Samenvatting
Samenvatting Matrixrekenen en complexe getallen (OAWI-H1MATRIX-12)
Samenvatting voor matrixrekenen en complexe getallen (behaald cijfer: 8,3)
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 10 pagina's
Voorbeeld 1 van de 10 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
1755945 Josh TukkerMatrixrekenen en Complexe getallen
Hoofdstuk 5 – Matrices
5.1 Matrices
• Een matrix is gerangschikt in rijen (horizontaal) en kolommen (verticaal).
§ De afmetingen van een matrix: eerst rijen en dan kolommen
- Een 𝑝 × 𝑞 matrix heeft 𝑝 rijen en 𝑞 kolommen.
§ Een vierkante matrix heeft evenveel rijen als kolommen.
• Een graaf is een schema met een aantal punten en eventuele lijnen tussen de punten.
§ Wegen: de lijnstukken.
- Gerichte graaf: weg die in één richting doorlopen kan worden.
- Lus: een weg die een punt met zichzelf verbindt.
- Geïsoleerd punt: een punt zonder wegen.
• Rekenen met matrices.
§ Optellen en aftrekken kan alleen met matrices van dezelfde afmetingen.
𝑎 𝑏 𝑝 𝑞 𝑎+𝑝 𝑏+𝑞
- Optellen: $ )+$ )=$ )
𝑐 𝑑 𝑟 𝑠 𝑐+𝑟 𝑑+𝑠
𝑎 𝑏 𝑝 𝑞 𝑎−𝑝 𝑏−𝑞
- Aftrekken: $ )−$ )=$ )
𝑐 𝑑 𝑟 𝑠 𝑐−𝑟 𝑑−𝑠
§ Matrix vermenigvuldigen met een getal voor de matrix.
𝑎 𝑏 𝑛⋅𝑎 𝑛⋅𝑏
- 𝑛⋅$ )=$ )
𝑐 𝑑 𝑛⋅𝑐 𝑛⋅𝑑
5.2 Matrices vermenigvuldigen
• Je kunt een 𝑚 × 𝑛 matrix en een 𝑝 × 𝑞 matrix alleen vermenigvuldigen als 𝑛 = 𝑝.
§ De uitkomst van het product geeft een 𝑚 × 𝑞 matrix.
3 1
5 –4 7
§ Stel dat $ ) = 𝐴 en 95 0 = = 𝐵. 𝐴 × 𝐵 geeft:
1 2 4
6 –2
5 × 3 + –4 × 5 + 7 × 6 5 × 1 + –4 × 0 + 7 × –2 37 – 9
$ )=$ ) =𝐴×𝐵
1 × 3 + 2 × 5 + 4 × 6 1 × 1 + 2 × 0 + 4 × –2 37 – 7
• Eenheidsmatrix: matrix waarbij op de hoofddiagonaal alleen maar enen staan en op de overige
plaatsen een nul.
§ Vaak genoteerd door 𝐼! .
§ Er geldt: 𝐴 × 𝐼! = 𝐴 of 𝐼! × 𝐴 = 𝐴.
5.3 Overgangsmatrices
• Datamatrix: een matrix waarin gegevens zijn verzameld.
§ Relatieve frequentie matrix: matrix met relatieve frequenties van de datamatrix.
• In een overgangsmatrix (𝑀) staan de kansen om van een bepaalde periode van de ene naar de
andere categorie te komen. Elke periode zijn de kansen gelijk.
§ Er geldt op 𝑡 = 𝑛 dat: 𝑃! = 𝑀! × 𝑃"
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper joshtukker. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 80796 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen