Samenvatting Rekenen-wiskunde in de praktijk kerninzichten 1 t/m 4, bovenbouw 3, 5, 6 en 13

Samenvatting Rekenen – Kerninzichten hoofdstuk 1 t/m 4

Hoofdstuk 1: Tellen en getallen.
 Kerninzicht synchroon tellen: één voor één een voorwerp aanwijzen en tegelijkertijd één
telwoord noemen. Hierbij is belangrijk dat:
o Je alle voorwerpen telt.
o Als je voorwerpen ordent je ze beter kunt tellen.
o Je geen voorwerpen overslaat of dubbel telt.
o Je de telwoorden in de goede volgorde opnoemt (ordinale of ordeningsfunctie).
 Kerninzicht resultatief tellen: het laatste getal bij tellen van een aantal objecten geeft de
hoeveelheid aan (kardinale of hoeveelheidsfunctie).
 Kerninzicht representeren: hoeveelheden kun je representeren met behulp van
materialen, schema’s en cijfersymbolen. Je herkent dit bij leerlingen als ze bij een
uitgesproken getal:
o Een juiste hoeveelheid vingers kunnen opsteken.
o Een juiste hoeveelheid voorwerpen kunnen neerleggen.
o Het juiste dobbelsteenpatroon/stippenpatroon kunnen aanwijzen.
o Het juiste cijfersymbool kunnen aanwijzen.
 Functies van getallen:
o Hoeveelheidsgetal: het gaat om de hoeveelheid/kardinale functie.
o Telgetal: het gaat om de volgorde/ordinale functie.
o Meetgetal: getal met een maat erachter.
o Naamgetal: geeft als ware een naam aan (bijvoorbeeld bus 15).
o Rekengetal: getal om mee te rekenen (zoals in 5+3=8).
 Akoestisch tellen: ritmisch opnoemen van de telrij zonder besef van wat de telwoorden
betekenen.
 Getalbeeld: mentale voorstelling van het getal. Bijvoorbeeld bij het getal 5 kun je het
dobbelsteenpatroon, hand met vingers of 5 rode kralen op een rij in je hoofd hebben.
 Verkort tellen: niet elk voorwerp wordt één voor één geteld. Bijvoorbeeld kinderen in de
rij tel je al 2, 4, 6, 8 enz. en bij twee dobbelstenen (2 en 5) tel je 5, 6, 7.

Hoofdstuk 2: tientallig stelsel.
 Kerninzicht tientallige bundeling: het is efficiënt om aantallen te bundelen in bundels van
tien, honderd, duizend, enz.
 Kerninzicht plaatswaarde: de waarde van een cijfer in een getal hangt af van de plaats
waar het cijfer staat (duizendtallen, honderdtallen, tientallen, eenheden maar ook
tienden, honderdsten en duizendsten).
 Decimaal positioneel getalsysteem: het systeem dat bepaald dat bij 152 de 1 honderd, de
5 vijftig en de 2 twee eenheden aangeeft.
 Bij het Romeinse getalsysteem bepaald de positie niet de waarde (denk aan IX).
 Rekenen op schematisch niveau: som tekenen, bijvoorbeeld briefjes/muntjes geld.
 Splitsen: bij aftrekken en optellen over een tiental is het belangrijk dat je kijkt naar de
opbouw van het eerste getal om het tweede getal handig te kunnen splitsen.

,  Nulregel: bij vermenigvuldigen van een getal met tien komt er een nul achter.

Hoofdstuk 3: bewerkingen
 Kerninzicht optellen: hoeveelheden worden samengevoegd of er worden sprongen
vooruit gedaan.
 Kerninzicht aftrekken: situaties waarbij het gaat om verschil bepalen, eraf halen of
aanvullen van aantallen.
 Kerninzicht inverse optellen/aftrekken: de bewerkingen optellen en aftrekken zijn elkaars
inverse.
 Kerninzicht vermenigvuldigen: in situaties waarbij er sprake is van herhaald optellen van
dezelfde hoeveelheid, het maken van gelijke sprongen of van een rechthoekstructuur.
 Kerninzicht delen: in situaties waarbij er sprake is van herhaald aftrekken van dezelfde
hoeveelheid of het één voor één verdelen van een hoeveelheid.
 Kerninzicht inverse vermenigvuldigen/delen: de bewerkingen vermenigvuldigen en delen
zijn elkaars inverse.
 Mathematiseren: vertalen van een bepaalde situatie naar een formele optelsom
bijvoorbeeld 5 blokjes en 4 blokjes  5+4=9
 Rijgen: het eerste getal wordt heel gelaten, van het tweede getal worden de tientallen
en eenheden er gesplitst bij opgeteld/afgehaald.
 Splitsen: eerst worden de tientallen opgeteld/afgetrokken daarna de eenheden.
 Handig of gevarieerd rekenen: som ombouwen tot een som die gemakkelijker opgelost
kan worden.
 Aftrekken:
o Verschil bepalen: hoeveelheid tussen twee getallen bepalen.
o Wegnemen, eraf halen: van een bepaalde hoeveelheid wordt een deel weggenomen.
o Aanvullen: doortellen van kleinste getal naar grootst getal.
 Vermenigvuldigen:
o Groepsstructuur: een vermenigvuldiging zien als een aantal groepjes van een
bepaalde hoeveelheid.
o Rechthoekstructuur: een vermenigvuldiging zien als een aantal rijen en kolommen.
o Lijnstructuur: een vermenigvuldiging oplossen door herhaald optellen op de
getallenlijn.
o Factor x factor = product.
 Memoriseren: onthouden van de tafelsommen.
 Ankerpunt: een som die een kind al weet en gebruikt om andere sommen uit te rekenen.
 Vermenigvuldigstrategieën: nulregel, verdubbelen, halveren, omkeren, één keer minder,
één keer meer, verdelen (12x4=10x4+2x4).
 Delen:
o Herhaald aftrekken/opdelen: bijvoorbeeld hoeveel lunchpakketjes van 3 broodjes
kun je maken van 12 broodjes?
o Verdelen: bijvoorbeeld 12 dropjes verdelen over 3 kinderen.