Samenvatting

Samenvatting Uitwerkingen D-toets H2 Getal en Ruimte vwo wiskunde B

0 keer verkocht

Vak
Wiskunde B

Niveau
VWO / Gymnasium

Uitgebreide uitwerkingen van de D-toets van hoofdstuk 2. - Extra uitleg bij de opdrachten - Uitwerkingen in kleine stapjes

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 16 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 6 oktober 2024
Aantal pagina's 16
Geschreven in 2024/2025
Type Samenvatting

Instelling Middelbare school
Niveau VWO / Gymnasium
Vak Wiskunde B
School jaar 4

€4,99

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

VWO wiskunde B

Uitgebreide uitwerkingen van de D-toets van hoofdstuk 2.
- Extra uitleg bij de opdrachten
- Uitwerkingen in kleine stapjes

,H2 – Diagnostische toets

Opdracht 1

a. We hebben verschillende soorten van stijgen en dalen:
o Constant stijgend
o Toenemend stijgend
o Afnemend stijgend
o Constant dalend
o Toenemend dalend
o Afnemend dalend

In de grafiek zijn de volgende te zien:

Afnemend stijgend op 〈←, 1〉
1
Toenemend stijgend op 〈1, 2 〉
2
1
Afnemend stijgend op 〈2 2 , 4〉
Toenemend dalend op 〈4, 6〉
1
Afnemend dalend op 〈6, 7 2〉
1
Toenemend stijgend op 〈7 2 , →〉

b. De formule voor de gemiddelde verandering ziet er als volgt uit:
Δ𝑦
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 =
Δ𝑥

We kijken naar het interval [1, 4].
1
De 𝑦-waarde bij 𝑥 = 1 is −5 2.
De 𝑦-waarde bij 𝑥 = 4 is 4.

We krijgen dan:
1 1
Δ𝑦 4 − −5 2 9 2 1
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 = = = =3
Δ𝑥 4−1 3 6

Δ𝑦
c. De differentiequotiënt is Δ𝑥 .

We kijken naar het interval [2, 6].
De 𝑦-waarde bij 𝑥 = 2 is −2.
De 𝑦-waarde bij 𝑥 = 6 is −4.

Dit geeft:
Δ𝑦 −4 − −2 −2 1
= = =−
Δ𝑥 6−2 4 2

d. We weten dat het differentiequotiënt gelijk is aan 1 op het interval [0, 𝑝].

1

, H2 – Diagnostische toets

Omdat de differentiequotiënt gelijk is aan 1, betekent dat dat de richtingscoëfficiënt van de
lijn gelijk is aan 1.

Teken een lijn met richtingscoëfficiënt 1 door het punt (0, −4). We krijgen dan onderstaande
figuur.

We zien dat de twee grafieken 4 snijpunten hebben, waarvan één het punt (0, −4) is.
Er zijn dus nog drie andere waarden van 𝑝 waarvoor de differentiequotiënt op [0, 𝑝] gelijk is
aan 1.

Opdracht 2

1
a. 𝑓(𝑥) = 2 𝑥 3 − 𝑥 2 − 2𝑥

De vraag is om de gemiddelde verandering van 𝑓(𝑥) op [1, 4] te berekenen.

Δ𝑦
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 = Δ𝑥

1 1 1 1
𝑓(1) = 2 ∙ (1)3 − (1)2 − 2 ∙ 1 = 2 ∙ 1 − 1 − 2 = 2 − 3 = −2 2
1 1
𝑓(4) = ∙ (4)3 − (4)2 − 2 ∙ 4 = ∙ 64 − 16 − 8 = 32 − 16 − 8 = 8
2 2

1 1
Δ𝑦 𝑓(4)−𝑓(1) 8−−2 10 1
2 2
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 = Δ𝑥
= 4−1
= 4−1
= 3
= 32

1 1 1 1
b. 𝑓(−1) = 2 ∙ (−1)3 − (−1)2 − 2 ∙ −1 = 2 ∙ −1 − 1 + 2 = − 2 − 1 + 2 = 2
1 1 1 1
𝑓(1) = 2 ∙ (1)3 − (1)2 − 2 ∙ 1 = 2 ∙ 1 − 1 − 2 = 2 − 3 = −2 2

1 1
Δ𝑦 𝑓(1) − 𝑓(−1) −2 2 − 2 −3 1
𝐷𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑞𝑢𝑜𝑡𝑖ë𝑛𝑡 = = = = = −1
Δ𝑥 1 − −1 1+1 2 2

2

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.