Samenvatting

Wiskunde A Samenvatting Toepassing van de differentiaalrekening

Name: Wiskunde A Samenvatting Toepassing van de differentiaalrekening
SKU: doc_492689
Rating: 3.00 (1 reviews)
Author: 5amengevat

1 beoordeling

6 keer verkocht

Vak
Wiskunde

Niveau
VWO / Gymnasium

Wiskunde A Samenvatting VWO H13 Toepassing van de differentiaalrekening. Bestaande uit: Hellinggrafieken en snelheden, berekeningen met de afgeleide, redeneren met de afgeleide, de afgeleide en soorten van stijgen en dalen & optimaliseren.

[Meer zien]

Voorbeeld 1 van de 4 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 3 januari 2019
Aantal pagina's 4
Geschreven in 2018/2019
Type Samenvatting

wiskunde a
hoofdstuk 13
hellinggrafieken
snelheden
afgeleide
stijgen
dalen
optimaliseren
samenvatting
vwo
toepassing van de differentiaalrekening
berekeningen met de afgeleide

Instelling Middelbare school
Niveau VWO / Gymnasium
Vak Wiskunde
School jaar 6

1 beoordeling

Door: pienvanthek • 2 jaar geleden

Volgen

5amengevat Lid sinds 7 jaar 140 documenten verkocht

€2,99

Ook beschikbaar in voordeelbundel v.a. €9,99

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Ook beschikbaar in voordeelbundel (1)

Wiskunde A VWO Samenvatting H6 H8 H10 H12 H13

(1)

€ 14,95 € 9,99

7x verkocht

5 items

1. Samenvatting - Wiskunde a samenvatting hoofdstuk 6 machtsverbanden
2. Samenvatting - Samenvatting wiskunde a hoofdstuk 8 rijen en veranderingen
3. Samenvatting - Wiskunde a samenvatting h10 differentiëren
4. Samenvatting - Wiskunde a samenvatting hoofdstuk 12 exponenten en logaritmen
5. Samenvatting - Wiskunde a samenvatting toepassing van de differentiaalrekening
Meer zien

Wiskunde A Hoofdstuk 13 Toepassingen van de differentiaalrekening

Voorkennis
Hellinggrafieken
Het verband tussen de grafiek van f e n de hellinggrafiek van f:
Grafiek van f is stijgend hoort bij hellinggrafiek boven de x-as.
Grafiek van f is dalend hoort bij hellinggrafiek onder de x-as.
Grafiek van f heeft een top hoort bij hellinggrafiek snijdt de x-as.
Bij een schets van de hellinggrafiek hoef je geen getallen bij de verticale as te zetten. Het
gaat om de vorm en niet om de grootte van de helling.
Helling en snelheid
[dy : dx] x = xa is
● de helling van de grafiek in A
● de richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de grafiek in A
● de snelheid waarmee y verandert voor x = xa.
Je kunt [ dy : dx ] x =1 op twee manieren berekenen.
1. Met de optie dy/dx op de rekenmachine. Je krijgt dan een benadering.
2. Met de afgeleide.
y = axn geeft dy : dx = n * axn-1
Omdat [ dy : dx ] x=1 > 0 is de helling positief, dus de grafiek is stijgend voor x = 1.

13.1 Berekeningen met de afgeleide
Regels voor het differentiëren
f(x) = axn geeft f’(x) = n * axn-1
f(x) = ex geeft f’(x) = ex
f(x) = gx geeft f’(x) = gx * ln(g)
f(x) = ln(x) geeft f’(x) = 1 : x
f(x) = g log(x) geeft f’(x) = 1 : (x * ln(g)
Somregel: s(x) = f(x) + g(x) geeft s’(x) = f’(x) + g’(x)
Productregel: p(x) = f(x) * g(x) geeft p’(x) = f’(x) * g(x) + f(x) * g’(x)
Quotiëntregel: q(x) = n(x) : t(x) geeft q’(x) = ( n(x) * t’(x) - t(x) * n’(x) ) : (n(x))²
Kettingregel: k(x) = f(g(x)) geeft k’(x) = f’(g(xx) * g’(x)
Snelheid, helling en afgeleide
Bij een formule waarbij N is uitgedrukt in t is N’(Ta)
● de helling van de grafiek in A
● de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in A
● de snelheid waarmee N verandert voor t = Ta
Extreme waarden en de afgeleide
In een top van de grafiek is de afgeleid eg13.elijk aan nul. Dit gebruik je om extreme
waarden, dus de maxima en minima, te berekenen met behulp van de afgeleide.
Werkschema: Het berekenen van een extreme waarde van y met behulp van de afgeleide.
1. Bereken de afgeleide dy : dx.
2. Los de vergelijking dy : dx = 0 op.
3. Schets de grafiek van y en kijk of je met een maximum of een minimum te maken
hebt.

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.