100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
LINEAR ALGEBRA FOR EOR | Summary (RUG) €5,99
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Rijksuniversiteit Groningen (RuG)
  4.  
  5. Linear Algebra (EBP037A05)

Samenvatting

LINEAR ALGEBRA FOR EOR | Summary (RUG)
 18 keer bekeken  1 keer verkocht

Summary of chapters 23-27 from Mathematics for Economists by Simon & Blume. Covers all material needed for the final exam of the course Linear Algebra for EOR in the programme Econometrics and Operations Research at the University of Groningen.

Voorbeeld 2 van de 12  pagina's

Document informatie

  • Nee
  • Chapter 23-27
  • 24 november 2022
  • 12
  • 2021/2022
  • Samenvatting

Onderwerpen

Gekoppeld boek

book image

Titel boek:

Auteur(s):

  • Uitgave:
  • ISBN:
  • Druk:

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (3)

Verkoper

avatar-seller
marcellaschrijver

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Linear Algebra for EOR
(University of Groningen)
Summary 2021-2022
Stuvia: marcellaschrijver




Eigenvalues and eigenvectors ................................................................................................................ 2
Matrices .................................................................................................................................................. 3
General solutions ................................................................................................................................... 5
Phase portraits ....................................................................................................................................... 7
Steady states .......................................................................................................................................... 7
1st order systems of differential equations ........................................................................................... 8
Determinants.......................................................................................................................................... 9
Spaces and subspaces .......................................................................................................................... 11

, Eigenvalues and eigenvectors

Eigenvalue
Value 𝑟 such that 𝑑𝑒𝑡(𝐴 − 𝑟𝐼) = 0

𝑘 × 𝑘 matrix 𝐴 with eigenvalues 𝑟1 , … , 𝑟𝑘
○ Trace: 𝑟1 + 𝑟2 + ⋯ + 𝑟𝑘
○ Determinant: 𝑟1 ∙ 𝑟2 ∙ ⋯ ∙ 𝑟𝑘



Eigenvector
Nonzero vector 𝑣 such that (𝐴 − 𝑟𝐼)𝑣 = 0 or 𝐴𝑣 = 𝑟𝑣



Generalized eigenvector
Nonzero vector 𝑤 such that (𝐴 − 𝑟𝐼)𝑤 = 𝑣
○ (𝐴 − 𝑟𝐼)𝑤 ≠ 0 and (𝐴 − 𝑟𝐼)𝑘 𝑤 = 0



Algebraic multiplicity
am(𝑟) = #times the eigenvalue is repeated



Geometric multiplicity
gm(𝑟) = #independent eigenvectors corresponding to the eigenvalue



Quadratic form 𝑸(𝒙) = 𝒙𝑻 𝑨𝒙
○ Positive definite: All eigenvalues > 0
○ Negative definite: All eigenvalues < 0
○ Positive semidefinite: All eigenvalues ≥ 0
○ Negative semidefinite: All eigenvalues ≤ 0
○ Indefinite: Has positive and negative eigenvalues

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper marcellaschrijver. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 52510 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€5,99  1x  verkocht
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd