Samenvatting van alle behandelde stof in de hoorcolleges van statistiek 1B, gecombineerd met de stof uit het boek. Legt alle theorie en toetsen in begrijpelijke taal uit (niet alleen formules, ook toelichting).
Het document is georganiseerd per week, hoorcollege en welke paragraaf van het boek be...
Inhoudsopgave
Week 1/college 1: Betrouwbaarheidsintervallen (§6.1).......................3
Centrale limietstelling:................................................................................................ 3
Schatten met een betrouwbaarheidsinterval (BHI) (H6...............................................3
Hoe wordt de breedte van het BHI beïnvloed?............................................................3
Week 1/college 2: Significantietoesting (§6.2)...................................5
Stappen significantietoetsing:....................................................................................5
Week 2/college 3: Details significantietoetsing en BHI (§6.2-6.3 +
Brightspace)...................................................................................8
Significantieniveau alpha (𝛼)......................................................................................8
Type I en II fouten....................................................................................................... 8
Verschil informatie in BHI en p-waarde.......................................................................9
Overzicht statistische inferentie.................................................................................9
Problemen met signficantietoetsing...........................................................................9
Effectgroottes............................................................................................................. 9
Week 3/college 4: Power (onderscheidingsvermogen, §6.4)..............10
Onderscheidingsvermogen (Engelse term: power)...................................................10
Hoe bereken je power?............................................................................................. 10
Welke factoren beïnvloeden het onderscheidingsvermogen?...................................11
Type I en type II fouten............................................................................................. 11
Week 3/college 5: Een-steekproef t-toets (§7.1 + Brightspace).........12
Week 3/college 5: Gepaarde t-toets ((§7.1 + Brightspace)................13
Week 4/college 6: Twee steekproeven t-toetsen (§7.2 + Brightspace)
....................................................................................................14
T-toets voor twee onafhankelijke steekproeven (equal variances NOT assumed).....14
T-toets voor twee onafhankelijke steekproeven (equal variances NOT assumed) – BHI
berekenen................................................................................................................. 15
T-toets voor twee onafhankelijke steekproeven (equal variances assumed).............16
T-toets voor twee onafhankelijke steekproeven (equal variances assumed) - BHI
berekenen................................................................................................................. 16
Week 4/college 7: Tekentoets (§7.3)................................................18
Week 4/college 7: Inferentie voor proporties (§8.1)..........................20
Inferentie voor p....................................................................................................... 20
95% BHI berekenen voor p.......................................................................................20
Large sample significantietoets voor p.....................................................................22
Steekproefgrootte kiezen (met een (on)bekende p) – 95% BHI................................22
Week 5/college 8: Inferentie twee proporties, BHI (§8.2)..................24
Week 5/college 8: Inferentie twee proporties, significantietoets (§8.2)
....................................................................................................25
Week 5/college 8: Overzicht inferentie twee proporties (§8.2 - HC)..........................26
Week 5 /college 9: Chi-kwadraat toetsen (kruistabelanalyses, H9)....27
Chi-kwadraat voor samenhang (independence).......................................................27
Chi kwadraat voor verdelingen (Goodness of fit)......................................................29
Week 6/college 10: Bayesiaanse hypothesetoetsing (Brightspace)....31
Bayesiaanse hypothesetoetsing: in het kort.............................................................31
Bayes Theorem (Bayes’ Rule)...................................................................................32
,
,Week 1/college 1: Betrouwbaarheidsintervallen (§6.1)
Statistische inferentie gebruikt steekproefinformatie om uitspraken te
doen over de populatie.
- Statistic beschrijft steekproef: x en ^p
- Parameter beschrijft de populatie: μ en p
Centrale limietstelling:
Als n groot is, dan is de steekproevenverdeling van het
σ
steekproefgemiddelde X ongeveer normaal verdeeld: X ≈ N (μ , )
√n
- Dit geld altijd, ongeacht de vorm van de populatieverdeling.
- Voorwaarde: SRS (Single Random Sample), eindige σ en voldoende
grote n.
σ
- Als X N ( μ , ), dan is X exact normaal verdeeld, ook als de n klein
√n
is (denk bijv. aan lengte in een populatie. Of je steekproef nou
bestaat uit 10 mensen of uit 1000, lengte is normaal verdeeld).
Schatten met een betrouwbaarheidsinterval (BHI) (H6
Met het BHI (95%) kan je met 95% zekerheid zeggen dat het
populatiegemiddelde in dit interval ligt.
- Als je een BHI opstelt van 90% wordt het interval kleiner
(nauwkeuriger), maar krijg je een kleinere kans dat het
populatiegemiddelde ( μ)ertussen zit.
- Als je een BHI opstelt van 99% wordt het interval groter (minder
nauwkeurig), maar krijg je een grotere kans dat het
populatiegemiddelde ( μ) er wel tussen zit.
σ
Formule BHI: x ± z*
√n
Z* bereken je door P.
- P = (1-0.X)/2 en vervolgens P
opzoeken in tabel A.
- Mocht je een BHI van 80% hebben,
bereken je P dus door P = (1-0.8)/2 =
0.1
Hoe wordt de breedte van het BHI beïnvloed?
- De kritieke waarde z* wordt bepaald door de keuze van het
betrouwbaarheidsinterval C. Hoe kleiner C, hoe kleiner z*, hoe
smaller het BHI.
- De populatiestandaarddeviatie σ . Hoe kleiner σ , hoe smaller het BHI.
σ is een kenmerk van de populatie en kan je niet veranderen.
σ
- Steekproefgrootte n. Hoe groter n, hoe kleiner (kleinere
√n
variabiliteit), hoe smaller het BHI.
, Steekproefgrootte n kiezen op basis van een bepaalde breedte van het
BHI:
De breedte van het BHI wordt bepaald door de margin of error, m. Om n te
z∗σ 2
krijgen, los je de formule op: n=( )
m
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper NiekieV. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
