Enkelvoudige en samengestelde interest.
Samengestelde interest: 1 * ^.. = … samengestelde interest. Voorbeeld 5 jaar
later, 1e jaar 100 euro en 4% interest. 1,04^5 = 121.67
Eindwaarde- en contante waarde berekeningen bij samengestelde interest.
Eindwaardeberekening: waarde aan het eind van de tijdlijn.
Formule: eindwaarde = Storting * (1+i)^n
i = interestpercentage / 100 en n = aantal perioden
Contante waarde: waarde aan het begin van de tijdlijn. Voorbeeld 3 jaar examenreis,
kosten €2.000 en hierover 2% samengestelde interest per jaar. Hoeveel geld moet hij
wegzetten. €2.,04^3 = €1.884,64
Formule: contante waarde = Storting / (1+i)^n
i = interestpercentage / 100 en n = aantal perioden
Wijziging rentepercentages: voorbeeld: storting €3.000 eerste 2 jaar 3% rente, daarna drie
jaar 4% rente. Wat is het saldo na 5 jaar? €3.000 * 1,03^2 * 1,04^3 = €3.581,10
Formule eindwaarde postnumerando storting: eindwaarde = bedrag storting * (1+i)^n +
storting laatste jaar zonder i
Formule: contante waarde = periodieke opname * 1-(1+i)^-n / i
Bepalen stortingsbedrag: voorbeeld: 3 jaar prenumerando, 4% s.i. per jaar na 3 jaar
€811,62 op de rekening. Je gaat een bepaald bedrag storten, alleen bedrag onbekend (X),
je moet achter de X komen om de aantal periodes bij elkaar te tellen en dit te delen door het
saldo. 1,04^3 + 1,04^2 + 1,04 = 3,246464, €811..266464 = €250 (NIET AFRONDEN
bij de ^ berekening)
Prenumerando storting: Storting aan het begin van een periode
Postnumerando storting: Storting aan het eind van een periode
Eindwaarde en contact waarde kunnen wiskundig uitgerekend worden
Eindwaarde en contante waarde kunnen met formule uitgerekend worden.
Formule van de eindwaarde geeft de eindwaarde aan het eind van de n-
periode
Formule van de contante waarde geeft de contante waarde aan het begin van
de 1e periode
,Hoofdstuk 1
Interest: of rente is de vergoeding die wordt ontvangen voor het uitlenen van geld en die
wordt betaald door degene die het geld leent.
Enkelvoudig interest: waarbij alleen interest wordt berekend over het oorspronkelijke
kapitaal
Samengestelde interest: waarbij de berekening interest aan het oorspronkelijke kapitaal
wordt toegevoegd en ook rentedragend wordt. In dit geval wordt vaak gesproken over rente
op rente.
Eindwaarde: op het moment dat begonnen wordt met sparen, is het interessant om t
berekenen tot welk bedrag het spaargeld is aangegroeid na een bepaalde periode.
Prenumerando: storting aan het begin van de periode plaatsvindt
Postnumerando: storting aan het eind van de periode plaatsvindt
Contante waarde bij samengestelde interest: van een bedrag is de huidige waarde van een
geldbedrag dat pas in de toekomst beschikbaar is. Welk bedrag moet nu op een
spaarrekening gestort worden om in de toekomst een bepaald bedrag te kunnen nemen.
Hoofdstuk 2
Economisch handelen: het met de beschikbare (bedrijfs)middelen behalen van een zo goed
mogelijk resultaat.
Bedrijf wat winst nastreeft is een profit bedrijf
Bedrijf wat andere doelstelling dan winst nastreeft is een non-profit bedrijf
Doel bedrijfseconomie: maximaal resultaat behalen met een minimum inzet aan mensen en
(bedrijfs)middelen.
Visie: hoe ziet de onderneming zichzelf in de wereld van morgen beantwoord
Investeren: worden randvoorwaarden gecreëerd om de bedrijfsactiviteiten uit te kunnen
oefenen door de aanschaf van bedrijfsmiddelen (vaste activa) en de investering in het
werkkapitaal (voorraden en debiteuren).
,Cashflow: van een investeringsproject is het verschil tussen de ontvangsten en de uitgaven
die uit dit project voortvloeien. Veronderstelling dat alle opbrengsten en kosten in dezelfde
periode leiden tot ontvangsten en uitgave, met uitzondering van afschrijvingskosten. Kan de
cashflow gedurende de looptijd berekend worden als de som van de winst na belasting en
afschrijving.
Berekening cashflow:
1. Cashflow aan het begin van de looptijd van een project. Deze cashflow is negatief
omdat dan de investering plaatsvindt;
2. Cashflow gedurende de looptijd oftewel de operationele kasstromen;
3. Cashflow aan het einde van de looptijd. Na afloop van het project vinden ook nog
desinvesteringen plaats en valt het werkkapitaal vrij, waaruit cashflow voortvloeien.
Investeringsselectie methodes:
1. De terugverdienperiode (pay-out period);
a. Is de tijd die een onderneming nodig heeft om het geïnvesteerde bedrag terug
te verdienen met positieve geldstromen van het project, zonder rekening te
houden met de wijze van financiering van deze investering. Ofwel
interestkosten die aan de vreemd vermogensverschaffers moet worden
betaald zijn niet meegenomen.
b. Voorkeur korte terugverdienperiode van het geïnvesteerde bedrag, zodat het
risico snel verlaagd wordt.
Voordelen:
het is snel en betrekkelijk eenvoudig uit te voeren.
Hoe sneller terugverdiend, hoe betrouwbaarder investeringsproject.
Nadelen:
geen rekening gehouden met tijdsvoorkeur. Ontvangen geld in 1 e
periode wegen even zwaar mee als de ontvangsten in latere perioden
Niet geselecteerd op basis van rentabiliteit (winst). Bedragen die na
terugverdientijd worden ontvangen, worden buiten beschouwing
gelaten in de beoordeling
Er wordt uitsluitend geselecteerd op basis liquiditeit. De beste
beslissing zou dan zijn: niet investeren, zodat de terugverdientijd nihil
is.
2. De gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit (GBR);
a. Wordt in tegenstelling tot de terugverdienperiode wel naar de rentabiliteit van
het investeringsproject gekeken. De gemiddelde winst na belasting uitgedrukt
in een percentage van het gemiddeld geïnvesteerd vermogen.
b. GBR = gemiddelde winst na belasting * 100%
Gemiddelde geïnvesteerd vermogen
c. GBR = gemiddelde operationele cashflow – gemiddelde afschrijvingen * 100%
Gemiddeld geïnvesteerd vermogen
Voordelen:
Op betrekkelijk eenvoudige wijze kan worden bepaald of een
investeringsproject wel of niet aanvaardbaar is.
, Er wordt rekening gehouden met de rentabiliteit van het
investeringsproject.
Nadeel:
Er wordt geen rekening gehouden met tijdsvoorkeur, oftewel het
moment van ontvangen cashflows
3. De netto contante waarde (NCW);
a. wordt wel rekening gehouden met de tijdsvoorkeur. een bedrag dat nu
ontvangen wordt, heeft immers niet dezelfde waarde als een bedrag dat later
ontvangen wordt. Daarom worden toekomstige geldstromen (incl. eventuele
restwaarde van de investering) contant gemaakt tegen een door de
ondernemingsleiding gewenst minimum rendementspercentage
(disconteringsvoet of cut off rate). Positieve uitkomst dan is het aanvaardbare
investering. Positief: levert het investeringsproject minimaal gewenste
rendement nog een extra vergoeding op. Negatief: wordt het minimaal
vereiste rendement niet behaald en zal het een investeringsproject niet
worden uitgevoerd.
Voordelen:
Er wordt wel rekening gehouden met tijdsvoorkeur, oftewel het moment
van ontvangen van de cashflows
Er wordt geselecteerd op basis van rentabiliteit over de gehele looptijd
en geeft daarmee inzicht of investeringsproject rendabel is.
Investeringsproject met de hoogste netto contante waarde krijgt
voorrang
Nadelen:
Geen rekening gehouden met onzekerheden van cashflows die verder
in de toekomst liggen. Een te positieve inschatting van cashflows kan
leiden tot verliezen. Bij bepalingen moeten de toekomstige cashflows
daarom voorzichtig ingeschat worden of disconteringsvoet moet hoger
vastgesteld worden vanwege het risico.
Minder eenvoudig dan de terugverdienperiode en de gemiddelde
boekhoudkundige rentabiliteit.
b. NCW = contante waarde van de toekomstige cashflow - investeringsbedrag
c. NCW-formule:
contante waarde van een toekomstige cashflow = toekomstige cashflow
(1 + i )N
4. De interne rentvoet (IRR):
a. Internal rate of return (IRR) wordt de disconteringsvoet van het
investeringsproject berekend. Bij welke disconteringsvoet is de netto contante
waarde nihil? Hoe hoger de uitkomst, hoe gunstiger voor de onderneming.
Minimale vereiste rendement in de afweging moet worden meegenomen.
Terugverdienperiode Gemiddelde Netto contante waarde (NCW)
(TVP) boekhoudkundige
rentabiliteit (GBR)
Voordelen · Snel en eenvoudig · Betrekkelijk · Rekening houdend met
eenvoudig tijdvoorkeur door de
· Rekening houdend
geldstromen contant te maken
met onzekerheid ·Rekening houdend
project met rentabiliteit · Geselecteerd op
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper sabrinaraadschelderssabrinar96. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €10,99. Je zit daarna nergens aan vast.