Samenvatting

Rekenen/Wiskunde Uitgelegd en Didaktiek - Samenvatting - Hele Getallen H1

1 keer verkocht

Vak
Rekenen (VK1.2RW)

Instelling
Christelijke Hogeschool Ede (CHE)

Boek
Rekenen en wiskunde uitgelegd

Hierbij mijn samenvatting van de boeken: 'Rekenen/Wiskunde - uitgelegd' en 'Rekenen/Wiskunde - Didaktiek' voor de VK1.2RW toets. Ik heb door deze samenvatting een 8.3 gehaald voor de toets. Het is een specifiek gedeelte wat ik heb samengevat en extra heb toegelicht. Het overzicht van de specifiek...

[Meer zien]

Laatste update van het document: 1 jaar geleden

Voorbeeld 3 van de 12 pagina's

Bekijk voorbeeld

Heel boek samengevat? Nee
Wat is er van het boek samengevat? Zie eerste bladzijde document
Geupload op 25 januari 2024
Bestand laatst geupdate op 25 januari 2024
Aantal pagina's 12
Geschreven in 2023/2024
Type Samenvatting

rekenen
wiskunde
rekenen en wiskunde
pabo
che pabo
wiskunde didaktiek
rekenen didaktiek
wiskunde uitgelegd
rekenen uitgelegd
uitgelegd en didaktiek
vk12rw
che
wiskunderekenen uitgelegd en didaktiek
sa

Volgen

JufCharlotte Lid sinds 1 jaar 42 documenten verkocht

€3,99

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Dit is een samenvatting uit de boeken ‘Rekenen en Wiskunde – Uitgelegd’
en ‘Rekenen en Wiskunde – Didactiek’. Er is specifiek samengevat uit het
boek. De volgende delen zijn samengevat en uitgelegd:

Rekenen en wiskunde Didaktiek Rekenen en wiskunde Uitgelegd
3.1 1.2.1 Talstelsels
3.2.1 tot 3.2.4 1.2.2 Contexten en modellen
3.3.1 en 3.3.2 1.2.3 Eigenschappen van de bewerkingen
4.1 1.2.4 Kenmerken van deelbaarheid
4.2 1.2.5 Volgorde van de bewerkingen
4.3.1 en 4.3.2 1.2.6 Cijferen en schatten
5.1 1.2.7 De rekenmachine
5.2 1.3.1 Talstelsels + octaal stelsel
5.3.1 en 5.3.2 (excl. Hexadecimaal en optellen/aftrekken)
1.3.4 Deelbaarheid door 3 en 9
1.3.7 Priemgetallen
1.3.9 Negatieve getallen
1.3.11 Ontbinden in factoren
1.3.15 Grote getallen en wetenschappelijke notatie

,Rekenen samenvatting
(Eigen kunnen = Blauw Didactiek = Rood)

Boek: ‘Rekenen en Wiskunde – uitgelegd’
Kenmerken van deelbaarheid (1.2.4)
Een getal is deelbaar door .. Als :
Een getal is deelbaar door 1 : Altijd deelbaar
Een getal is deelbaar door 2 : Het laatste cijfer eindigt op 0, 2, 4, 6, 8
Een getal is deelbaar door 3 : Je de cijfers los bij elkaar optelt, en dat deelbaar is door 3
Een getal is deelbaar door 4 : De laatste 2 cijfers (die samen een getal zijn) deelbaar is door 4
Een getal is deelbaar door 5 : Het laatste cijfer eindigt op 0 of 5
Een getal is deelbaar door 6 : Je de cijfers los bij elkaar optelt, en dat deelbaar is door 6 en het laatste cijfer
even is. (1368 is deelbaar, want 1+3+6+8 = 18 = deelbaar door 6, en 8 is even)
Een getal is deelbaar door 7 : Je het laatste cijfer weghaalt van het hele getal, vervolgens de rest van het
hele getal – 2 x het cijfer dat je eraf haalde doet. (364 = 36 – 2 x 4 = 21 = deelb.)
Een getal is deelbaar door 8 : De laatste 3 cijfers (die samen een getal zijn) deelbaar is door 8
Een getal is deelbaar door 9 : Je de cijfers los bij elkaar optelt, en dat deelbaar is door 9
Een getal is deelbaar door 10 : Het eindigt op 0

Driehoeks- vierkantsgetallen (1.3.2)
Regelmaat in getallen kun je krijgen door de getallen in een figuur te zetten (= figurale getallen):

Soort figurale getal Hoe je het berekent De eerste paar getallen: Voorbeeld
Driehoeksgetal Driehoekgetal formule = 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28 Bereken het 8e driehoeksgetal:
(kun je in △ zetten) Dn = n x (n + 1) : 2 (N 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) - Dn = 8 x (8 + 1) : 2 = (72:2) = 36
Bereken de rang v driehoeksgetal 15:
- (N = 2 x Dn = .. = .. x (.. – 1) = N)
- N = 2 x 15 = 30 = 5 x (6 – 1) = 5
Vierkantsgetal Zijn kwadraten, formule = 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 Bereken het 8e vierkantsgetal:
(kun je in ▢ zetten) Vn = n2 (= 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72) - V8 = 82 = 64
(of als je 2 opeenvolgende (= 1x1, 2x2, 3x3, 4x4, 5x5) Bereken de rang v vierkantsgetal 169:
driehoeksgetallen bij - N = √169 = 132
elkaar optelt)
Rechthoeksgetal Formule = 2, 6, 12, 20, 30, 42 Bereken het 8e rechthoeksgetal:
(kun je in ▭ zetten) Rn = n x (n + 1) (N 1, 2, 3, 4, 5, 6) - Rn = 8 x (8 + 1) = 72
Bereken de rang v driehoeksgetal 20:
- (N = .. x (.. – 1)
- N = 4 x (5 – 1) = 4
(n = de rij/de rang, basis, het aantal stippen op onderste rij v.d. figuur)

Priemgetallen (1.3.7)
- Priemgetallen zijn hele getallen (groter dan 1) die je alleen kan delen door 1 en zichzelf. Alle cijfers die je
dus door 2, 3, 5 en 7 kan delen, zijn geen priemgetallen. Priemgetallen tot 100 zijn:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
- Priemgetallen zijn dus niet alleen oneven, want 2 is wel even.

, Talstelsels (1.2.1)
Om hoeveelheden op te kunnen schrijven en ermee te rekenen is en systeem nodig dat iedereen gebruikt
en begrijpt, dit heet een talstelsel. Er zijn 2 soorten:
- Het additief talstelsel: Hierbij ligt de waarde van symbolen vast, een getal wordt bepaald door de
symbolen bij elkaar op te tellen. Nadeel: heeft een beperkt aantal symbolen. Voordeel: er is geen 0 nodig.
→ Er zijn verschillende soorten systemen, zoals het turfsysteem en de romeinse cijfers:
Romeinse cijfers
Waardes:
I=1 II = 2 III = 3 IV = 4 V=5 VI = 6 VII = 7 VIII = 8 IX = 9 X = 10
L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000
De Romeinse abacus (rekenhulpmiddel/regels):
- Een symbool dat een even of kleiner cijfer erachter heeft, wordt bij elkaar opgeteld.
- Een symbool dat een groter cijfer erachter heeft, moet het kleinste getal van het grootste getal worden afgetrokken.

Ezelsbrug: Ik Verving Xanders Lekkere Citroenen Door Mandarijnen!

- Het positiestelsel: Hierbij wordt de waarde van een cijfer niet alleen bepaald door het cijfer zelf, maar
ook door de plaats waar dat cijfer in een getal staat. Ook de 0 is hierbij nodig. Het getal 3273 is dus:
3 duizendtallen (103), 2 honderdtallen (102), 7 tientallen (101) en 3 eenheden (100).

Visualiseren
Je kunt getallen in beeld brengen door context en materiaal. Een goede context voor het tientallig stelsel
leren is geld. Materiaal is het MAB-materiaal, dit is het tientallig stelsel weergegeven in losse blokjes
(eenheden), staafjes van 10 (tientallen), platen van 10x10 (honderdtallen) en kubussen van 10x10x10
(duizendtallen).

Zo wordt de opdracht zichtbaar en inzichtelijk en krijgen leerlingen meer grip op de getallen, de structuur
en bewerking van getallen. Uiteindelijk moet een lln het zonder hulpmiddel kunnen. De tussenstap is ‘allen
aan het hulpmiddel denken’ (geestelijk denken) gebruikt, dit word wegdenken genoemd.

De getallenlijn is een belangrijk model om inzicht te krijgen in het positiestelsel. Het gaat niet alleen om de
waarde die een cijfer heeft op basis van de plek van het getal, maar ook welke plaats een cijfer heeft
binnen een verzameling van cijfers.

Eigenschappen van bewerkingen (1.2.3)
Om handig te rekenen kun je verschillende eigenschappen gebruiken:
1 De commutatieve/wisseleigenschap: 3 + 6 = 6 + 3 of 3 x 4 = 4 x 3.
Kan alleen bij optellen en vermenigvuldigen worden gebruikt.
2 De distributieve/verdeeleigenschap: (5,5 x 37) + (5,5 x 63) = 5,5 x 100 of 18 x 25 = 10 x 25 + 8 x 25
of 132 : 12 = 120 : 12 + 12 : 12. Deze eigenschap kan niet bij delen.
3 De associatieve/schakeleigenschap: (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) of 2 x 3 x 4 = 2 x 12/6 x 4.
Mag alleen bij volgorde van optellen en vermenigvuldigen worden gebruikt.
4 De inverse eigenschap: 411 – 395 = 395 + … = 411 of 1250 : 25 = .. x 25 = 1250.
Deze eigenschap kan bij alles gebruikt worden.
5 Compenseren/transformeren/term veranderen: 189 + 124 = 200 + 112 of 2876 – 387 = 2889 – 400.
Deze eigenschap kan alleen bij + en – gebruikt worden.
6 Groter en kleiner maken (GEK) bij vermenigvuldigen (halveren en verdubbelen): 50 x 32 = 100 x 16
7 Groter of kleiner maken (GOK) bij delen: 336 : 12 = 112 : 4 of 15 : 7,5 = 30 : 15.

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper JufCharlotte. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 66184 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Laatst bekeken door jou

College aantekeningen ·

(0)

Samenvatting

Rekenen/Wiskunde Uitgelegd en Didaktiek - Samenvatting - Hele Getallen H1

Document informatie

Onderwerpen

Gekoppeld boek

Meer samenvattingen voor studieboek

Geschreven voor

Verkoper

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud