Samenvatting
KTV rekenen en wiskunde samenvatting
- Instelling
- Fontys Hogeschool (Fontys)
Hier bevind je de samenvatting voor het vak rekenen en wiskunde. Deze samenvatting helpt je om de ktv toets te behalen.
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 36 pagina's
Voorbeeld 4 van de 36 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
RekenenOonk, W. e.a. ( 2011). Kerninzichten, rekenen – wiskunde in de praktijk. Groningen: Noordhoff
Inhoud
Hoofstuk 1: tellen en getallen..................................................................................................3
1.1Synchroon tellen............................................................................................................. 3
1.2Resultatief tellen............................................................................................................. 3
1.3Representeren van getallen...........................................................................................3
1.4Leerlijn tellen en getallen................................................................................................4
Hoofdstuk 2: tientallig stelsel...................................................................................................5
2.1Tientallige bundeling......................................................................................................5
2.2Positiewaarde................................................................................................................. 5
2.3Leerlijn tientallig stelsel...................................................................................................6
Extra uitleg hoofdstuk 2.......................................................................................................7
Hoofdstuk 3: bewerkingen.......................................................................................................8
3.1 Optellen en aftrekken ........................................................................................................8
3.2............................................................................................: Vermenigvuldigen en delen
9
3.3Leerlijn bewerkingen.....................................................................................................10
Hoofdstuk 4: hoofdrekenen en cijferen..................................................................................12
4.1Hoofdrekenen...............................................................................................................12
4.2Leerlijn hoofdrekenen...................................................................................................12
4.3Schattend rekenen.......................................................................................................13
4.4Leerlijn schattend rekenen...........................................................................................13
4.5Kolomsgewijs rekenen en cijferen................................................................................14
4.6Leerlijn kolomsgewijs rekenen en cijferen....................................................................14
Hoofdstuk 5 verhoudingen....................................................................................................15
5.1Vergelijking tussen grootheden....................................................................................15
5.2Gelijkwaardige getallenparen.......................................................................................15
5.3Leerlijn verhoudingen...................................................................................................16
Hoofdstuk 6: breuken............................................................................................................ 18
6.1Breuken in verdeel – en meetsituaties..........................................................................18
6.2Een breuk als een verhouding van twee getallen.........................................................18
6.3Leerlijn breuken............................................................................................................ 19
Hoofdstuk 7 kommagetallen..................................................................................................21
7.1De decimale structuur van kommagetallen...................................................................21
7.2 Decimale verfijning .........................................................................................................22
, 7.3Leerlijn kommagetallen.................................................................................................23
Hoofdstuk 8: procenten......................................................................................................... 24
8.1Gestandaardiseerde verhouding..................................................................................24
8.2Percentage als deel-geheelverhouding........................................................................25
8.3Leerlijn procenten.........................................................................................................25
Hoofdstuk 9: meten...............................................................................................................27
9.1 Grootheden kwantificeren ..............................................................................................27
9.2 Effectiviteit van standaardmaten ......................................................................................28
9.3 Verfijning en nauwkeurig meten ......................................................................................29
9.4Metriek stelsel..............................................................................................................29
9.5Leerlijn meten...............................................................................................................30
Hoofdstuk 10 meetkunde......................................................................................................31
10.1Meetkundige eigenschappen......................................................................................31
10.2Perspectief en viseerlijnen..........................................................................................32
10.3Schuiven, spiegelen en roteren..................................................................................33
10.4Plaats bepalen............................................................................................................ 33
10.5Leerlijn meetkunde.....................................................................................................34
Hoofdstuk 11: verbanden......................................................................................................35
11.1Aan de slag met verbanden........................................................................................35
11.2Leerlijn verbanden......................................................................................................36
,Hoofstuk 1: tellen en getallen
1.1 Synchroon tellen
De kinderen leren dat ze steeds één voorwerp moeten aanwijzen en daarbij tegelijkertijd één
telwoord moeten noemen. Synchroon tellen is een noodzakelijke voorwaarde om te kunnen
vaststellen hoeveel voorwerpen er zijn: om resultatief te kunnen tellen.
Waaraan herken je het kerninzicht synchroon tellen?
Tijdens tellen van voorwerpen precies tegelijk een voorwerp aanwijst en daarbij
één telwoord noemt.
Weet dat je alle voorwerpen moet tellen
Kan voorwerpen ordenen
Telt bij het aanwijzen geen voorwerpen dubbel telt of overslaat
Telt de telwoorden correct en in de goede volgorde
opnoemt.
1.2 Resultatief tellen
De leerling begrijpt dat het telwoord bij het laatst geteld object het aantal van de hele
verzameling weergeeft.
Ordinale functie - telwoorden geven volgorde van tellen aan (telgetallen)
Kardinale functie - laatste telwoord geeft het aantal aan (hoeveelheidsgetal)
Bij kleinere gestructureerde hoeveelheden zien kinderen soms direct hoeveel het er zijn. Dit
is globale perceptie.
Getal functies
Hoeveelheidsgetal: kardinale functie
Telgetal: ordinale functie
Meetgetal: maat erachter
Naamgetal: naam aangeven
Rekengetal: abstract rekenen
Waaraan herken je het kerninzicht resultatief tellen?
Weet dat het laatste telwoord de hoeveelheid aangeeft
Is in staat om te tellen bij geordende en ongeordende hoeveelheden
Kan kleine hoeveelheid bewegende voorwerpen tellen
1.3 Representeren van getallen
Getallen worden met de cijfersymbolen 0 tot en met 9 geschreven. Een getal is een
abstractie. Representeren/ uitbeelden is dat je de hoeveelheid op verschillende manieren
kunt weergeven.
Waaraan herken je het kerninzicht representeren?
Kan bij uitspreken, juiste hoeveelheid voorwerpen en vingers opsteken
Kan bij uitspreken, juiste dobbelsteenpatroon of stippenpatroon aanwijzen
Kan bij uitspreken, juiste cijfersymbool aanwijzen
, 1.4 Leerlijn tellen en getallen
Jonge kinderen leren tellen
Vanaf 2 jaar kunnen kinderen de hoeveelheid 2 en 3, soms 4 en 5, benoemen op basis van
herkenning. Structuur is daarbij belangrijk.
Kinderen leren de telwoorden door volwassenen te imiteren.
Akoestisch tellen
Het ritmisch opzeggen van de telrij, zonder besef van wat de telwoorden betekenen.
Regelmatig herhalen is belangrijk.
Terugtellen is moeilijker dan vooruit. Het vermogen om terug te tellen is een essentiële
voorbereiding op het latere aftrekken. De telrij van 1,2,3 enz. heten natuurlijke getallen.
De natuurlijke getallen en de negatieve gehele getallen heten samen de gehele getallen.
Synchroon tellen
Het één voor één de getallen in volgorde opzeggen en gelijk en in hetzelfde tempo objecten
aanwijzen. Dit is pas betekenisvol als kinderen noodzaak zien om de getallen goed op rij op
te zeggen en tegelijkertijd een voorwerp aan te wijzen.
Gelijktijdig met tellen een beweging laten maken ondersteunt het leggen van een één-één-
relatie. Kinderen zijn pas later toe aan object gebonden tellen: tellen van een aantal
voorwerpen.
Van synchroon tellen naar resultatief tellen
Het vaardig synchroon tellen vormt de opstap naar het resultatief tellen. De leerkracht kan
activiteiten aanbieden die de gewenste ontwikkeling van het tellen verder stimuleert.
Een goede context helpt kinderen het kerninzicht te ontwikkelen dat het laatste telgetal de
hoeveelheid aangeeft.
Kinderen leren de functies van getallen door er in het dagelijkse leven en in rijke leersituaties
mee in aanraking te komen.
Getalbeelden
Een getalbeeld is een mentale voorstelling van een getal. Het helpt de structuur. Die
meervoudige inbedding (multiple embodyment) zorgt voor een toenemend begrip van de
hoeveelheid van een getal.
Bij het leren tellen is het natuurlijk om je vingers te gebruiken. Het goed gebruiken van de
structuur van de vingers biedt de mogelijkheden om het één voor één tellen te verkorten.
Verkort tellen
De kinderen tellen de getallen niet één voor één. Ze maken gebruik van getalbeelden.
Tellen met twee tegelijk: tellen in sprongen (of grotere sprongen). Het tellen met springen
is een vorm van verkort tellen en een voorbereiding op het leren vermenigvuldigen.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper pabofontys. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 50155 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen