Samenvatting
Samenvatting Uitwerkingen inleveropgave week 9 | Fundamenten van de wiskunde
- Instelling
- Universiteit Utrecht (UU)
Uitwerkingen week 9 | Fundamenten van de wiskunde. Inleveropgave om in te leveren
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Inleveropgave 9 – NakijkmodelLoek Veenendaal
3 december 2021
Inleveropgave 9. Laat a, b, c, d ∈ Q en b, d ̸= 0. Bewijs door alleen ge-
bruik te maken van de eigenschappen in stelling 1.5.5 dat geldt ab−1 +cd−1 =
(ad + bc)(bd)−1 . Elke stap in je bewijs moet je rechtvaardigen met een ver-
wijzing naar een eigenschap uit deze stelling.
Stelling 1.5.5. Let r, s, t ∈ Q. Then the following properties hold:
1. (r + s) + t = r + (s + t) (Associative Law for Addition);
2. r + s = s + t (Commutate Law for Addition);
3. r + 0 = r (Identity Law for Addition);
4. r + (−r) = 0 (Inverses Law for Addition);
5. (rs)t = r(st) (Associative Law for Multiplication);
6. rs = sr (Commutative Law for Multiplication);
7. r · 1 = r (Identity Law for Multiplication);
8. if r ̸= 0, then r · r−1 = 1 (Inverses Law for Multiplication);
9. r(s + t) = rs + rt (Distributive Law);
10. precisely one of r < s or r = s or r > s holds (Trichotomy Law);
11. if r < s and s < t, then s < t (Transitive Law);
12. if r < s then r + t < s + t (Addition Law for Order);
13. if r < s and t > 0, then rt < st (Multiplication Law for Order);
14. 0 ̸= 1 (Non-Triviality).
1
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper marjavdwind. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 68175 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen