Samenvatting
Samenvattingen rekenen - hele getallen - verdiepen in rekenontwikkeling
- Instelling
- Hogeschool Arnhem En Nijmegen (HAN)
Samenvattingen voor verdiepen in rekenontwikkeling - "Hele Getallen"
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 19 pagina's
Voorbeeld 3 van de 19 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
2. Ontluikende gecijferdheidVoornamelijk in groep 1/2/3
Elementair getalbegrip is het weten van verschillende betekenissen en functies van getallen en de
opbouw van getallen. Leren tellen is hierbij belangrijk. Om de betekenissen en opbouw te leren zijn
betekenisvolle situaties voor hen goed. Bijvoorbeeld verstoppertje. Hier moeten ze tellen en leren ze
dus al elementair getalbegrip. En rijke leeromgeving draagt hier, en aan wiskundige wereldoriëntatie,
aan bij.
Vb. rijke leeromgeving: huishoek. Zelf uitzoeken hoeveel borden er nodig zijn of dat er genoeg is. Ook
spelletjes dragen hier aan bij. Om het getalbegrip te ontwikkelen zijn vragen over de dagelijkse
situatie ook goed, als bijvoorbeeld hoeveel nachtjes slapen tot.. Belangrijk is wel om aan te sluiten bij
de zone van naaste ontwikkeling.
Leren tellen:
Door te tellen, bijvoorbeeld in liedjes, krijgen leerlingen grip op de telrij. Bij de kleuters wordt het
tellen na 10 al gestimuleerd.
- omgaan met hoeveelheden: één-één-relatie is belangrijk bij het vergelijken grote
hoeveelheden en leren tellen.
- Kleine hoeveelheden herkennen: jonge kinderen herkennen vaak al kleine hoeveelheden
met bijbehorend telwoord. Soms gaat dit nog niet helemaal goed (2 wordt 4), maar kleuters
herkennen het direct. Dit is subiteren (gelijk zien). Tot 3 wordt het snel herkend, vanaf 5
wordt het lastiger. Een gestructureerde vorm kan hierbij helpen.
- Akoestisch tellen: de telrij wordt hardop gezegd. Bijvoorbeeld in verstoppertje of een versje.
- Asynchroon tellen: iets voor één voor één geteld, alleen klopt de volgorde niet. Het gaat dus
niet synchroon. Er wordt dan iets dubbel geteld of overgeslagen. Nummeren helpt hierbij.
- Synchroon tellen: voorwerpen aanwijzen met het juiste telwoord. Om dit te stimuleren kan
de één-één-relatie helpen door bijvoorbeeld het één voor één weg te schuiven en dan het
telwoord te noemen. Correspondentie uitgesproken telwoord en getelde object.
- Resultatief tellen: kinderen kunnen hoeveelheid tellen en al aanwijzend het juiste telwoord
gebruiken én het tellen gaat synchroon én het resultaat kan benoemd worden. Dit breidt zich
uit van kleine naar grotere hoeveelheden. Er wordt dan een koppeling gemaakt tussen
ordinale (telgetal) en kardinale getal (hoeveelheid).
- Verkort tellen en terugtellen: niet altijd 1 voor 1 tellen structureren van telhandelingen.
Voorbeelden zijn: doortellen met bijvoorbeeld onzichtbare delen (bedekopdrachten), tellen
met sprongen,
- Context gebonden tellen: betekenisvol tellen (aantal punten om te winnen, kaarsjes op taart
zegt leeftijd etc.)
- Objectgebonden tellen: Tellen van dingen zonder specifieke context/betekenis
- Formeel tellen: los van een context of object tellen: verkort, resultatief en terug.
Rekenvoorwaarden:
Resultatief tellen, verkort tellen, rekentaal (begrippen als hoogst, links etc.), kennis van
aantallen/betekenissen/cijfersymbolen, meten en maatbegrip.
4 rekenvoorwaarden:
, - Conservatie: inziend dat hoeveelheid gelijk blijft als de vorm verandert
- Correspondentie: leggen van één-op-één-relaties. Belangrijk bij synchroon tellen.
- Classificatie: maken van groepen met gemeenschappelijke kenmerken.
- Seriatie: aanbrengen van een volgorde.
Betekenissen van getallen:
- Hoeveelheidsgetal/kardinaal getal: geeft een bepaalde hoeveelheid aan
- Telgetal/ordinaal getal: geeft rangorde aan in telrij en geeft nummers
- Meetgetal: geeft een maat aan
- Naamgetal: getal voor een aanduiding (A4/Weg A12)
- Formeel getal/rekengetal: kaal getal zoals in opgaven
Symboliseren:
Het symboliseren van een hoeveelheid is het maken van een koppeling tussen getalbeelden:
Hoeveelheid koppelen aan een cijfersymbool. Een voorbeeld: 5 ogen op de dobbelsteen hoort bij de
hoeveelheid 5, dat zijn dus 5 sprongen met cijfersymbool 5. Kleuters leren dit symboliseren. Eerst is
de stap van getalbeeld naar het aantal bijbehorende sprongen en vervolgens het herkennen van
getalbeelden. Om dit te stimuleren kan je tijdens het spel bijvoorbeeld vragen om het aantal ogen
van de dobbelsteen te onthouden en kijken of het gelijk is bij een volgende gooi. Zodra kinderen de
getalsymbolen kennen kunnen ze gaan vergelijken in de getallenrij.
De relatie is gelegd tussen aantallen, symbolen, telnamen en plaats in de telrij. Dit is
voorwaardelijk om het aanvankelijk rekenen onder de knie te krijgen in groep 3.
, 3. Aanvankelijk rekenen
Aanvankelijk rekenen gebeurt in groep 3 en 4.
De leerlingen beginnen met contextgebonden handelen en redeneren. Hier leren ze getalbegrip:
tellen, getalstructuren, splitsen. Verder leren ze dan betekenissen van bewerkingen als optellen en
aftrekken. Dit doen ze vooral met plaatsjes en werkelijke situaties
Daarna gaan ze objectgebonden handelen en redeneren: hier leren ze de basisbewerkingen
structurerend redeneren en rekenen. Dit gebeurt veel met de getallenlijn en het rekenrek.
Daarna gaan ze formeel handelen en redeneren: hier maken ze formele basisbewerkingen.
In de onderbouw is er sprake van basale gecijferdheid. Hierbij gaat het om verschillende
betekenissen van getallen en betekenissen en inzicht in de basisbewerkingen optellen en aftrekken.
Aanvankelijk rekenen in groep 3 om he getalbegrip te vergroten:
Eerst tellen tot 20, maar later ook tot 100. Leerlingen leren formele bewerkingen als optellen en
aftrekken tot 20. Verder leren ze ook het verder tellen tot 100 vanaf een willekeurig getal, het tellen
met sprongen vanaf een willekeurig getal, het terugtellen vanaf een willekeurig getal. Daarnaast
leren ze ook ankergetallen als 5, 10, 20 en 50 die later als steunpunt bij formele bewerkingen dienen.
Het ordenen van getallen is ook belangrijk. Hier leren kinderen de volgorde en plaats van getallen.
(welk getal is groter: 11 of 17). Positioneren en lokaliseren wordt ook geleerd. Dit is het precies en
globaal plaatsen van een getal op een lege getallenlijn. Hierbij zijn de ankergetallen steunpunten.
Ook is er aandacht voor getalstructuren: dit zijn de vijfstructuur, dubbelstructuur, tienstructuur. Dit
wordt allemaal gebruikt in het rekenen tot 20. (2 groepjes van 5 is 10, 7 erbij 3 is 10, dubbele van 6 is
12.) Verliefde hartensommen is een voorbeeld van de tienstructuur. Bij grote getallen wordt vaak de
decimale structuur gebruikt. Deze gaat over de telrij tot 10 en de tientallen tot 100. Hierbij heb je
een interne structuur (48 is 40 en 8, of 50 is 10 sprongen van 5 etc.) en een externe structuur (48 is
50 eraf 2 of 48 ligt 2 voor 50 etc.)
- Getallenlijn: veel gebruikt voor het tellen, ordenen, positioneren en als ondersteuning voor
het uitvoeren van bewerkingen. De voorloper is de kralenketting. Dit is concreet materiaal.
Hier kan het kardinale en ordinale aspect worden geoefend. Bij de overstap naar de
getallenlijn is het kardinale aspect aan de orde. Het gaat dan over hoeveelheden. Dit wordt
vaak met kleuren aangegeven. Afwisselend per 10 dezelfde kleur. Ook dit is vaak te zien op
een kralenketting. Hier is dan een tientallige structuur.
Het positioneren van getallen op een getallenlijn kan op verschillende manieren:
1. Getallen aanwijzen
2. Kaartjes ophangen op een lijn
3. Springen van getallen op denkbeeldige lijn
Om grip te krijgen op getallen kun je verschillende dingen doen, bijvoorbeeld het getal van de week.
Dat getal staat dan een week centraal en zo leren kinderen de betekenissen, getalbeelden en
structuren bij dat getal.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper leeuweningevan. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 52928 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen