Samenvatting
Wiskunde A samenvatting H3 en 4 en vaardigheden - Afgeleide en Functies
Wiskunde A samenvatting over de hele theorie in het boek en voorbeelden
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 4 pagina's
Voorbeeld 1 van de 4 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Wiskunde samenvatting H3, H4 en Vaardigheden 2Standaardfuncties
Er zijn verschillende standaardfuncties:
● Lineaire functie: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏
2
● Kwadratische functie: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐
𝑛
● Machtsfunctie: 𝑓(𝑥) = 𝑎 · 𝑥
● Sinusfunctie: 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛(𝑥)
𝑡
● Exponentiële functie: 𝑓(𝑥) = 𝑏 · 𝑔
● Logaritmische functie: 𝑓(𝑥) = 𝑔 𝑙𝑜𝑔(𝑥)
Sinusoïden zijn periodieke grafieken met een
functievoorschrift van de vorm 𝑦 = 𝑑 + 𝑎𝑠𝑖𝑛 (𝑏(𝑥 − 𝑐)) .
Hierin is a de amplitude. De evenwichtsstand is de lijn
2π
𝑦 = 𝑑. Met b bereken je de periode: 𝑏 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒
of
2π
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 = 𝑏
. Als 𝑎 > 0, is een beginpunt bijvoorbeeld
het punt (𝑐, 𝑑). Een beginpunt is een punt waarin de
sinusoïde stijgend door de evenwichtsstand gaat.
Grafieken verschuiven
Een grafiek kan worden verschoven. De grafiek die dan ontstaat, heet een beeldgrafiek. Als
de grafiek van f met a hoeveelheid omhoog gaat, wordt de nieuwe functie van de grafiek van
g: 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑎. Als de grafiek van f met a hoeveelheid naar rechts verschuift, dan wordt
de nieuwe functie van de grafiek van g: 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥 − 𝑎). Als hetzelfde gebeurt, maar dan
met een verschuiving naar links, wordt de nieuwe functie van g: 𝑔 = 𝑓(𝑥 + 𝑎). Een
verschuiving heet ook wel een translatie.
Herschalen
Het aanpassen van een formule waarin de eenheid van één of meerdere variabelen wordt
veranderd, heet herschalen.
Bijvoorbeeld:
In de formule 𝑦 = 𝑓(𝑥) wordt de eenheid van de variabele y, k keer zo groot. De nieuwe
variabele A wordt dan: 𝐴 = 𝑘 · 𝑦. Dan wordt de formule: 𝐴 = 𝑘 · 𝑓(𝑥).
Somfuncties en verschilfuncties
Een somfunctie s is de functie die ontstaat door de functievoorschriften van f en g bij elkaar
op te tellen: 𝑠(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥). De grafiek die daarbij hoort is de somgrafiek. De
verschilfunctie v is de functie die ontstaat door de functievoorschriften f en g van elkaar af te
trekken: 𝑣(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥). De grafiek die hierbij hoort is
de verschilgrafiek.
Een somfunctie kan ook worden gemaakt tussen
verschillende functies.
Bijvoorbeeld:
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Menthevgeuns. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67096 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen