Deze samenvatting is gebaseerd op het boek Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen geschreven door Van Zanten, Van den Bergh, Van den Brom-Snijders en Hutten in 2017. In deze samenvatting heb ik de opbouw van het boek aangehouden, zoals de schrijvers het bedoelt hebben, dit is op de eerst...
De samenvatting is in slecht Nederlands geschreven. Verder zijn een aantal dingen onduidelijk beschreven. De tabellen van de leerlijnen zijn wel erg fijn.
Antwoord: een breuk waarvan de teller en noemer zelf ook een breuk zijn
2.
belangrijke punten om op te letten bij kommagetallen
Antwoord: hele getallen en achter de komma apart zien
veel cijfers maakt het lastiger
rekenregels toepassen
3.
het drieslagmodel
Antwoord: je bekijkt de som, verzint een aanpak en reflecteert
4.
drie soorten kennis bij rekenen
Antwoord: metacognitief, declaratief en procedurele
5.
een breuk met een vermenigvuldigtal zoals 4 x 1/3de
Antwoord: je doet 1/3 plus 1/3 plus 1/3 plus 1/3 en dat is 4/3de of 1 1/3de
6.
wat geeft een breuk aan
Antwoord: hoeveel van het geheel iets is
7.
absolute gegevens
Antwoord: worden altijd precies vertelt
8.
gelijkwaaridge breuk
Antwoord: breuken die even veel zijn
9.
gecijferdheid
Antwoord: het vermogen om aqecaat te kunnen handelen in allerdaagse situaties waarbij rekenen een grote rol speelt
10.
vijf rekendomeinen
Antwoord: hele getallen
verhoudingen
verbanden
meten
meetkunde
Voorbeeld van de inhoud
Verhoudingen, procenten, breuken en
kommagetallen
Inhoud
H1. Samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen...............................................3
1.1 verhoudingen zijn de basis...........................................................................................................3
1.1.1. overeenkomsten en verschillen............................................................................................3
1.1.2. absoluut en relatief...............................................................................................................3
1.1 onderlinge relaties............................................................................................................................3
1.2.1 begrip.....................................................................................................................................3
H2 – verhoudingen.................................................................................................................................5
2.1. verhoudingen zijn overal.............................................................................................................5
2.1.1. evenredige verbanden..........................................................................................................5
2.1.2. niet- evenredige verbanden..................................................................................................6
2.1.3. bijzondere verhoudingen......................................................................................................6
2.1.4. wiskundetaal bij verhoudingen.............................................................................................7
2.2 verhoudingen op de basisschool..................................................................................................7
2.2.2 modellen bij verhoudingen....................................................................................................8
2.2.3. redeneren en rekenen met verhoudingen............................................................................8
2.2.4. samenhang met andere domeinen.......................................................................................9
H3 – procenten.......................................................................................................................................9
3.1. procenten kom je veel tegen.......................................................................................................9
3.1.1. verschijningsvormen in de realiteit.......................................................................................9
3.1.2. Een gestandaardiseerde verhouding....................................................................................9
3.1.3. wiskundetaal bij procenten................................................................................................10
3.2 procenten op de basisschool......................................................................................................10
3.2.2. introductie van procenten..................................................................................................10
3.2.3. modellen bij procenten.......................................................................................................11
3.2.4. rekenen en redeneren met procenten...............................................................................11
3.2.5. samenhang met andere domeinen.....................................................................................11
H4 breuken...........................................................................................................................................11
4.1 getallen en verhoudingen...........................................................................................................11
4.1.1. verschijningsvormen...........................................................................................................12
4.1.2. wiskundetaal bij breuken....................................................................................................12
4.2 breuken op de basisschool.........................................................................................................13
, 4.2.2 introductie van breuken......................................................................................................13
4.2.3. modellen bij breuken..........................................................................................................13
4.2.4. rekenen en redeneren met breuken...................................................................................14
4.2.5. samenhang met andere domeinen.....................................................................................15
H5 – kommagetallen.............................................................................................................................15
5.1 kommagetallen in de realiteit.....................................................................................................15
5.1.1 meetgetallen........................................................................................................................15
5.1.2. wiskundetaal bij kommagetallen........................................................................................16
5.2 kommagetallen op de basisschool..............................................................................................16
5.2.2. introductie van kommagetallen..........................................................................................17
5.2.3. modellen en schema’s bij kommagetallen..........................................................................17
5.2.4. rekenen en redeneren met kommagetallen.......................................................................18
5.2.5. overlapping met andere domeinen....................................................................................19
H6 - leren en onderwijzen van reken-wiskunde...................................................................................19
6.1 domeinen en doelen...................................................................................................................19
6.1.1. gecijferdheid.......................................................................................................................19
6.1.2. doelen.................................................................................................................................19
6.2 leerprocessen bij rekenen-wiskunde..........................................................................................20
6.2.1. kennis bij rekenen-wiskunde..............................................................................................20
6.2.2. rekenen-wiskunde leren.....................................................................................................20
6.2.3. leertheorieën..........................................................................................................................21
6.3 vakdidactiek rekenen-wiskunde.................................................................................................21
6.3.1. onderwijsleerprinciepes rekenen-wiskunde.......................................................................21
6.3.2. Didactische modellen..........................................................................................................22
H7 – differentiatie: passend rekenwiskundeonderwijs.........................................................................23
7.1 differentiatie naar doelen...........................................................................................................23
7.1.1. fundamenteel niveau 1F.....................................................................................................23
7.1.2. hoger dan 1S niveau: niveau 1S+........................................................................................23
, H1. Samenhang verhoudingen, procenten, breuken en
kommagetallen
Met verhoudingen, breuken en kommagetallen kun je precies het zelfde uitdrukken.
Het betekent namelijk het zelfde. Zo is 25% het zelfde als 1.4 de deel of 0,25 het
kommagetal. Alles drukt het zelfde uit.
1.1 verhoudingen zijn de basis
1.1.1. overeenkomsten en verschillen
bij ieder domein is er een relatief aspect te onderscheiden. Een breuk geeft altijd aan
hoeveel van het geheel iets is. Een kommagetal geeft dit aan in verhouding tot een
honderdtal. Elk domein kent ook zijn eigen verschijningsvorm. Zo gebruik je
kommagetallen bij geld en breuken schrijf je boven elkaar met een streepje er
tussen. Dit noem je ook wel notatie, de manier hoe het wordt weergegeven. Deze
vormen van getalsmatige informatie staat dus in contact met elkaar en worden
allemaal op een eigen manier weer gegeven.
1.1.2. absoluut en relatief
Er zijn verschillende soorten gegevens die je kunt onderscheiden. Absolute
gegevens zeggen iets over daadwerkelijke hoeveelheden en aantallen. Het wordt
dus precies vertelt. Relatieve gegevens zijn eerder in een verhouding. 1 op de 4
studenten bijvoorbeeld. Er zijn meer studenten maar 1 op de 4 heeft last van iets. Dit
noem je een relatief gegeven. Kinderen moeten dit optijd kunnen begrijpen anders
heeft dit grote gevolgen voor de gecijferdheid op latere leeftijd. Een hulpmiddel dat je
daarvoor kan gebruiken is een strookmodel. Op een strookdiagram staan beide
soorten gegevens, waardoor je de verhouding tussen elkaar kunt zien en inschatten.
Het gekleurde deel van de strook is dan de verhouding.
Om de kinderen ook niet in de war te laten raken met de verschillende soorten
gegevens is het van belang om veel te benoemen wat het kommagetal aanduid of
echt te benoemen wat de breuk dan is. Voorbeeld: het is 2.34 euro. De breuk is 4/5.
Het is 30%.
1.1 onderlinge relaties
om goed te kunnen rekenen met deze strategieën, moeten de kinderen eerst de
verhoudingen tussen de soorten zien. In groep 7 en 8 worden de domeinen pas door
elkaar gebruikt, daarvoor wordt het dus nog los aangeboden. Maar in deze tijd kun je
wel een koppeling maken. Je moet als leerkracht dit in een betekenisverleenende
context plaatsen voor begrip.
1.2.1 begrip
rekenmethodes besteden aandacht aan de verschillende verschijningsvormen die er
zijn. Om de samenhang te kunnen doorzien, is het nodig dat de kinderen leren dat de
domeinen in de realiteit door elkaar voorkomen. Zo willen ze dat je snapt dat 1/5 de x
10 eigenlijk betekent dat je 1/5de deel van 10 moet nemen. Zo kunnen de kinderen de
sommen oplossen omdat ze dan de betekenis van de som weten. Ze weten hoe ze
iets moeten uitrekenen en wat het betekent. De losse onderdelen worden
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper lisannevduyn. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
