This summary comprises all you need to know for the Mathematics 1 course of IBA!
The summary can also be used for any other courses that make use of the book: "Mathematics for Business Economics", H. Hamers, B. Kaper and J. Kleppe, Academic Service, ISBN 978 90 395 2677 4.
Good luck!
Functions of one variable
Zeros of a function
Point of intersection of two graphs
Elementary functions
Solving inequalities
Power functions
Polynomial functions
Exponential functions
Logarithmic function
A. Functions of One Variable
Definition:
A function of one variable x is a prescription y(x) which calculates a number, the function value,
for any feasible value of the variable x:
y = y(x)
Example:
Demand Function:
INPUT VARIABLE (INDEPENDENT) FUNCTION OUTPUT (DEPENDENT)
p = price of good; 0 ≤ p ≤50 d(p) = 100 – 2p d = d(10) = 80, for p=10
Domain of the Function The set of all possible function values
(If there is no explicitly given domain, then the is called the range of the function.
domain consists of all x for which the function
makes sense)
B. Zeros of a Function
Definition:
A zero of a function y(x) is a solution of the equation y(x) = 0.
2
, C. Point of Intersection of Two Graphs
Definition:
A point of intersection of the graph y(x) with the graph of another function g(x) is a point (a, b),
where: a = the solution of y(x) = g(x)
b = y(a) or b = g(a) .
○ The intersection points of two graphs are called the break-even points.
D. Elementary Functions
Function Name Function Format Zeros of the Function
Constant function y(x) = c -
b
Linear function y(x) = ax + b, a ≠ 0 x= −a
Quadratic function y(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 −b ± √D
x1,x2 =
2×a
D = b2 – 4ac = The Discriminant
−b ± √D
D > 0 → Two zeros → x =
2×a
b
If: D = 0 → One zero → x= −a
D < 0 → No zeros → no solutions
E. Solving Inequalities
Definition:
In the case of an inequality f(x) ≥ g(x), there is 4 – Step Process to be followed:
Step 1: Set the inequality to 0.
Step 2: Determine the zeros of the new function.
Step 3: Make the sign chart.
Step 4: Reach the solution.
sign of a sign of a
opposite sign of a
Step 4: the values where h(x) > 0 are identical to the values where f(x) ≥ g(x).
F. Power Functions
Definition:
A function of the form y(x) = xk where k = { 0, 1, 2…} → Positive Integer Power Function
degree
Using positive integer power functions, we define a Negative Integer Power Function:
1
y(x) = x-k = No zeros
xk
Properties of Power Functions:
xm × xn = xm + n (xm)n = xm × n xm × ym = (x × y)m
1 𝑚
xm x0 = 1 𝑛
𝑥 𝑛 = √𝑥 𝑚
= xm - n x-1 =
xn x
G. Polynomial Functions
Definition:
A function of the form y(x) = anxn + an – 1xn – 1 + an – 2xn – 2 + … + a1x + a0 where n is a non-
negative integer and an ≠ 0.
o “n” = the degree of the polynomial function
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper lauramaria2. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.
