H7 Inleiding tot risico en rendement
We zijn erin geslaagd om zes hoofdstukken te doorlopen zonder het probleem van het risico direct
aan te pakken, maar nu is de mal op. We kunnen niet langer tevreden zijn met vage uitspraken als
"De opportuniteitskosten van kapitaal zijn afhankelijk van het risico van het project." We moeten
weten hoe risico wordt gedefinieerd, wat de verbanden zijn tussen risico en de opportuniteitskosten
van kapitaal, en hoe de financieel manager in praktische situaties met risico's kan omgaan. In dit
hoofdstuk concentreren we ons op de eerste van deze kwesties en laten we de andere twee over aan
hoofdstuk 8 en 9. We beginnen met het samenvatten van meer dan 100 jaar bewijsmateriaal over
rendementspercentages op de kapitaalmarkten. Vervolgens kijken we eerst naar beleggingsrisico's en
laten we zien hoe deze kunnen worden verminderd door portefeuillediversificatie. We laten u
kennismaken met beta, de standaard risicomaatstaf voor individuele effecten. De thema's van dit
hoofdstuk zijn dus portefeuillerisico, veiligheidsrisico en diversificatie. Voor het grootste deel nemen
we het standpunt van de individuele belegger. Maar aan het einde van het hoofdstuk draaien we het
probleem om en vragen we ons af of diversificatie zinvol is als bedrijfsdoelstelling.
7.1 Meer dan een eeuw geschiedenis van de kapitaalmarkt in één eenvoudige les
Financiële analisten zijn gezegend met een enorme hoeveelheid gegevens. Er zijn uitgebreide
databases van de prijzen van Amerikaanse aandelen, obligaties, opties en grondstoffen, evenals
enorme hoeveelheden gegevens voor effecten in andere landen. We richten ons op een studie van
Dimson, Marsh en Staunton die de historische prestaties van drie portefeuilles van Amerikaanse
effecten meet:
1. Een portefeuille van schatkistpapier, dat wil zeggen Amerikaanse staatsobligaties die in minder dan
een jaar vervallen.
2.Een portefeuille van Amerikaanse staatsobligaties.
3.Een portefeuille van gewone Amerikaanse aandelen.
Deze beleggingen bieden verschillende risicograden. Schatkistpapier is ongeveer net zo veilig als je
kunt doen. Er is geen risico op wanbetaling en hun korte looptijd betekent dat de prijzen van
schatkistpapier relatief stabiel zijn. In feite kan een belegger die geld wil lenen voor bijvoorbeeld drie
maanden een perfect zekere uitbetaling bereiken door een schatkistpapier te kopen dat in drie
maanden vervalt. De belegger kan echter geen reëel rendement vastzetten: er is nog steeds enige
onzekerheid over de inflatie. Door over te schakelen op langlopende staatsobligaties verwerft de
belegger een actief waarvan de prijs fluctueert naarmate de rentetarieven variëren. (Obligatiekoersen
dalen wanneer de rente stijgt en stijgen wanneer de rente daalt.) Een belegger die overschakelt van
obligaties naar gewone aandelen aandelen in alle ups en downs van de uitgevende bedrijven. Figuur
7.1 laat zien hoe uw geld zou zijn gegroeid als u eind 1899 $ 1 had belegd en alle dividend- of rente-
inkomsten in elk van de drie portefeuilles had herbelegd. Figuur 7.2 is identiek, behalve dat het de
groei van de reële waarde van de portefeuille weergeeft. We richten ons hier op nominale waarden.
Beleggingsprestaties vallen samen met onze intuïtieve risicoclassificatie. Een dollar die wordt
geïnvesteerd in de veiligste investering, schatkistpapier, zou tegen het einde van 2014 zijn gegroeid
tot $ 74, nauwelijks genoeg om de inflatie bij te houden. Een belegging in langlopende
staatsobligaties zou 278 dollar hebben opgeleverd. Gewone aandelen waren op zichzelf een klasse
apart. Een belegger die een dollar in de aandelen van grote Amerikaanse bedrijven plaatste, zou $
38.255 hebben ontvangen.We kunnen ook het rendement van deze portefeuilles berekenen voor elk
,jaar van 1900 tot 2014. Dit rendement weerspiegelt zowel contante ontvangsten - dividenden of
rente - als de meerwaarden of verliezen die gedurende het jaar zijn gerealiseerd. Gemiddelden van
de 115 jaarlijkse rendementen voor elke portefeuille zijn weergegeven in tabel 7.1. Over deze periode
heeft schatkistpapier het laagste gemiddelde rendement opgeleverd: 3,8% per jaar in nominale
termen en 1,0% in reële termen. Met andere woorden, de gemiddelde inflatie over deze periode was
ongeveer 3% per jaar. Gewone aandelen waren opnieuw de winnaars. Aandelen van grote
corporantsoenen leverden een gemiddeld nominaal rendement op van 11,5%. Door het risico van
gewone aandelen op zich te nemen, verdienden beleggers een risicopremie van 11,5 – 3,8 = 7,7%
over het rendement op schatkistpapier. Je kunt je afvragen waarom we over zo'n lange periode
terugkijken om het gemiddelde rendement te meten. De reden is dat het jaarlijkse rendement voor
gewone aandelen zo fluctueert dat gemiddelden die over korte periodes worden genomen, zinloos
zijn. Onze enige hoop om inzicht te krijgen in historische rendementspercentages is om naar een zeer
lange periode te kijken.
Rekenkundige gemiddelden en samengestelde jaarlijkse
rendementenMerk dat de gemiddelde rendementen in tabel 7.1 rekenkundige gemiddelden zijn. Met
andere woorden, we hebben gewoon de 115 jaarlijkse rendementen toegevoegd en gedeeld door
115. Het rekenkundig gemiddelde is hoger dan het samengestelde jaarrendement over de periode.
Het samengestelde jaarlijkse rendement over 115 jaar voor gewone aandelen bedroeg 9,6%. Het
, juiste gebruik van rekenkundige en samengestelde rendementspercentages van eerdere
investeringen worden vaak verkeerd begrepen. Daarom noemen we een korte time-out voor een
verhelderend voorbeeld. Stel dat de prijs van de gewone aandelen van Big Oil $ 100 is. Er is een
gelijke kans dat het aandeel aan het einde van het jaar $ 90, $ 110 of $ 130 waard is. Daarom kan het
rendement -10%, +10% of +30% zijn (we gaan ervan uit dat Big Oil geen dividend uitkeert). Het
verwachte rendement is 1/3(–10 + 10 + 30) = +10%.
Als we het proces omgekeerd uitvoeren en de verwachte cashflow verdisconteren met het verwachte
rendement, verkrijgen we de waarde van de aandelen van Big Oil:
Het verwachte rendement van 10% is daarom het juiste tempo om de verwachte cashflow uit de
aandelen van Big Oil te verdisconteren. Het zijn ook de opportuniteitskosten van kapitaal voor
investeringen die dezelfde mate van risico hebben als Big Oil.Stel nu dat we de rendementen op Big
Oil-aandelen over een groot aantal jaren observeren. Bij ongewijzigde kansen is het rendement -10%
in een derde van de jaren, +10% in nog eens een derde en +30% in de resterende jaren. Het
rekenkundig gemiddelde van deze jaarlijkse rendementen is
Het rekenkundig gemiddelde van de rendementen meet dus correct de opportuniteitskosten van
kapitaal voor investeringen met een vergelijkbaar risico als Big Oil-aandelen. Het gemiddelde
samengestelde jaarlijkse rendement8 op Big Oil-aandelen zou zijn
wat minder is dan de alternatieve kapitaalkosten. Beleggers zouden niet bereid zijn om te investeren
in een project dat een verwacht rendement van 8,8% bood als ze een verwacht rendement van 10%
op de kapitaalmarkten konden behalen. De netto contante waarde van een dergelijk project zou
Moraal: Als de kosten van kapitaal worden geschat op basis van historische rendementen of
risicopremies, gebruik dan rekenkundige gemiddelden, geen samengestelde jaarlijkse
rendementspercentages.
Het gebruik van historisch bewijs om de huidige kapitaalkosten te
evaluerenSuppin dat er een investeringsproject is waarvan u weet - vraag niet hoe - hetzelfde risico
heeft als standard and poor's composite index. We zullen zeggen dat het dezelfde mate van risico
heeft als de marktportefeuille, hoewel dit enigszins losjes spreekt, omdat de index niet alle risicovolle
effecten omvat. Welk tarief moet u gebruiken om de voorspelde kasstromen van dit project te
verdisconteren? Het is duidelijk dat u het momenteel verwachte rendement op de marktportefeuille
moet gebruiken; dat is het rendement dat investeerders zouden laten varen door te investeren in het
voorgestelde project. Laten we dit marktrendement rm noemen. Een manier om rm te schatten is
ervan uit te gaan dat de toekomst zal zijn zoals het verleden en dat de beleggers van vandaag