Samenvatting

LINEAR ALGEBRA FOR EOR | Summary (RUG)

1 keer verkocht

Vak
Linear Algebra (EBP037A05)

Instelling
Rijksuniversiteit Groningen (RuG)

Boek
Mathematics for Economists

Summary of chapters 23-27 from Mathematics for Economists by Simon & Blume. Covers all material needed for the final exam of the course Linear Algebra for EOR in the programme Econometrics and Operations Research at the University of Groningen.

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 12 pagina's

Bekijk voorbeeld

Heel boek samengevat? Nee
Wat is er van het boek samengevat? Chapter 23-27
Geupload op 24 november 2022
Aantal pagina's 12
Geschreven in 2021/2022
Type Samenvatting

linear
algebra
econometrics
eor
econometrie
rijksuniversiteit
groningen
university
operations
research
rug
of
summary
samenvatting

Volgen

marcellaschrijver Lid sinds 6 jaar 763 documenten verkocht

€5,99

In winkelwagen

Op verlanglijstje

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Linear Algebra for EOR
(University of Groningen)
Summary 2021-2022
Stuvia: marcellaschrijver

Eigenvalues and eigenvectors ................................................................................................................ 2
Matrices .................................................................................................................................................. 3
General solutions ................................................................................................................................... 5
Phase portraits ....................................................................................................................................... 7
Steady states .......................................................................................................................................... 7
1st order systems of differential equations ........................................................................................... 8
Determinants.......................................................................................................................................... 9
Spaces and subspaces .......................................................................................................................... 11

, Eigenvalues and eigenvectors

Eigenvalue
Value 𝑟 such that 𝑑𝑒𝑡(𝐴 − 𝑟𝐼) = 0

𝑘 × 𝑘 matrix 𝐴 with eigenvalues 𝑟1 , … , 𝑟𝑘
○ Trace: 𝑟1 + 𝑟2 + ⋯ + 𝑟𝑘
○ Determinant: 𝑟1 ∙ 𝑟2 ∙ ⋯ ∙ 𝑟𝑘

Eigenvector
Nonzero vector 𝑣 such that (𝐴 − 𝑟𝐼)𝑣 = 0 or 𝐴𝑣 = 𝑟𝑣

Generalized eigenvector
Nonzero vector 𝑤 such that (𝐴 − 𝑟𝐼)𝑤 = 𝑣
○ (𝐴 − 𝑟𝐼)𝑤 ≠ 0 and (𝐴 − 𝑟𝐼)𝑘 𝑤 = 0

Algebraic multiplicity
am(𝑟) = #times the eigenvalue is repeated

Geometric multiplicity
gm(𝑟) = #independent eigenvectors corresponding to the eigenvalue

Quadratic form 𝑸(𝒙) = 𝒙𝑻 𝑨𝒙
○ Positive definite: All eigenvalues > 0
○ Negative definite: All eigenvalues < 0
○ Positive semidefinite: All eigenvalues ≥ 0
○ Negative semidefinite: All eigenvalues ≤ 0
○ Indefinite: Has positive and negative eigenvalues

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper marcellaschrijver. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69052 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Samenvatting

LINEAR ALGEBRA FOR EOR | Summary (RUG)

Document informatie

Onderwerpen

Gekoppeld boek

Geschreven voor

Verkoper

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud