Samenvatting
Summary for statistics for pre-master midterm
- Instelling
- Tilburg University (UVT)
A summary (incl. all formulas) of everything you need to know for the midterm, week 1 - 7
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 24 pagina's
Voorbeeld 3 van de 24 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
15 beoordelingen
Door: hariszagkidis • 4 jaar geleden
incomplete info
Door: robin9454 • 6 jaar geleden
Door: didiervanhooren • 6 jaar geleden
Door: ruud_roelen • 7 jaar geleden
Door: LarsT • 7 jaar geleden
Door: TimvanHuet • 7 jaar geleden
Door: alex-engelen • 7 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
Week 1Main subjects of this week:
• Conditional probability
• Density function of a discrete random variable
• Cumulative distribution function of a discrete random variable
• Expectation and variance of a discrete variable
• Rules for linear transformations
• Bernoulli distribution
• Binomial distribution
Conditional probability
Conditional probability: the probability of an event A, with the condition
that event B also occurs.
!(" ∩ #)
! "# =
!(#)
! " ∩ # = )ℎ+ ,-./0/121)3 )ℎ0) " 045 # /.)ℎ .667-.
Density function of a discrete random variable
Discrete random variable: has a finite number (countable) of outcomes. The
probability density function (pdf) of a discrete variable is defined by f(x) =
P(X = x) for all outcomes x of X. All outcomes are positive and the total area
under f(x) equals 1.
Cumulative distribution function of a discrete random variable
The cumulative distribution function of a discrete random variable is defined
by F(a) = P(X≤a) and is a non-decreasing graph with jumps.
,Expectation and variance of a discrete variable
9 : = ; ∗ =(;)
>
? : = (; − A)B ∗ =(;)
>
CD : = E = EB
Short-cut formula for variance
? : = 9 : B − 9(:)B
Rules for linear transformations
If Y = a + bX is a linear transformation of X, then there is also a relationship
between E(Y) and E(X) and V(Y) and V(X). The rules are as follows:
Mean E(Y)
AF = 0 + /A>
Variance V(Y)
EHB = / B E>B
Bernoulli distribution
A variable that can only have two outcomes (0 or 1). Where 0 = failure and 1
= success.
P(X = 1) = the probability of success (p)
P(X = 0) = the probability of failure (1-p)
It is denoted as :~#+-4(,)
E(X) = p
V(X) = p(1-p)
2
, Binomial distribution
A binomial experiment has the parameter p and consists of a series of
independent and identical repetitions of a Bernoulli experiment. You can see
it as multiple Bernoulli experiments performed after each other. Again, you
can only have two outcomes (success and failure) in each repetition (also
called a trial).
4 L
! J=K = , (1 − ,)NOL
K
Where:
k = the number of successes
n = number of trials
p = the probability
Week 2
Main subjects of this week:
• Density function of a continuous random variable
• Cumulative distribution function
• Expectation and variance
• Uniform distribution
• Normal distribution
Functions of a random variable
Discrete: finite or countable number of outcomes
Continuous: all values in an interval are possible outcomes
Probability density function (pdf): the probability that X = x
Cumulative distribution function (cdf): the probability that X ≤ a
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper kc22. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 52928 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen