Samenvatting
Samenvatting Newton Hoofdstuk 7 Muziek en telecommunicatie 5VWO
Dit is een samenvatting van Hoofdstuk 7 Muziek en telecommunicatie uit het boek Newton voor 5VWO.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
Natuurkunde Hoofdstuk 7 Muziek entelecommunicatie
§1 Introductie
Geluid verplaatst zich door de lucht met de geluidssnelheid; snelheid waarmee trillingen worden
doorgegeven door moleculen. Hiermee kan je met een echo van een geluidssignaal de afstand
bepalen tussen de bron en het reflecterende voorwerp. Hoe sterker de moleculen van een stof met
elkaar verbonden zijn, des te groter is de snelheid van het geluid in die stof.
De geluidssterkte en de toonhoogte van geluid kan variëren. De toonhoogte is hetzelfde als de
frequentie; het aantal trillingen per seconde. Een aangeslagen stemvork klinkt steeds zachter, maar
de toonhoogte blijft gelijk. De stemvork maakt nog steeds evenveel trillingen per seconde, maar de
maximale uitwijking van de benen van de stemvork wordt steeds kleiner. De geluidssterkte hangt dus
af van de maximale uitwijking van de trillingen. De geluidssterkte die je hoort neemt ook af met de
afstand van je oor tot de geluidsbron. De afname is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de
afstand.
§2 Geluid, trillingen en zuivere tonen
Als je een stemvork aanslaat, worden de variaties in luchtdichtheid en luchtdruk met de snelheid van
het geluid door de lucht doorgegeven naar je oor/microfoon. De toonhoogte van het geluid van de
stemvork is de frequentie f in Hertz Hz. De geluidssterkte wordt bepaald door de grootte van de
drukvariaties die in de lucht worden doorgegeven. Een klankkast klinkt veel luider, omdat de lucht
erin mee gaat trillen.
Het meetrillen van de ene stemvork met de andere heet resonantie. Wanneer je bijvoorbeeld
kauwgom op een van de stemvorken plakt, veranderd de frequentie van deze stemvork en treedt er
geen resonantie meer op. De eigenfrequenties moeten gelijk zijn.
Muziekinstrumenten laten de lucht trillen op hun eigen manier en hebben een eigen klank. Het geluid
dat het maakt kun je zien met een microfoon en oscilloscoop of computer. De oscilloscoop/computer
maakt van de trillingen in de lucht een oscillogram: een u,t-diagram van de microfoon: het
weergeeft op elk tijdstip de uitwijking van het membraan in de microfoon. De maximale verticale
uitwijking op het scherm, de spanning in V, is een maat voor de geluidssterkte. Bij periodieke trillingen
om de evenwichtsstand, herhaalt het patroon zich steeds na een periode. De evenwichtsstand is de
positie in rust, zonder trilling.
Het oscillogram van het geluid van een stemvork heeft één sinusvorm per periode. Een trilling met één
frequentie en een sinuslijn als oscillogram is een harmonische trilling. Als de geluidsbron deze
uitvoert is het geluid een zuivere toon, die je ook kan maken met een toongenerator en een
luidspreker. Bij een toongenerator kun je de frequentie van de elektrische trillingen instellen en de
maximale elektrische spanning.
In een oscillogram kun je de trillingstijd en de amplitude van de trilling aflezen. De trillingstijd T in
seconde s is de periode van één trilling. De amplitude A is de maximale uitwijking van de trilling. Bij
een elektrisch signaal is deze in V.
Het geluid van een muziekinstrument bestaat uit een groot aantal frequenties door elkaar heen. Een
toon is dan een samengestelde trilling. De toonhoogte van een samengestelde trilling is de
frequentie van de laagste toon, de grondtoon.
Waardoor wordt de toonhoogte bepaald?
Muzikanten moeten hun instrument stemmen. Een blaasinstrument stem je door het mondstuk in of
uit te schuiven, waarmee je de lengte van de luchtkolom aanpast. Hoe langer de trillende luchtkolom
des te lager is de toon.
Bij een snaarinstrument verander je de spanning in de snaar. De toonhoogte hangt ook af van de
dikte van de snaar; bij dezelfde lengte en spankracht geeft een dikkere snaar een lagere toon. Ook de
lengte heeft invloed op de toonhoogte.
De dikte en de lengte van de snaar bepalen samen zijn massa, waardoor de trilling van de snaar
afhangt van de massa en de spankracht van de snaar. Bij een grote spankracht wordt de toon hoger.
Wanneer je een snaar opzij trekt en loslaat, gaat hij een poosje trillen met een frequentie die altijd
hetzelfde is bij dezelfde spankracht en lengte; de eigenfrequentie van de snaar.
Je kunt dit begrijpen als je kijkt naar een andere trilling; een massa-veersysteem. Deze voert een
harmonische trilling uit, wanneer je de massa opzij trekt en loslaat is u,t-diagram een sinuslijn. De veer
duwt en trekt aan het karretje, dat is de trillende massa. Een grotere massa is moeilijker op gang te
brengen en ook moeilijker af te remmen, de frequentie is lager. Een grotere veerkracht zorgt voor een
grotere versnelling en een grotere vertraging en daardoor voor een hogere frequentie. Op dezelfde
manier wordt de frequentie van een trillende snaar bepaald door de sterkte van de spankracht en door
de massa die trilt.
, Trillingstijd aflezen: In een oscillogram kun je de trillingstijd aflezen op de tijdas. Bij een
harmonische trilling gaat het om de duur van één sinus. Vaak is het nauwkeuriger om de tijd af te
lezen van meerdere trillingen en dan te delen door het aantal perioden. De trillingstijd van een
samengestelde trilling is de tijdsduur van één periode van het zich herhalende patroon.
1
Frequentie en trillingstijd: f = . Met de frequentie van een samengestelde toon wordt de laagste
T
bedoeld.
Uitwijking: Een voorbeeld van een trilling is de beweging van een massa-veersysteem. Als de massa
stil hangt zijn de Fveer en Fz in evenwicht; evenwichtsstand. Als je de massa iets naar beneden trekt
of naar boven tilt en loslaat gaat de massa op en neer trillen. De nettokracht is dan op elk moment de
somkracht van Fveer en Fz. De grootte van de nettokracht is evenredig met de uitwijking uit de
evenwichtsstand en naar de evenwichtsstand gericht; Ft = -C · u.
1
Voor de uitwijking geldt: u(t) = A · sin(2π · ) of u(t) = A · sin(2π · f · t).
T
t
Fase: geeft bij een harmonische trilling het aantal trillingen weer sinds t=0s; ϕ = of ϕ = f · t (vaak
T
in een breuk).
Gereduceerde fase: Als je niet weet wanneer de trilling is begonnen kan je de fase van de trilling
niet bepalen. Meestal is het alleen van belang welk deel van een hele trilling is uitgevoerd sinds de
laatste positieve doorgang door de evenwichtsstand. Dit is altijd een breuk tussen 0 en 1; de
gereduceerde fase ϕr.
Faseverschil: De grootheid fase of gereduceerde fase wordt zelden gebruikt bij één enkele trilling op
één moment. Meestal gaat het om het verschil in fase tussen twee momenten of tussen twee trillingen
op één moment. Als twee identieke massa-veersystemen (zelfde frequentie) op t=0s allebei vanuit de
evenwichtsstand aan een trilling beginnen, is de fase van de twee trillende voorwerpen op elk tijdstip
gelijk; het faseverschil ∆ϕ ϕ = 0 op elk tijdstip de voorwerpen trillen in fase.
Als één van de twee trillende voorwerpen een halve trilling voor of achter loopt, trillen de voorwerpen
in tegenfase. De gereduceerde fase van het ene trillende voorwerp is dan op elk tijdstip 0,5 groter of
kleiner dan de ander; het (gereduceerde faseverschil ∆ϕ = 0,5 op elk tijdstip). Het (gereduceerde) ϕ = 0,5 op elk tijdstip). Het (gereduceerde)
faseverschil van twee systemen die met dezelfde trillingstijd trillen, kan tussen 0 en 1 liggen. Hoe
groot het is hangt of van het verschil ∆ϕ = 0,5 op elk tijdstip). Het (gereduceerde) t tussen de tijdstippen waarop beide voorwerpen beginnen aan
∆t
een trilling. In een formule: ∆ϕ = 0,5 op elk tijdstip). Het (gereduceerde) ϕr = of ∆ϕ = 0,5 op elk tijdstip). Het (gereduceerde) ϕr = f · ∆ϕ = 0,5 op elk tijdstip). Het (gereduceerde) t.
T
Kracht en snelheid bij eigentrillingen
In figuur 19 is de nettokracht onder de evenwichtsstand omhoog gericht en boven de evenwichtsstand
omlaag. Het voorwerp wordt dus telkens naar de evenwichtsstand getrokken. Het beweegt daardoor
met maximale snelheid door de evenwichtsstand en wordt daarna afgeremd, komt tot stilstand in de
uiterste stand en versnelt weer terug enz. In de uiterste standen is de snelheid van het voorwerp even
0, de bewegingsrichting keert daar om. De nettokracht is in de uiterste standen maximaal en in de
evenwichtsstand 0.
De u,t-grafiek van een harmonische trilling met trillingstijd T en amplitude A kun je tekenen als de
projectie van een eenparige cirkelbeweging. Voor een eenparige cirkelbeweging geldt: baansnelheid =
omtrek
. De snelheid waarmee een harmonisch trillend voorwerp door de evenwichtsstand gaat is
omlooptijd
2π · A
gelijk aan Vmax = .
T
Een v,t-diagram van een harmonische trilling kun je ook tekenen met behulp van een eenparig
2π · A
cirkelbeweging. De baansnelheid heeft een constante grootte v baan = loodrecht op de straal,
T
maar de richting verandert voortdurend. De projectie van de baansnelheid op een verticale lijn is op
elk moment even groot als snelheid v van het trillende voorwerp in het diagram uitgezet tegen de tijd.
Wanneer je een massa-veersysteem uit de evenwichtsstand haalt en loslaat, voert het een
harmonische trilling uit zonder verdere invloed van buitenaf: eigentrilling van het systeem. De
eigenfrequentie van een massa-veersysteem hangt af van de massa van het voorwerp en de
1
veerconstante van de veer: f =
2π √ C :m. en dus ook T = 2π ∙ √ m:C .
Trillende liniaal en trillende snaar
De (eigen)frequentie van een trillende liniaal kun je veranderen door het trillende deel langer of korter
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper saravanelferen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,48. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67096 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen