College aantekeningen
College aantekeningen TAK kwantitatief ()
- Vak
- TAK (201300033)
- Instelling
- Universiteit Utrecht (UU)
Aantekeningen van alle kwantitatieve hoorcolleges van de cursus TAK in 2024. Extra toevoegingen naast de slides.
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 83 pagina's
Voorbeeld 4 van de 83 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
HC1: KWANTITATIEVE ANALYSETECHNIEKENOnderwerpen
- General Linear Model
- Toetsen van gemiddelde (Y)
- Toetsen van verschil tussen gemiddelden van twee groepen (F)
- Toetsen van invloed van X (interval) op Y
- Toets voor vergelijken van twee groepen (F) gecorrigeerd voor X op
Y
- Toets voor interactie-effect F*X op Y
Voorbeeld (waarmee alle analysetechnieken worden toegelicht dit
college)
- Vijf onderzoeksvragen over de lichaamslengte van Nederlandse
middelbare scholieren
o 1. Is de gemiddelde lengte 170 cm?
o 2. Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes?
o 3. Wat is het groeitempo per maand?
o 4. Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes na
correctie voor leeftijd?
o 5. Is het groeitempo hetzelfde voor jongens en meisjes?
- Steekproef 100 scholieren (n = 100)
o 50 jongens, 50 meisjes
o Leeftijd 12 tot 18 jaar
- Variabelen (meetniveau)
o Afhankelijke variabele: lengte in centimeters
Meetniveau: ratio
o Onafhankelijke variabelen:
Groepsvariabele (F): geslacht, met 1 = jongen en 2 =
meisje
Categorische variabele meetniveaus: nominaal
en ordinaal OF dichotoom (bij onderscheid van 2)
Interval variabele X: leeftijd, gemeten in maanden
Continue variabele meetniveaus: ratio
General Linear Model
- Statistische technieken voor de vijf onderzoeksvragen gegeven de
verzamelde gegevens
o 1. Is de gemiddelde lengte 170 cm?
o One-Sample t-test voor toetsen van één gemiddelde
o 2. Wat is lengteverschil tussen jongens en meisjes?
o Independent-Samples t-test voor toetsen verschil twee
gemiddelden
o 3. Wat is het groeitempo per maand?
o Regressieanalyse voor het toetsen van invloed van X op Y
Enkelvoudig als het één onafhankelijke variabele betreft
Multipele als het meer dan één onafhankelijke variabele
betreft
, o 4. Wat is lengteverschil tussen jongens en meisjes na correctie
voor leeftijd?
o ANCOVA voor toetsen verschil gemiddelden gecorrigeerd
voor covariaat
Hierdoor is leeftijd geen verklaring voor het
lengteverschil
o 5. Is het groeitempo hetzelfde voor jongens en meisjes?
o ANCOVA met interactie voor toetsen van homogene
regressielijnen
Interactie tussen sekse en leeftijd
- Al deze technieken zijn bijzondere gevallen van het General
Linear Model (GLM)
o = model dat kan worden toegepast voor alle situaties waarbij
we een continue afhankelijke variabele hebben
(lichaamslengte) in combinaties van continue en categorische
onafhankelijke variabelen lineaire relaties
Mix van groepsvariabelen en continue variabelen
B-coëfficiënten
One-sample t-test
Onderzoeksvraag 1: Is de gemiddelde lengte 170 cm?
- Nulhypothese toetsing
o = we analyseren de data, die data gebruiken we om een
hypothese te toetsen. Wat we in de nulhypothese verwachten
tegenover de alternatieve hypothese.
o 1. Formuleer de nulhypothese en stel significantieniveau α
vast
Geen verschil tussen de groepen, gemiddelde gelijk aan
170 cm, etc.
o 2. Bereken de toetsingsgrootheid en bepaal de
overschrijdingskans (p), en bereken het
betrouwbaarheidsinterval
Toetsingsgrootheid = statistiek (getal) dat is gebaseerd
op dat wat we gevonden hebben in de steekproef
Kent een bepaalde verdeling
steekproevenverdeling
o We gaan na wat de kans is op de uitkomst
van ons steekproefresultaat gegeven die
verdeling
Overschrijdingskans bepalen van ons
steekproefresultaat
Als de kans op ons steekproefresultaat gegeven de
nulhypothese heel groot is, is er geen enkele aanleiding
om te twijfelen aan de nulhypothese
Als de kans wel klein is, ga je twijfelen aan de
nulhypothese en ben je geneigd deze te
verwerpen (ten gunste van de alternatieve
hypothese)
, o Dat doen we bij een bepaalde grenswaarde
significantieniveau (alpha)
Gegeven bepaalde onbetrouwbaarheid van onze
gegevens kan je een betrouwbaarheidsinterval opstellen
Overschrijdingskans en betrouwbaarheidsinterval
bieden beide mogelijkheden om de hypothese te
toetsen
o 3. Beslissing:
Als p > α, dan H0 niet verwerpen en als p α, dan H0
verwerpen
Als testwaarde (test value) binnen passende
betrouwbaarheidsinterval, dan H0 niet verwerpen
En als testwaarde buiten passende
betrouwbaarheidsinterval, dan H0 verwerpen
- Nulhypothese, significantieniveau
o H0: populatiegemiddelde is gelijk aan testwaarde 0
H 0 :− 0=0
H 1 :−0 ≠ 0
Ongerichte alternatieve hypothese tweezijdige
toetsing
Tweezijdige overschrijdingskans eenzijdige
overschrijdingskans is de helft hiervan
o Bij eenzijdige overschrijdingskans is er dus
een grotere kans om de nulhypothese te
verwerpen (omdat die kleiner is)
o Significantieniveau α 5%
Als de overschrijdingskans van de alternatieve
hypothese kleiner is dan 5%, zullen we de alternatieve
hypothese als de werkelijkheid beschouwen
- Standaardfout SE en toetsingsgrootheid t
o
SD Y
o SEY = (standard of the mean)
√n
= spreiding binnen de verdeling van steekproef
gemiddelden
Als ik oneindig veel steekproeven van n zou
trekken uit deze populatie, krijg ik n keer een
gemiddelde en de spreiding van die oneindig
veel steekproeven uit de populatie is de spreiding
van steekproefgemiddelden
steekproevenverdeling
Tabel ‘One-Sample Statistics’
Standaard afwijking = spreiding van gemiddelde
2 standaard afwijkingen van het gemiddelde (2
eronder, 2 erboven) in die range zitten
ongeveer alle scores (95%)
, Om uitspraak te doen over de kans op ons
steekproefgemiddelde binnen die steekproevenverdeling
o
Y −0
o t= (t-toets)
SE Y
Tabel ‘One-Sample Test’
Y = gemiddelde
T-toets geeft verschil tussen de testwaarde en het
gevonden gemiddelde, gedeeld door de spreidingsmaat
Wat we verwachten onder de nulhypothese, wat we
gevonden hebben in de steekproef dat verschil
gerelateerd aan de spreiding van
steekproefgemiddelden
Wat is de kans op het vinden van de t-waarde als we
ervan uitgaan dat de nulhypothese waar is
(populatiegemiddelde gelijk aan 170cm)
Sig. (2-tailed) = p kans op het vinden van het
verschil tussen het gemiddelde en het verwachte
gemiddelde (170cm)
o Kleiner dan de alpha nulhypothese
verwerpen
- Beslissing met overschrijdingskans p
o p < .001, dus p < α (.05)
Verwerp H0
o Conclusie: Het populatiegemiddelde van de lichaamslengte
van de scholieren in Nederland is niet gelijk aan 170
centimeter.
Geen richting, want zo is de hypothese geformuleerd
- Betrouwbaarheidsinterval
o Het werkelijke verschil tussen de testwaarde (test value) en
het populatiegemiddelde ligt, op basis van deze
steekproefgegevens, met een betrouwbaarheid van 95%
tussen -5.12 en -1.50.
o Het populatiegemiddelde ligt, op basis van deze
steekproefgegevens, met een betrouwbaarheid van 95%
tussen 164.88 (= 170 - 5.12) en 168.50 (= 170 – 1.50) cm.
o 95%-betrouwbaarheidsinterval populatiegemiddelde: [164.88,
168.50]
- Interpretatie 95% betrouwbaarheidsinterval
o
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper fvz0708. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 53340 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen