Bij Relativiteitstheorie (Theory of Relativity, TN2612) wordt ingegaan op de Einstein's Axioma's, Lorentz transformaties, tijdrek en lengtekrimp, ruimte-tijd geometrie, Minkovski diagrammen, relativistische kinematica en Doppler effect, vier-vectoren en massa en energie equivalentie. Het vak wordt ...
Inhoudsopgave
Inhoudsopgave 2
College 0 Klassieke mechanica 3
College 1 Lorentztransformatie 3
College 2 Minkowskidiagrammen 4
College 3 Snelheden 5
College 4 Ruimtetijdinterval 6
College 5 E=mc2 8
College 6 Toepassingen 9
Pagina 2 van 9
, TN2612 SAMENVATTING
College 0 Klassieke mechanica
Standaardsituatie
2 inertiaalstelsels (systemen die geen versnelling ondervinden) S en S ' waarbij S voor de
stilstaande waarnemer wordt gekozen. Deze bestaan uit x, y, z,t of x ', y', z ',t ' en de
klokken zijn zo ingesteld dat geldt t = t ' = 0 .
Om gebeurtenissen tussen verschillende stelsels te converteren worden
Galileitransformaties gebruikt:
x = x '+ Vt ' x ' = x − Vt
y = y' y' = y
z = z' z' = z
t = t' t'= t
Bij de galileitransformatie is tijd dus universeel, dit is conform de Newtonse mechanica.
Zwaartepunt (center of mass)
! ! !
! ∑ mxi ! ∑ mi vi !
∑ mi ai
Voor het zwaartepunt geldt: Xcm = i , Vcm = i en acm = i .
∑m ∑ mi ∑ mi
i i i
College 1 Lorentztransformatie
Maxwell vergelijkingen
1
Maxwell vond: c = en was overtuigd dat licht een golf was. Golven hebben een medium
µ0ε 0
nodig en daarom werd ether geïntroduceerd, het medium van licht. Vervolgens werd de
lichtsnelheid in meerdere richtingen gemeten met de verwachting dat die zou variëren. Dit was
echter niet het geval. Dus de mechanische wetten van voortplanting van elektromagnetische
golven zijn daardoor niet hetzelfde in verschillende inertiaalstelsels. Daarentegen bleek de
lichtsnelheid wel invariant. Vervolgens kwam Einstein met de speciale relativiteitstheorie.
Postulaten van de speciale relativiteitstheorie
• De natuurkundige wetten zijn in elk inertiaalstelsel gelijk.
• De lichtsnelheid in vacuüm is constant in elk inertiaalstelsel
Dit heeft tot gevolg dat niet bepaald kan worden welk van de inertiaalstelsels t.o.v. elkaar
bewegen. Een gevolg dan deze postulaten is dat tijd een variabele geworden is.
Conversies tussen inertiaalstelsels
Om conversies tussen inertiaalstelsels te maken geldt bij speciale relativiteit de
⎛ ct ⎞ ⎛ 1 β ⎞ ⎛ ct ' ⎞ ⎛ ct ' ⎞ ⎛ 1 − β ⎞ ⎛ ct ⎞
Lorentztransformatie: ⎜ =γ ⎜ ⎟⎜ & = γ ⎜ ⎟
⎝ x ⎟⎠ ⎝ β 1 ⎠ ⎝ x ' ⎟⎠ ⎜⎝ x ' ⎟⎠ ⎝ −β 1 ⎠ ⎜⎝ x ⎟⎠
x = γ ( x '+ β ct ') x ' = γ ( x − β ct )
y = y' y' = y
z = z' z' = z
ct = γ ( ct '+ β x ') ct ' = γ ( ct − β x )
1 V
Hierin geldt: γ = en β =
1− β 2
c
Pagina 3 van 9
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper markheezen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €8,99. Je zit daarna nergens aan vast.
