Samenvatting
Summary Fixed Income Analysis (with formulas)
Complete summary for the course Fixed Income Analysis, including Formulas.
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 31 pagina's
Voorbeeld 4 van de 31 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
Week 1Basics
2.1, 2.2, 2.4, 2.9, 5.1
2.7 ex 2, 4, 5, 7
5.7 ex 1, 3
Price of zero-coupon bond with principal value of 100: Pz(t,T) = 100 x Z(t,T)
Z(t,T) = 100/payoff
Interest rate depends on compounding frequency:
- Given r, higher compounding frequency -> higher payoff
- Given payoff, higher compounding frequency -> lower r
rn(t,T): annual compounding rate
Continuous compounding: n very large
Term structure of interest rates/spot curve/yield curve, at a certain time t defines the relation
between the level of interest rates and their time to maturity T-t.
Short maturity T-bills have no coupons.
Coupon bond at time t, coupon rate c, semi-annual coupon payment and payment dates T1, T2, ..., Tn = T. discount
factors Z(t, Ti) for each date Ti. Value of coupon bond:
Bootstrap methodology: with sufficient data we can obtain the discount factors for every maturity
Given date t, n coupon bonds coupon ci, maturities Ti, 6-month intervals, i = 1, 2, ..., n.
Or, interpolate the discount factors: Splines- or Nelson-Siegel method to fir the term structure.
,
,Semi-annual floating rate bond, spread s, coupon payments c(Ti) at T1 = 0.5, T2 = 1, T3 = 1.5, ..., Tn = T
- c(Ti) = 100 x (r2(Ti – 0.5) + s) / 2
- r2(Ti-1, Ti): 6-month treasury rate at time Ti-1, with T0 = 0
- Each coupon date: reset date
- Coupon at t = 0.5 depends on today’s interest rate r2(0, 0.5) (and c(1) depends on interest rate at t = 0.5:
r2(0.5, 1, etc.)
- Spread is a fixed payment on the bond, so
- The (ex-coupon) of a floating rate bond, with s = 0 and maturity T, at any reset date, is equal to its face value:
PFR(Ti+1) = 100
Price of a (semi-annual) floating rate bond outside of reset dates:
- Ti < t < Ti+1
- Pay off 100+c(Ti+1) at next reset date Ti+1
- c(Ti+1) = 100 x r2(Ti) / 2 is known at t > Ti
- Z(t, Ti+1): discount factor from t to Ti+1
-
- At reset dates: Z(Ti, Ti+1) = 1 / (1 + r2(Ti) / 2), so ex-coupon price of a floating rate bond (with s = 0) on any
reset date is its face value PFR(Ti-1) = 100
Fix interest rate on a $100 loan, at t, from T1 to T2, choose forward rate fc(t, T1, T2), based on compounding
frequency n.
- Cashflow at T1 = 100
- Cashflow at T2 =
- No cashflow at time t, so 0 value at time t:
F(t, T1, T2): forward discount factor
Forward curve: plot of f(0, T, T+Δ) against T, for fixed Δ
The relation between the spot- and forward curve can be used to get the spot rate curve from forward rates:
, Spot rates r(0,T) and forward rates f(0, T, T+Δ) both express the same term structure and are both based on the
same discount factors Z(0, T)
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper studentMScFinanceTiU. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,86. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 73918 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen