RWD BT2 samenvatting boek: verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Hoofdstuk 1 Samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Verhoudingen, kommagetallen en procenten kunnen hetzelfde tot uitdrukking brengen.
¼ deel van de pabostudenten is man, 25% en 0,25 : 1
§1.1
Overeenkomsten tussen verhoudingen, procenten en kommagetallen:
Ze hebben allemaal een relatief aspect (dus wordt gezien in relatie tot iets anders)
Kommagetallen zijn decimale breuken
Breuken en verhoudingen kunnen allebei procenten aangeven.
In de realiteit heeft elk domein zijn eigen verschijningsvorm.
Verschijningsvormen = hoe kinderen in het dagelijks leven verhoudingen, breuken en
procenten tegenkomen.
- Kommagetallen: als je gaat afrekenen in euro’s. Ofwel: geldbedragen
- Procenten en breuken: tijd/kloklezen.
- Breuken en verhoudingen: voorwerpen verdelen
Nog meer verschijningsvormen van verhoudingen en procenten:
Verhoudingen: Procenten:
Deel van een geheel Deel van een geheel
Limonade inschenken (1 deel ranja 5 delen
Korting
water)
Recepten bij het koken BTW
Schaal Rente
§1.1.2
Absolute gegevens getallen die verwijzen naar daadwerkelijke hoeveelheden of
aantallen.
Bijvoorbeeld: er zitten 536 studenten op de pabo
Relatieve gegevens getallen die verwijzen naar verhoudingsmatige gegevens waarvan je
niet direct het daadwerkelijke getal kunt aflezen.
Bijvoorbeeld: 1 op de 4 pabostudenten is man.
Als kinderen het verschil tussen absoluut en relatief niet kunnen onderscheiden dan is het
moeilijk om verhoudingen te begrijpen.
Het strookmodel helpt hen dit begrijpen. Dit komt omdat het relatieve aantal (hoeveelheid)
en de relatieve gegevens (het percentage) erin staat.
Om kinderen te leren getallen en percentages te onderscheiden is het goed om de getallen
benoemd te noteren.
, §1.2 Onderlinge relaties
Om goed te kunnen rekenen met verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
moeten kinderen de onderlinge relatie goed begrijpen.
Bijvoorbeeld: hoeveel is 20% van de 1500?
1
Rekenen met een breuk x 1500 = 300
5
Rekenen met 1% 1% van 1500 = 15. 15 x 20 = 300
Rekenen met kommagetallen op rekenmachine 20% = 0,2. 0,2 x 1500 = 300
§1.2.1 Begrip
Kinderen leren de betekenis van bewerkingen met verhoudingen en breuken te doorzien.
1 1
x 10 = deel nemen van 10
5 5
1
Ik weet dat 20% ergens van hetzelfde is als deel daarvan. Want 100 gedeeld door
5
5 = 20
1
Is gelijk aan 1 : 5
5
Als kinderen dit niet onder de knie hebben kunnen er misvattingen komen als ¼ deel is 4%.
Kommagetallen, breuken en hele getallen zijn allemaal rationale getallen.
1
De breuk als kommagetal is 0,142857. Dit getal achter de komma blijft eeuwig doorgaan
7
en heet daarom een repeterende breuk. De sliert 142857 heet het repetendum.
Van kommagetal naar breuk:
1 5 2 152 197 5
3,152 = 3 + + + =3 = =3
10 100 1000 1000 64 64
Een breuk kan een relatief en een absoluut gegeven aangeven.
Een percentage geeft altijd een relatief gegeven aan.
§1.2.2. Weetjes
Declaratieve kennis = parate feitenkennis.
Hoofdstuk 1 Samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Verhoudingen, kommagetallen en procenten kunnen hetzelfde tot uitdrukking brengen.
¼ deel van de pabostudenten is man, 25% en 0,25 : 1
§1.1
Overeenkomsten tussen verhoudingen, procenten en kommagetallen:
Ze hebben allemaal een relatief aspect (dus wordt gezien in relatie tot iets anders)
Kommagetallen zijn decimale breuken
Breuken en verhoudingen kunnen allebei procenten aangeven.
In de realiteit heeft elk domein zijn eigen verschijningsvorm.
Verschijningsvormen = hoe kinderen in het dagelijks leven verhoudingen, breuken en
procenten tegenkomen.
- Kommagetallen: als je gaat afrekenen in euro’s. Ofwel: geldbedragen
- Procenten en breuken: tijd/kloklezen.
- Breuken en verhoudingen: voorwerpen verdelen
Nog meer verschijningsvormen van verhoudingen en procenten:
Verhoudingen: Procenten:
Deel van een geheel Deel van een geheel
Limonade inschenken (1 deel ranja 5 delen
Korting
water)
Recepten bij het koken BTW
Schaal Rente
§1.1.2
Absolute gegevens getallen die verwijzen naar daadwerkelijke hoeveelheden of
aantallen.
Bijvoorbeeld: er zitten 536 studenten op de pabo
Relatieve gegevens getallen die verwijzen naar verhoudingsmatige gegevens waarvan je
niet direct het daadwerkelijke getal kunt aflezen.
Bijvoorbeeld: 1 op de 4 pabostudenten is man.
Als kinderen het verschil tussen absoluut en relatief niet kunnen onderscheiden dan is het
moeilijk om verhoudingen te begrijpen.
Het strookmodel helpt hen dit begrijpen. Dit komt omdat het relatieve aantal (hoeveelheid)
en de relatieve gegevens (het percentage) erin staat.
Om kinderen te leren getallen en percentages te onderscheiden is het goed om de getallen
benoemd te noteren.
, §1.2 Onderlinge relaties
Om goed te kunnen rekenen met verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
moeten kinderen de onderlinge relatie goed begrijpen.
Bijvoorbeeld: hoeveel is 20% van de 1500?
1
Rekenen met een breuk x 1500 = 300
5
Rekenen met 1% 1% van 1500 = 15. 15 x 20 = 300
Rekenen met kommagetallen op rekenmachine 20% = 0,2. 0,2 x 1500 = 300
§1.2.1 Begrip
Kinderen leren de betekenis van bewerkingen met verhoudingen en breuken te doorzien.
1 1
x 10 = deel nemen van 10
5 5
1
Ik weet dat 20% ergens van hetzelfde is als deel daarvan. Want 100 gedeeld door
5
5 = 20
1
Is gelijk aan 1 : 5
5
Als kinderen dit niet onder de knie hebben kunnen er misvattingen komen als ¼ deel is 4%.
Kommagetallen, breuken en hele getallen zijn allemaal rationale getallen.
1
De breuk als kommagetal is 0,142857. Dit getal achter de komma blijft eeuwig doorgaan
7
en heet daarom een repeterende breuk. De sliert 142857 heet het repetendum.
Van kommagetal naar breuk:
1 5 2 152 197 5
3,152 = 3 + + + =3 = =3
10 100 1000 1000 64 64
Een breuk kan een relatief en een absoluut gegeven aangeven.
Een percentage geeft altijd een relatief gegeven aan.
§1.2.2. Weetjes
Declaratieve kennis = parate feitenkennis.
