Samenvatting

Wiskunde A samenvatting H4 en 7 - Kansverdeling en Binomiale verdeling

0 keer verkocht

Vak
Wiskunde A

Niveau
VWO / Gymnasium

Boek
Moderne wiskunde

Wiskunde A samenvatting over de hele theorie in het boek en voorbeelden

[Meer zien]

Voorbeeld 1 van de 2 pagina's

Bekijk voorbeeld

Heel boek samengevat? Nee
Wat is er van het boek samengevat? Onbekend
Geupload op 4 augustus 2023
Aantal pagina's 2
Geschreven in 2021/2022
Type Samenvatting

Instelling Middelbare school
Niveau VWO / Gymnasium
Vak Wiskunde A
School jaar 5

€4,49

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Wiskunde samenvatting H4 en 7

Toevalsvariabele of stochast, kansverdeling, verwachtingswaarde:
Een stochast of toevalsvariabele is een variabele waarvan de getalswaarde afhangt van
het toeval. P(X=u) is de kans dat stochast X de waarde van u aanneemt. Een tabel met alle
mogelijke waarden die een stochast aan kan nemen en de bijbehorende kansen heet de
kansverdeling van de stochast. De gemiddelde waarde van de stochast X die je mag
verwachten als het experiment een groot aantal keren wordt herhaald, heet de
verwachtingswaarde van X (E(X)).

Onafhankelijke en afhankelijke gebeurtenissen:
Twee gebeurtenissen A en B heten onafhankelijk van elkaar als P(A en B) = P(A) ⋅ P(B).
Twee stochasten X en Y heten onafhankelijk van elkaar als voor alle mogelijke uitkomsten
a van X en alle mogelijke uitkomsten b van Y geldt dat
P(X=a en Y=b) = P(X=a) ⋅ P(Y=b). Gebeurtenissen en stochasten die niet onafhankelijk zijn,
heten afhankelijk.

Standaardafwijking en standaarddeviatie:
Bij een kansverdeling van een stochast kun je de standaardafwijking van die stochast
berekenen. De notatie is: σ(X).

Normale verdeling, parameters:
De normale verdeling van een stochast X is een wiskundig model van de ideale
klokvormige verdeling. De verdeling van de X wordt bepaald door twee parameters: de
verwachtingswaarde E(X) = μ en de standaardafwijking σ(X)=σ. Je noteert het als de
stochast X is Norm(μ,σ)-verdeeld.

Rekenregels voor stochasten:
2 2
σ (X + Y) = σ(𝑋) + σ(𝑌) als X en Y onafhankelijke stochasten zijn
E(X+Y) = E(X) + E(Y)

De 𝑁 wet
Voor de som S van n onafhankelijke stochasten X1, X2, X3 … Xn, elk met dezelfde
kansverdeling als X, geldt: E(S) = n ⋅ E(X) en σ(S) = 𝑁 ⋅σ (X) Voor het gemiddelde geldt:
σ(𝑋)
E(gem) = E(X) en σ(gem) = .
𝑁

Verwachtingswaarde en standaardafwijking berekenen:
Eerst kansverdeling opstellen. U is hoe vaak het wordt uitgevoerd.
Na kansverdeling: naar STAT > invullen gegevens in tabel, List 1 hoe vaak uitgevoerd,
List 2 de uitkomsten van de kans > CALC > 1-VAR > aflezen.

Rekenregels voor stochasten toepassen:
Bij het berekenen van de verwachtingswaarde en de standaardafwijking gebruik je de
rekenregels voor stochasten.

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.