Samenvatting
Wiskunde voor Bedrijfseconomen H1 t/m H5 Samenvatting
Wiskunde voor Bedrijfseconomen H1 t/m H5 Samenvatting
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 13 pagina's
Voorbeeld 2 van de 13 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
1.1 Introductie van functies van 1 variabeleNulpunt functie met 1 variabele:
Het nulpunt van de functie y(x) is de vergelijking y(x) = 0 dit geeft a. Het nulpunt = (a,0) is het
snijpunt met de x-as ofwel het nulpunt.
Snijpunt van 2 grafieken
Snijpunt van de grafieken van functies y(x) en z(x) is punt (a,b). Hier is a de oplossing van de
vergelijking y(x) = z(x) en b = y(a) v z(a).
Snijpunt y-as
Het snijpunt van de y-as is te vinden door x = 0 in te vullen in de functie. Het snijpunt met de y-as is
dus het punt (0,y(0))
1.2 Overzicht van functies van 1 variabele
1.2.1 Polynoomfuncties
Constante functies
Een functie van de vorm y(x) = c
Het wordt een constante genoemd omdat de functiewaarde ondanks
de x altijd hetzelfde blijft. De grafiek van een constante functie is een
horizontale lijn. Een constante functie heeft geen nulpunt
wanneer c ≠ 0. Wanneer c = 0 geeft elke x een nulpunt.
Lineaire functies
Een functie van de vorm y(x) = ax + b
Wanneer a = 0 is het een constante functie.
De grafiek van een lineaire functie is een rechte lijn. Bij een lineaire
functie is a de helling van de lijn (richtingscoëfficiënt). a geeft aan
hoeveel de functiewaarde verandert wanneer x met 1 toeneemt.
a = y(x+1) - y(x)
Een lineaire functie heeft een positieve helling wanneer a > 0 en
negatief wanneer a < 0.
Het nulpunt is de vinden door (-b / a) = x
, Kwadratische functies
Een functie van de vorm y(x) = ax² + bx + c
Wanneer a = 0 is de functie of lineair (als b ≠
0) of constant (b = 0).
Een kwadratische functie is een parabool. Het is een
dalparabool wanneer a > 0 en een bergparabool
wanneer a < 0.
De snijpunten met de x-as worden berekend door y(x) =
0.
Ontbinden in factoren kan er ook voor zorgen dat je de
nulpunten vindt.
abc-formule
De abc-formule is erg belangrijk voor het vinden van de
nulpunten.
D = b² - 4ac
ABC-formule = (-b ± √D) / 2a
Wanneer D > 0 zijn er 2 oplossingen
1 met een + Discriminant en 1 met een - Discriminant.
Wanneer D = 0 is er 1 oplossing
x = (-b) / 2a
Wanneer D < 0 zijn er 0 oplossingen.
Ongelijkheid oplossen
Bijvoorbeeld f(x) ≥ g(x)
De functiewaarden van f zijn groter dan de functiewaarden van g.
Om deze ongelijkheden op te lossen is er een stappenplan:
1. Definieer de functie h(x) = f(x) - g(x)
2. Bepaal de nulpunten van h(x) → h(x) = 0
3. Maak een tekenschema
4. Lees af uit het tekenschema h(x) ≥ 0
Conclusie: De waarden voor h(x) ≥ 0 zijn dezelfde
als waarvoor f(x) ≥ g(x) Wanneer je kijkt naar h(x)
≤ 0 is dat hetzelfde als f(x) ≤ g(x).
Polynoomfuncties
Een functie van de vorm y(x) = xn + xn-1 + x
De graad van de polynoomfunctie is gelijk aan n, ofwel de
hoogste macht van de polynoomfunctie.
Je vindt de nulpunten door de functie gelijk te stellen aan 0 dus y(x)
=0
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper cashendriks2. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67866 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen