Overig
Uitwerkingen! Hoofdstuk 5 Basisboek wiskunde Craats en Bosch
Volledige uitwerkingen en antwoorden van het hoofdstuk 5 uit Basisboek wiskunde Jan Craats en Rob Bosch
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 20 pagina's
Voorbeeld 3 van de 20 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
4 beoordelingen
Door: rickvorderman • 3 jaar geleden
Door: tguy1806 • 5 jaar geleden
te duur
Door: bmbalde • 6 jaar geleden
Door: Rechtenlover1 • 6 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
Uitwerkingen Hoofdstuk 5Opmerking:
Naarmate je verder in het bestand zit zullen de sommen geleidelijk aan niet altijd meer volledig
uitgeschreven worden.
Houd hier rekening mee.
Onthoud:
(𝑎 + 𝑏)2 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑏) = 𝑎 2 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑏2 = 𝑎 2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2
(𝑎 − 𝑏)2 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎 2 − 𝑎𝑏 − 𝑎𝑏 + 𝑏2 = 𝑎 2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2
(𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎 2 − 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑏2 = 𝑎 2 − 𝑏2
Bij deze 3 merkwaardige producten mogen de tussenstappen weggelaten worden.
Je mag ze er echter ook bij zetten, als je dat gemakkelijker vindt.
Normaal tel je alle termen bij elkaar
op, maar:
+ ∗ +=+
+ ∗ −=−
− ∗ −=+
𝑥 + −𝑥 = 𝑥 + 1 ∗ (−𝑥) = 𝑥 − 𝑥
𝑥 − −𝑥 = 𝑥 − 1 ∗ (−𝑥) = 𝑥 + 𝑥
5.1
a. 𝑎 ∗ 𝑎 + 6𝑎 + 6𝑎 + 6 ∗ 6 = 𝑎 2 + 12𝑎 + 36
b. 𝑎 ∗ 𝑎 + (−2)𝑎 + (−2)𝑎 + (−2) ∗ (−2) = 𝑎 2 − 2𝑎 − 2𝑎 + 4 = 𝑎 2 − 4𝑎 + 4
c. 𝑎 2 + 11𝑎 + 11𝑎 + 11 ∗ 11 = 𝑎 2 + 22𝑎 + 121
d. 𝑎 2 − 9𝑎 − 9𝑎 − 9 ∗ −9 = 𝑎 2 − 18𝑎 + 81
e. 𝑎 2 + 1𝑎 + 1𝑎 + 1 ∗ 1 = 𝑎 2 + 2𝑎 + 1
,5.2
a. 𝑏2 + 5𝑏 + 5𝑏 + 5 ∗ 5 = 𝑏2 + 10𝑏 + 25
b. 𝑏2 − 12𝑏 − 12𝑏 − 12 ∗ −12 = 𝑏2 − 24𝑏 + 144
c. 𝑏2 + 13𝑏 + 13𝑏 + 13 ∗ 13 = 𝑏2 + 26𝑏 + 169
d. 𝑏2 − 7𝑏 − 7𝑏 − 7 ∗ −7 = 𝑏2 − 14𝑏 + 49
e. 𝑏2 + 8𝑏 + 8𝑏 + 8 ∗ 8 = 𝑏2 + 16𝑏 + 64
5.3
a. 𝑎 2 + 14𝑎 + 14𝑎 + 14 ∗ 14 = 𝑎 2 + 28𝑎 + 196
b. (−𝑏) ∗ (−𝑏) − 𝑏 ∗ 5 − 𝑏 ∗ 5 + 5 ∗ 5 = 𝑏2 − 10𝑏 + 25
c. 𝑎 2 − 15𝑎 − 15𝑎 + (−15) ∗ (−15) = 𝑎 2 − 30𝑎 + 225
d. 𝑏2 + (−𝑏) ∗ (−2) + (−𝑏) ∗ (−2) + (−2) ∗ (−2) = 𝑏2 + 4𝑏 + 4
e. 𝑎 2 − 10𝑎 − 10𝑎 + 10 ∗ 10 = 𝑎 2 − 20𝑎 + 100
5.4
a. 2𝑎 ∗ 2𝑎 + 10𝑎 + 10𝑎 + 5 ∗ 5 = 4𝑎 2 + 20𝑎 + 25
b. 3𝑎 ∗ 3𝑎 + 3𝑎 ∗ (−6) + 3𝑎 ∗ (−6) + (−6) ∗ (−6) = 9𝑎 2 − 36𝑎 + 36
c. 11𝑎 ∗ 11𝑎 + 2 ∗ 11𝑎 + 2 ∗ 11𝑎 + 2 ∗ 2 = 121𝑎 2 + 44𝑎 + 4
d. 4𝑎 ∗ 4𝑎 + 4𝑎 ∗ (−9) + 4𝑎 ∗ (−9) + (−9) ∗ (−9) = 16𝑎 2 − 72𝑎 + 81
e. 13𝑎 ∗ 13𝑎 + 13𝑎 ∗ 14 + 13𝑎 ∗ 14 + 14 ∗ 14 = 169𝑎 2 + 364𝑎 + 196
5.5
a. 5𝑏 ∗ 5𝑏 + 2 ∗ 5𝑏 + 2 ∗ 5𝑏 + 2 ∗ 2 = 25𝑏2 + 20𝑏 + 4
b. 2𝑎 ∗ 2𝑎 + (−3) ∗ 2𝑎 + (−3) ∗ 2𝑎 + (−3) ∗ (−3) = 4𝑎 2 − 12𝑎 + 9
c. 9𝑏 ∗ 9𝑏 + 7 ∗ 9𝑏 + 7 ∗ 9𝑏 + 7 ∗ 7 = 81𝑏2 + 126𝑏 + 49
d. 4𝑎 ∗ 4𝑎 + 4𝑎 ∗ (−3) + 4𝑎 ∗ (−3) + 9 = 16𝑎 2 − 24𝑎 + 9
e. 8𝑏 ∗ 8𝑏 + 8𝑏 + 8𝑏 + 1 = 64𝑏2 + 16𝑏 + 1
, 5.6
a. 2𝑎 ∗ 2𝑎 + 2𝑎 ∗ 5𝑏 + 2𝑎 ∗ 5𝑏 + 5𝑏 ∗ 5𝑏 = 4𝑎 2 + 20𝑎𝑏 + 25𝑏2
b. 3𝑎 ∗ 3𝑎 + 3𝑎 ∗ (−13𝑏) + 3𝑎 ∗ (−13𝑏) + (−13𝑏) ∗ (−13𝑏) = 9𝑎 2 − 78𝑏 + 169𝑏2
c. 𝑎 ∗ 𝑎 + 𝑎 ∗ 2𝑏 + 𝑎 ∗ 2𝑏 + 2𝑏 ∗ 2𝑏 = 𝑎 2 + 4𝑎𝑏 + 4𝑏2
d. 2𝑎 ∗ 2𝑎 + 2𝑎 ∗ (−𝑏) + 2𝑎 ∗ (−𝑏) + (−𝑏) ∗ (−𝑏) = 4𝑎 2 − 4𝑎𝑏 + 𝑏2
e. 6𝑎 ∗ 6𝑎 + 6𝑎 ∗ 7𝑏 + 6𝑎 ∗ 7𝑏 + 7𝑏 ∗ 7𝑏 = 36𝑎 2 + 84𝑎𝑏 + 49𝑏 2
5.7
a. 12𝑎 ∗ 12𝑎 + 12𝑎 ∗ (−5𝑏) + 12𝑎 ∗ (−5𝑏) + 25𝑏 2 = 144𝑎 2 − 120𝑎𝑏 + 25𝑏2
b. (−2𝑎) ∗ (−2𝑎) + (−2𝑎) ∗ 𝑏 + (−2𝑎) ∗ 𝑏 + 𝑏2 = 4𝑎 2 − 4𝑎𝑏 + 𝑏2
c. 7𝑎 ∗ 7𝑎 + 7𝑎 ∗ (−5𝑏) + 7𝑎 ∗ (−5𝑏) + (−5)𝑏2 = 49𝑎 2 − 70𝑎𝑏 + 25𝑏2
d. (−14𝑎) ∗ (−14𝑎) + (−14𝑎) ∗ 3 + (−14𝑎) ∗ 3 + 32 = 196𝑎 2 − 84𝑎 + 9
e. 𝑎 ∗ 𝑎 + 11𝑏 ∗ 𝑎 + 11𝑏 ∗ 𝑎 + 11𝑏 ∗ 11𝑏 = 𝑎 2 + 22𝑎𝑏 + 121𝑏2
5.8
a. 𝑎 2 ∗ 𝑎 2 + 5𝑎 2 + 5𝑎 2 + 52 = 𝑎 4 + 10𝑎 2 + 25
b. 𝑎 2 ∗ 𝑎 2 + (−3) ∗ 𝑎 2 + (−3) ∗ 𝑎 2 + (−3) ∗ (−3) = 𝑎 4 − 6𝑎 2 + 9
c. 𝑏2 ∗ 𝑏2 + (−1) ∗ 𝑏2 + (−1) ∗ 𝑏2 + (−1)2 = 𝑏4 − 2𝑏2 + 1
d. 𝑎 3 ∗ 𝑎 3 + 2𝑎 3 + 2𝑎 3 + 22 = 𝑎 6 + 4𝑎 3 + 4
e. 𝑏4 ∗ 𝑏4 + (−7) ∗ 𝑏4 + (−7) ∗ 𝑏4 + −72 = 𝑏8 − 14𝑏4 + 49
5.9
a. 2𝑎 ∗ 2𝑎 + 2𝑎 ∗ 7𝑏 + 2𝑎 ∗ 7𝑏 + 7𝑏 ∗ 7𝑏 = 4𝑎 2 + 28𝑎𝑏 + 49𝑏2
b. (3𝑎)2 + 3𝑎 ∗ 8𝑏 + 3𝑎 ∗ 8𝑏 + (8𝑏)2 = 9𝑎 2 + 48𝑎𝑏 + 64𝑏2
c. (5𝑎)2 + 5𝑎 ∗ (−9𝑏) + 5𝑎 ∗ (−9𝑏) + (−9𝑏)2 = 25𝑎 2 − 90𝑎𝑏 + 81𝑏2
d. (7𝑎)2 + 7𝑎 ∗ (−8𝑏) + 7𝑎 ∗ (−8𝑏) + (−8𝑏)2 = 49𝑎 2 − 112𝑎𝑏 + 64𝑏 2
e. (6𝑎)2 + 6𝑎 ∗ (−11𝑏) + 6𝑎 ∗ (−11𝑏) + (−11𝑏)2 = 36𝑎 2 − 132𝑎𝑏 + 121𝑏 2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper stenschaper. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,98. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 52928 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen