Samenvatting
Samenvatting Moderne wiskunde - Wiskunde A
Ik heb de samenvatting gemaakt van alle theorie in het boek en hierbij soms voorbeelden toegevoegd.
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Wiskunde samenvatting H5 en H6Logaritmische rekenregels
𝑔 𝑔
● 𝑙𝑜𝑔(𝑔) = 1 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑔(1) = 0
𝑔 𝑔 𝑔
● 𝑙𝑜𝑔(𝑎) + 𝑙𝑜𝑔(𝑏) = 𝑙𝑜𝑔(𝑎 · 𝑏)
𝑔 𝑔 𝑔 𝑎
● 𝑙𝑜𝑔(𝑎) − 𝑙𝑜𝑔(𝑏) = 𝑙𝑜𝑔( 𝑏 )
𝑔 𝑔 𝑝
● 𝑝· 𝑙𝑜𝑔(𝑎) = 𝑙𝑜𝑔(𝑎 )
𝑔
𝑙𝑜𝑔(𝑎)
● 𝑔 = 𝑎
𝑔 𝑙𝑜𝑔(𝑎)
● 𝑙𝑜𝑔(𝑎) = 𝑙𝑜𝑔 (𝑔)
Exponentieel groeiproces
Het getal waarmee je het oude getal mee moet vermenigvuldigen om een nieuwe
hoeveelheid te krijgen, heet de factor. Er geldt: nieuwe hoeveelheid = factor x oude
hoeveelheid. Bij een exponentieel groeiproces is deze factor constant en heet de
groeifactor. Exponentiële vergelijkingen kun je met de rekenmachine oplossen, maar
ook met logaritmen.
Bijvoorbeeld:
𝑥
7 · 2, 3 = 20
𝑥 20
2, 3 = 7
(denk aan 2 = 6/3)
2,3 20
𝑥= 𝑙𝑜𝑔( 7
) (de exacte oplossing)
20
𝑙𝑜𝑔 ( )
𝑥= 7
𝑙𝑜𝑔 (2,3)
≈ 1,26 (benadering)
Logaritmische functies en verticale asymptoot
𝑔
Functies waarin de vorm 𝑙𝑜𝑔(𝑥) voorkomt, heten logaritmische functies. Het
grondtal g is net als bij exponentiële functies altijd positief, maar geen 1. De grafiek
𝑔
van de functie 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔(𝑥) heeft de lijn 𝑥 = 0 als verticale asymptoot.
Bijvoorbeeld:
Geef de verticale asymptoot en de coördinaten van de x-as bij de formule
2
𝑁 = 1 + 𝑙𝑜𝑔(𝑥 − 1, 5).
De grafiek heeft een verticale asymptoot als 𝑥 − 1, 5 = 0 dus dan moet 𝑥 = 1, 5
zijn.
De grafiek heeft een snijpunt met de x-as als geldt dat 𝑦 = 0. In dit geval is dat:
2 2
1+ 𝑙𝑜𝑔(𝑥 − 1, 5)= 0 ofwel 𝑙𝑜𝑔(𝑥 − 1, 5) = − 1. Logaritme moet worden
−1 1
opgelost: 𝑥 − 1, 5 = 2 𝑒𝑛 𝑑𝑢𝑠 𝑥 − 1, 5 = 2
, dus 𝑥 = 2. Het snijpunt is dan (2 , 0)
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Menthevgeuns. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 76669 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen