met grote en ronde getallen en bij het delen met grote en ronde
getallen.
Van elk deelgebied is er een voorbeeld uit een realistische rekenmethode. Zie: hfst. 1; blz. 23&24;
Rekenen met hele getallen; Ans Veltman & Marja van den Heuvel-Panhuizen.
Kenmerken van een goede hoofdrekenaar
Om goed te kunnen hoofdrekenen moet je de basisvaardigheden zoals optellen, aftrekken,
vermenigvuldigen en delen goed beheersen. Daarnaast moet je je kennis over rekenfeiten kunnen
inzetten. Daarnaast moet je ook een goed gevoel voor hoofdrekenen hebben. Een goed gevoel leidt
ertoe dat hoofdrekenen een uitdaging wordt. Om kinderen goed te begeleiden bij het hoofdrekenen
is het nuttig om voor de les de leerlingen met elkaar oplossingen te laten bespreken. In een korte
mondelinge en gezamenlijke lesactiviteit oefenen de kinderen zo de basisvaardigheden.
• Werken met getalwaarden en niet met cijfers.
• Gebruik maken van rekeneigenschappen en getalrelaties.
• Zicht op verschillende praktische betekenissen van getallen.
• Inzicht in de positie van een getal op de getallenlijn.
• Goed ontwikkeld getalgevoel.
• Goed gevoel voor de grootte van getallen.
• Gebruik kunnen maken van passende tussennotaties, maar rekent het meeste uit het hoofd.
• Kunnen schakelen van eenheid.
De kenmerken in de praktijk
In verschillende methoden voor de basisschool komen rekenopgaven voor waarbij de kinderen
moeten kiezen hoe zij de som gaan oplossen: hoofdrekenen, cijferend of met de rekenmachine.
Door deze opgaven ontwikkelen de leerlingen een kritische houding.
In deze opgaven mag je in elke rij maar 1 som met de rekenmachine uitrekenen. Zie: hfst. 1; blz.
26; Rekenen met hele getallen; Ans Veltman & Marja van den Heuvel-Panhuizen. De keuze
voor het hoofdrekenen is afhankelijk van de mogelijkheden die het kind ziet en de getalkennis die
het heeft.
De zin en de plaats van het hoofdrekenen
Hoofdrekenen is samen met schattend rekenen van eminent belang in het dagelijks leven. Of het
nu om rekenen met geld gaat, met tijd, met gewichten of afstanden, hoofdrekenen is belangrijk.
Rekenen is op de basisschool belangrijk, maar ook in het vervolgonderwijs. Daarnaast is het een
basis waarop men altijd moet kunnen terugvallen.
Welke plaats heeft het hoofdrekenen binnen het rekenen in het basisonderwijs in Nederland? Het
rekenen in Nederland gaat vanuit een realistische visie. Dat betekent dat er gerekend wordt met
concrete situaties. Kinderen hebben eigen inbreng in het onderwijsleerproces. Ze mogen eigen
constructies en aanpakken bedenken en deze met elkaar bespreken. Er wordt veel tijd besteed aan
hoofdrekenen, rekenen met verschillende aanpakken en het gebruik van de lege getallenlijn.
1.3 Drie vormen van hoofdrekenen
Er zijn voor hoofdrekenopgaven verschillende oplossingsstrategieën te gebruiken. Globaal gezien
wordt er voor hoofdrekenen gebruikgemaakt van de volgende drie vormen:
Rijgend hoofdrekenen
Het eerste getal blijft in zijn geheel en het tweede getal wordt in gedeeltes toegevoegd of eraf
gehaald. De getallen worden gezien alsof ze op een getallenlijn staan.
Splitsend hoofdrekenen
Bij de splitsaanpak worden de getallen uit elkaar gehaald en in gedeeltes bij elkaar gevoegd of van
elkaar af gehaald.
, Gevarieerd hoofdrekenen
Bij de varia-aanpak wordt er gebruikgemaakt van handige getalrelaties en rekeneigenschappen die
passen bij de opgave.
Voor een schematische weergave van de drie vormen van hoofdrekenen. Zie: hfst. 1; blz. 31;
Rekenen met hele getallen; Ans Veltman & Marja van den Heuvel-Panhuizen.
De drie vormen worden niet in een keer aangeboden. Eerst vindt de brede verkenning van getallen
plaats. Vooruit- en terugtellen, tellen met sprongen van tien, grootste en kleinste getal opzoeken,
volgorde zetten van klein naar groot en werken met de getallenlijn of kralenketting.
De kralenketting is een ketting van honderd kralen. De kralen zijn gegroepeerd in groepjes van 10
in een bepaalde kleur (meestal wit en rood). De kralenketting is het begin om te gaan werken met
een getallenlijn.
Als de leerlingen getallen kunnen positioneren op een getallenlijn dan kan overgegaan worden op
het maken van optel- en aftrekopgaven. De rijgaanpak sluit goed aan op het tellend rekenen en
bij de kralenketting en getallenlijn. Rijgen is overzichtelijk omdat het eerste getal altijd ‘heel’ blijft.
In het boek staan verschillende rijgaanpakken. Zie: hfst. 1; blz. 32&33; Rekenen met hele
getallen; Ans Veltman & Marja van den Heuvel-Panhuizen.
Als de rijgaanpak wordt beheerst en de leerlingen hier vertrouwd mee zijn geraakt, dan kan de
splitsaanpak worden aangeboden. Vooral bij optellen is de splitsaanpak handig. De tientallen
worden bij elkaar opgeteld, en de eenheden worden bij elkaar geteld. Tot slot worden beide
antwoorden bij elkaar geteld. Voor een voorbeeld van de splitsaanpak. Zie: hfst. 1; blz. 35; Rekenen
met hele getallen; Ans Veltman & Marja van den Heuvel-Panhuizen.
Nadat de splitsaanpak vertrouwd is geworden kan er overgegaan worden op de varia-aanpak. Niet
alle kinderen kunnen deze aanpak doorgronden. Een aantal voorbeelden van varia-aanpakken zijn:
compenseren, transformeren, aanvullen (bij minsommen) en de inverse relatie. Voorbeelden van
deze aanpakken staan in het boek. Zie: hfst. 1; blz. 36-39; Rekenen met hele getallen; Ans Veltman
& Marja van den Heuvel-Panhuizen.
Als de kinderen voldoende vaardig zijn in hoofdrekenen dan kan de kolomsgewijze rekenaanpak
worden aangeboden. Hierin moet ook uit het hoofd gerekend worden. Bij kolomsgewijs rekenen
worden de honderdtallen, tientallen en eenheden apart bij elkaar opgeteld. Dit wordt onder elkaar
genoteerd, en zo kan het totaal worden berekend.
Voor een voorbeeld. Zie: hfst. 1; blz. 41; Rekenen met hele getallen; Ans Veltman & Marja van
den Heuvel-Panhuizen.
Na het kolomsgewijs rekenen volgt het cijferen. Dit is een beknoptere versie van het kolomsgewijs
rekenen. Ook hiervan staat een voorbeeld in het boek. Zie: hfst. 1; blz. 41; Rekenen met hele
getallen; Ans Veltman & Marja van den Heuvel-Panhuizen.
Eind groep vijf moeten de leerlingen kunnen optellen en aftrekken tot 1000 met de rijgaanpak, al
dan niet ondersteunend met de lege getallenlijn. Eind groep 6 moeten de leerlingen in staat zijn de
rijgaanpak, splitsaanpak en varia-aanpak te gebruiken. Ze moeten een verstandige keuze kunnen
maken tussen hoofdrekenaanpak of een kolomsgewijze/cijferaanpak.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper StudentsOnly. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,09. Je zit daarna nergens aan vast.
