Voor mijn eigen ontwikkeling heb ik dit boek gelezen om beter rekenonderwijs te geven. Op dit moment ben ik leerkracht op de basisschool. Ik ben iemand die een samenvatting maakt met voorbeelden, zodat je meteen weet waar het over gaat. Met deze samenvatting hoef je het boek niet meer te lezen :).
Samenvatting
Effectief rekenonderwijsonderwijs op de basisschool
Hoofdstuk 1: Visies op rekenonderwijs: realistisch
versus traditioneel
1.1 Twee visies op het rekenonderwijs
Binnen het rekenonderwijs bestaan twee opvattingen.
Realistisch rekenen: dat gaat uit van het ontdekkend leren met gebruik van verhaal- en context
sommen.
Traditioneel rekenen: de leerkracht die kennis overdraagt en de leerling bijvoorbeeld tafels laat
stampen.
Vrijwel alle rekenmethodes en studieboeken over rekenonderwijs in Nederland zijn gebaseerd op
realistisch rekenen. Het wordt tijd dat er meer aandacht komt dan traditioneel rekenen.
1.2 Realistisch rekenen
Het realistisch rekenen is een rekendidactiek die haar oorsprong vindt in de filosofische stroming van
het sociaal constructivisme. Leerlingen zijn zelf actief en moeten de principes van het rekenen
ontdekken. De leerkracht heeft een begeleidende rol die gericht is op het stellen van de juiste vragen.
Nieuwe leerstof wordt in verhaaltjes en contexten aangeboden. Er is weinig aandacht voor
automatiseren.
Het realistisch rekenen is gebaseerd op vijf uitgangspunten:
1. Betekenisvol leren: nieuwe leerstof wordt in verhaaltjes en in realistische situaties
aangeboden.
2. Van informeel naar formeel: het formele rekenen in de vorm abstracte sommen mag niet te
vroeg beginnen. Leerlingen moeten de leerstof eerst ervaren, uitspelen, tekenen, eigen
oplossingsprocedures bedenken en deze met elkaar uitwisselen.
3. Leerlingen ontwikkelen eigen oplossingsprocedures: De leerlingen leren geen stapsgewijze
oplossingsprocedures voor de verschillende rekenbewerkingen. Ze leren handig rekenen op
basis van eigenschappen van getallen en bewerkingen.
4. Interactie en reflectie: bij het aanbieden van nieuwe leerstof worden contexten gebruikt.
Leerlingen praten met elkaar over de verschillende oplossingsprocedures.
5. Verstrengeling van leerlijnen: de rekendomeinen worden niet afzonderlijk aangeboden, maar
met elkaar verweven. Er komen in de rekenles verschillende onderwerpen aan bod.
1.3 Traditioneel rekenen
Traditioneel rekenen komt grotendeels voort uit de cognitieve theorie van leren. Het uitgangspunt is
dat leerlingen op een zo efficiënt mogelijke manier kennis en vaardigheden beheersen en toepassen.
De leerstof wordt systematisch en doelgericht aangeboden, waarbij er duidelijk leerdoelen zijn die op
een eenduidige en stapsgewijze manier worden aangeleerd. Directe instructie staat centraal en
leerlingen krijgen eigen verantwoordelijkheid naar mate zij de leerstof beter beheersen. Er is veel
aandacht voor het aanleren van de rekenbewerkingen. Pas later worden deze toegepast in verhaal-
en contextsommen.
,De vijf uitgangspunten van traditioneel rekenonderwijs:
1. Instructie als start: nieuwe leerstof wordt uitgelegd en voorgedaan door de leerkracht,
terwijl de leerlingen meeschrijven.
2. Van concreet naar abstract: bij het aanbieden van nieuwe leerstof wordt gebruikgemaakt van
concreet materiaal zoals blokjes. Daarna worden er plaatjes van voorwerpen gebruikt en later
een model (getallenlijn of breukencirkel).
3. Eén nieuw onderwerp per les
4. Ruime aandacht voor automatiseren: een goede beheersing van de rekenbewerkingen is de
voorwaarde voor rekensucces. Na inoefening wordt het intensief herhaald. Tijdens de fase
van zelfstandige verwerking maken leerlingen opdrachten met eerder aangeboden stof. Een
traditionele rekenles start met een felle en intensieve oefening van ongeveer 10 minuten
waarbij er tussen de twintig en honderd sommen worden gemaakt door iedere leerling.
5. Toepassen als sluitstuk: nadat nieuwe leerstof goed wordt beheerst, wordt deze aangeboden
in toepassingsopgaven, zoals verhaal- en contextsommen.
1.4 De verschillen op een rijtje
De verschillen zijn scherp tegen elkaar afgezet. In werkelijkheid bestaan er veel tussenvormen en
overlappingen tussen beide rekenvisies.
Nu volgen er voorbeelden over verschillende tegenstellingen.
,1.4.1 Context als startpunt of sluitstuk?
Realistisch rekenen: de leerstof is verpakt in een rijke context.
Traditioneel rekenen: de leerstof bestaat uit twee delen. Eerst de abstracte sommen en later
toepassen in verhaal- en contextsommen.
1.4.2 Ontdekken of instructie?
Realistisch rekenen: er wordt gestart met een tekening of foto waar de leerstof in verstopt zit. Er zijn
drie niveaus van ontdekkend leren te onderscheiden:
1. De leerlingen bedenken zelf een oplossingsprocedure;
2. De leerkracht stelt richtinggevende vragen (geleid heruitvinden);
3. De leerlingen kiezen uit meerdere kant-en-klare oplossingsprocedures.
Traditioneel rekenen: binnen een traditionele rekenmethode wordt bij het aanbieden van nieuwe
leerstof eerst relevante voorkennis geactiveerd. De leerstof kent een systematische opbouw in
moeilijkheidsgraad. Er wordt één vaste oplossingsprocedure aangeleerd. De rekenles is opgebouwd
volgens het principe: ik doe het voor, wij doen het samen, jullie doen het samen, jij doet het zelf.
1.4.3 Beheersing door begrip of begrip door beheersing?
Realistisch rekenen: er wordt geschrapt in het maken van sommen, zodat er meer tijd besteed kan
worden aan het werken met plaatjes, modellen en figuren. Deze vormen het drijfvermogen om de
abstracte sommen te begrijpen.
Traditioneel rekenen: de nieuwe leerstof wordt uitgelegd met materialen. Hier wordt kort en krachtig
aandacht aan besteed, waarna er vlot wordt overgestapt op het maken van abstracte sommen. Er
wordt veel tijd ingeruimd voor het oefenen en automatiseren van de sommen.
1.4.4 Kolomsgewijs of cijferend rekenen?
Realistisch rekenen: is het cijferen vervangen door het kolomsgewijs rekenen. Er wordt niet van
rechts naar links gerekend, maar juist andersom. Ze starten bij de honderdtallen. Alle getallen worden
voluit uitgeschreven, zodat leerlingen de waarde begrijpen. Zodra leerlingen met grotere getallen
gaan rekenen, worden de kolomsgewijze berekeningen langer en neemt de kans op fouten toe.
Daarom wordt in de nieuwe generatie realistische rekenmethodes ook het cijferend rekenen
aangeboden.
Traditioneel rekenen: er wordt gebruik gemaakt van cijferend rekenen, waarbij er van rechts naar
links wordt gerekend.
1.4.5 Happendeling of staartdeling
Realistisch rekenen: happendeling. Hierbij worden ‘happen’ genomen uit het deeltal, totdat er een
rest overblijft die kleiner is dan de deler.
Traditionele rekenen: staartdeling. Er wordt gebruikgemaakt van de meest efficiënte manier om tot
een juist antwoord te komen, waardoor er in feite sprake is van een wiskundige aanpak.
1.5 De rekenoorlog
Door de invoering van de euro in 2002 moeten de bestaande rekenmethodes worden aangepast.
Deze gelegenheid wordt door de uitgevers aangegeven om de didactische grondbeginselen te
wijzigen naar uitgangspunten van realistisch rekenen. Als gevolg dat er in 2004 alleen nog realistische
rekenmethodes op de markt zijn.
Uit onvrede, maar ook omdat de omschakeling naar realistisch rekenen een aantal leerkrachten
ontgaan is, blijft een deel de traditionele rekendidactiek gebruiken. De druk wordt alleen opgevoerd
doordat ook de onderwijsinspectie het realistisch rekenen propageert en de methode-onafhankelijke
toetsen van Cito de rekenvaardigheid toetsen in talige verhaal- en context sommen.
, Binnen het realistisch rekenen wordt er een groot beroep gedaan op het ontdekkend leren door de
leerling, lijkt het niet goed aan te sluiten op de leerbehoefte van de zwakke rekenaars. Het zelf
moeten bedenken van oplossingsprocedures en het bespreken van meerdere mogelijkheden van
oplossingen zijn zelfs funest voor zwakke rekenaars.
In 2007 wordt door Jan van de Craats de frustraties rondom het realistisch rekenonderwijs. Hij
omschrijft didactische mythen.
Mythe 1: Eerst begrijpen dan oefenen
Het is eerder het omgekeerde: juist tijdens het oefenen ontstaat geleidelijk steeds meer begrip.
Eigenlijk is het de oude wijsheid: oefening baart kunst!
Mythe 2: Leerlingen vinden rijtjes sommen vreselijk
De werkelijkheid is dat leerlingen graag rijtjes gelijksoortige sommen maken. Door systematisch
oefenen krijgen ze de vaardigheid onder de knie en bouwen ze zelfvertrouwen op.
Mythe 3: Het is goed als leerlingen meerdere oplossingsstrategieën leren hanteren en zelf kunnen
kiezen welke ze willen gebruiken.
Er is veel aandacht voor handigheidjes, foefjes, trucs en hap-snapmethodes die alleen in speciale
gevallen vlot helpen. Voor leerlingen is dit “handige rekenen” rampzalig. In feite is er een elk type
rekenbewerking juist één beproefd, eenvoudig en altijd werkend rekenrecept dat aangeleerd kan
worden.
In 2009 verschijnt het rapport rekenonderwijs op de basisschool waarin de onderzoekers het
volgende concluderen:
Of kinderen nu realistisch rekenen of op een traditionele manier maakt geen verschil voor het
rekenniveau. Er is geen aantoonbare relatie tussen de gebruikte didactiek en de rekenvaardigheid van
kinderen op de basisschool. Toch his er reden tot zorg, want het niveau van rekenen daalt gestaag.
Zowel uitgevers van rekenmethodes als het Cito en de Onderwijsinspectie trekken zich de kritiek
vanuit de samenleving en het onderwijsveld aan. Zij wijzigingen hun producten en werkwijzen
enigszins.
De onderwijsinspectie neemt nu ook een meer kritische houding aan ten opzichte van het realistisch
rekenen. Ze wijst scholen erop dat realistisch rekenonderwijs niet zonder risico’s is vanwege de
vormgeving van de realistische rekendidactiek en omdat het te weinig aandacht besteedt aan het
automatiseren van de basiskennis. Veel leerlingen lijken baat te hebben bij het aanleren van een
aantal standaardprocedures voor de bewerkingen.
1.6 Doen wat werkt
De situatie rondom het rekenonderwijs in Nederland is niet uniek. Ook in Canada speelt deze
discussie. Daar is ook een dalende trend te zien na het invoeren van het realistisch rekenen. In 2015
presenteren onderzoekers in Canada hun bevindingen. Ze komen tot de volgende conclusie:
De verschuiving die de afgelopen jaren heeft plaatsgevonden van traditioneel rekenonderwijs naar
onderzoekend (realistisch) rekenen hindert de rekenontwikkeling van leerlingen in ernstige mate.
De Nieuw-Zeelandse onderwijswetenschapper John Hattie (2014) had wetenschappelijke meta-
analyses vastgesteld. Op basis daarvan kwam hij tot de conclusie dat directe instructie in de rekenles
superieur is aan ontdekkende aanpakken.
Ook op sociaal-emotionele ontwikkeling van leerlingen heeft directe instructie een positief effect. Dit
is toe te schrijven aan de succeservaringen die leerlingen opdoen en de geleidelijke vergroting van
zelfstandigheid.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper aniett8. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,35. Je zit daarna nergens aan vast.
