Samenvatting
Summary Statistics for premaster
- Instelling
- Tilburg University (UVT)
Volledige samenvatting h. 5-22 aantekeningen alle colleges alle formules
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 54 pagina's
Voorbeeld 2 van de 54 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
3 beoordelingen
Door: willemkoolen • 6 jaar geleden
Door: didiervanhooren • 6 jaar geleden
Door: frederiquehoutkamp1 • 6 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
Chapter 8 Discrete variablesPdf > probability density function > f
f(x)= P(X=x)
f(x) is het probability that the realisation of X will be x
X=number of heads
P(X=0)=P(TT)=1/4
P(X=1)=P(HT) +P(TH)= ½
P(X=2)= P(HH)=1/4
x 0 1 2
f(x) 0.25 0.50 0.25
CDF
cdf> cumulative distribution function > F
F(a)=P(X≤a)
x 0 1 2
f(x) 0.25 0.50 0.25
F(x) 0.25 0.75 1
Example: F(1.4) = P(X 1.4) = P(X 1) = 0.75
For discrete RV: graph is a step function
Expectation
> expectation > lange termijn gemiddelde > verwachte waarde van de uitkomst
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 1/12 1/6 1/6 1/6 1/6 3/12
E(X)= 1 x (1/12) + 2 x (1/6) + 3 x (1/6) + 4 x (1/6) + 5 x (1/6) + 6 x (3/12) = 47/12
= 47/12
Expectation of a function of X
V=h(X)
h(x) is de nieuwe x keer de bestaande f(x). Iedere x de h uitrekenen en die keer f(x) en daarvan de
som
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 1/12 1/6 1/6 1/6 1/6 3/12
h(x) 2 4 6 8 10 12
h(x)= x * 2
E(V) = 2 x (1/12) + 4 x (1/6) + 6 x (1/6) + 8 x (1/6) + 10 x (1/6) + 12 x (3/12) = …
Throwing a fair die two times ; X= total number of eyes.
E(X1) = E(X2) = 1 x (1/6) + … 6 x (1/6) = 3.5
E(X) = E(X1) + E(X2) = 7
Throwing 12 times with a fair die: 12 x 3.5 = 42. Able to calculate E(x) van een hoog aantal worpen
, Variance and Standard deviation
2 > variance > spreading van x > hoever valt x van zijn gemiddelde
> standard deviation SD(X)
x 1 2 3 4 5 6
(x-)2 8.5069 3.6733 0.8403 0.0069 1.1736 4.3403
f(x) 1/12 1/6 1/6 1/6 1/6 3/12
1 1 1
σ 2 =8 . 5069× +3 . 6736× +⋯+4 .3403× =2 . 7431
12 6 4
σ =√ 2. 7431=1 .6562
Short-cut formula for variance
2 = x2 * f(x) + x2 * f(x) …… - ()2
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 1/12 1/6 1/6 1/6 1/6 3/12
( )
2
1 1 1 47
σ =1 × +22 × +⋯+6 2× −
2 2
12 6 4 12
¿ 18 .0833−15 .3403=2. 7431
Chapter 9
Bernoulli experiment
X Bern(p) > X has the Bernoulli distribution with parameter p > random experiment with only 2
outcomes S (success) and F (failure)
P(S) = propability of success
1 if the outcome is a success
0 if the outcome is a failure
¿
X =¿ { ¿ ¿ ¿
¿
x 0 1
f(x) 1-p p
E(X)= p
V(X)= p(1-p)
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper layal2. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67479 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen