Samenvatting

Samenvatting Systematische Natuurkunde VWO Katern D Relativiteit

3 keer verkocht

Vak
Natuurkunde

Niveau
VWO / Gymnasium

Samenvatting van de volledige Katern D Relativiteit van Systematische Natuurkunde. Ook van Katern B Geofysica staat een samenvatting op Stuvia. Ideaal om je mee voor te bereiden op je toets!

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 6 pagina's

Bekijk voorbeeld

Heel boek samengevat? Nee
Wat is er van het boek samengevat? Onbekend
Geupload op 4 juni 2022
Aantal pagina's 6
Geschreven in 2020/2021
Type Samenvatting

relativiteit

Instelling Middelbare school
Niveau VWO / Gymnasium
Vak Natuurkunde
School jaar 6

Volgen

LukevdW Lid sinds 3 jaar 323 documenten verkocht

€4,99

In winkelwagen

Op verlanglijstje

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Katern D Relativiteit
Paragraaf D.1 Tijdrek en lengtekrimp
Referentiestelsel
Het stelsel waarin een bepaald voorwerp het middelpunt is, heet het referentiestelsel van dat
voorwerp.

Speciale relativiteitstheorie
Twee waarnemers die t.o.v. elkaar bewegen, nemen voor hetzelfde proces een verschillende tijd en
afstand waar. De enige waarneming die overeenkomt is de snelheid van het licht. De ruimte en tijd
zijn aan elkaar gekoppeld en vormen samen de ruimtetijd.

De relativiteitstheorie van Einstein wordt speciaal genoemd, omdat hij enkel werkt voor
referentiestelsels die eenparig t.o.v. elkaar bewegen. De algemene relativiteitstheorie beschrijft ook
versnelde bewegingen en het effect van de zwaartekracht op de ruimtetijd.

Tijdrek
Licht is opgebouwd uit fotonen; deeltjes die bewegen met de lichtsnelheid. Een proces in een stelsel
dat beweegt t.o.v. het stilstaande referentiestelsel, duurt langer voor de stilstaande waarnemer dan
voor de waarnemer in het bewegende proces. Dit verschijnsel noemen we tijdrek.
∆𝒕𝒃 = 𝜸 ∙ ∆𝒕𝒆
∆𝑡 de tijd van het proces volgens de waarnemer op afstand in s
𝛾 relativistische factor
∆𝑡 de eigentijd van het proces volgens de waarnemer in het ruststelsel in s

De relativistische factor 𝛾 is altijd groter of gelijk aan 1.
𝟏
𝜸=
𝒗𝟐
𝟏−
𝒄𝟐
𝑣 snelheid in 𝑚⁄𝑠
𝑐 lichtsnelheid in 𝑚⁄𝑠 (zie BINAS tabel 7)

Lengtekrimp
Naast de tijd is ook de afstand in de bewegingsrichting afhankelijk van het referentiestelsel waarin
een waarnemer zich bevindt. Een voorwerp dat beweegt t.o.v. een stilstaande waarnemer, wordt
door de waarnemer smaller waargenomen. Dit verschijnsel heet lengtekrimp.
𝒍𝒆
𝒍𝒃 =
𝜸
𝑙 lengte van het voorwerp volgens de waarnemer op afstand in m
𝑙 eigenlengte van het voorwerp volgens de waarnemer in het ruststelsel in m

Paragraaf D.2 Ruimtetijd-diagram
Referentiestelsels
In een ruimtetijd-diagram kan zichtbaar worden gemaakt hoe een stilstaande en een bewegende
waarnemer verschijnselen ervaren.

, In een ruimtetijd-diagram zijn meerdere wereldlijnen zichtbaar. Een wereldlijn beschrijft de
beweging van een voorwerp in een referentiestelsel. De verticale tijd-as is vermenigvuldigd met de
lichtsnelheid 𝑐. Hierdoor krijgt de tijd-as een andere eenheid.

Voor een foton in de oorsprong O(0,0) geldt 𝑥 = 𝑐 ∙ 𝑡. Hierdoor ontstaat voor een foton dus een
rechte wereldlijn door de oorsprong onder een hoek van 45. Het gebied tussen de wereldlijnen van
de fotonen (wereldlijnen F) noemen we de lichtkegel van de waarnemer in de oorsprong.

 Het gebied tussen de wereldlijnen van de fotonen (wereldlijnen F) noemen we de lichtkegel van
de waarnemer in de oorsprong.
 Als een wereldlijn van een voorwerp evenwijdig aan de tijd-as loopt, beweegt dat voorwerp niet
t.o.v. het referentiestelsel van de waarnemer in de oorsprong (zie wereldlijn B).
 Een snijpunt van twee wereldlijnen geeft een gebeurtenis weer (zie gebeurtenissen G en H).
 Wereldlijnen die evenwijdig aan elkaar lopen, geven voorwerpen weer die met dezelfde
constante snelheid bewegen t.o.v. het referentiestelsel van de waarnemer in de oorsprong (zie
wereldlijnen A en C).
 Hoe groter de hoek tussen de tijd-as en de wereldlijn, hoe sneller een voorwerp beweegt t.o.v.
het referentiestelsel (zie wereldlijnen A en D; voorwerp D beweegt dus sneller dan voorwerp A).
 Een wereldlijn die buiten de lichtkegel valt, geeft een beweging van een voorwerp weer die met
een grotere snelheid dan de lichtsnelheid beweegt. Deze beweging kan niet door de waarnemer
in de oorsprong worden waargenomen (zie wereldlijn D; hierdoor kan ook gebeurtenis H niet
worden waargenomen).

Paragraaf D.3 Gelijktijdigheid
Ruimtetijd-diagram en gelijktijdigheid
Gebeurtenissen die gelijktijdig plaatsvinden, liggen op eenzelfde lijn evenwijdig loopt aan de
horizontale ruimte-as.

In de afbeelding hier linksonder vinden de gebeurtenissen C en D gelijktijdig plaats in het
referentiestelsel van persoon E. Omdat persoon J stilstaat t.o.v. persoon E, vinden gebeurtenissen C
en D ook voor persoon J gelijktijdig plaats. Persoon T beweegt echter t.o.v. het referentiestelsel van
persoon E. In de rechtse afbeelding wordt duidelijk dat gebeurtenissen C en D niet gelijktijdig
plaatsvinden als deze worden waargenomen vanuit het referentiestelsel van persoon T.

Hieruit blijkt dat gelijktijdigheid alleen kan bestaan voor waarnemers die stilstaan t.o.v. elkaar.

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper LukevdW. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 68175 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Laatst bekeken door jou

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

Samenvatting

Samenvatting Systematische Natuurkunde VWO Katern D Relativiteit

Document informatie

Onderwerpen

Gekoppeld boek

Meer samenvattingen voor studieboek

Geschreven voor

Verkoper

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud