Samenvatting
Samenvatting testtheorie
- Instelling
- Tilburg University (UVT)
- Boek
- Psychometrics
Complete samenvatting van testtheorie colleges en het boek.
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 54 pagina's
Voorbeeld 4 van de 54 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
lOMoAR cPSD| 34818425Testtheorie samenvatting colleges
Hoorcollege 1 inleiding en basiskennis statistiek
We kijken naar een test met 3 verschillende items. X is het tentamencijfer. Y is of deze persoon een
specifieke vraag goed/fout heeft. W is het IQ van deze persoon.
Met deze scores kun je het gemiddelde en de deviatiescore berekenen.
verwijst naar een persoon. We nemen de som van de testscores
0
van alle personen. We beginnen bij 1 en eindige bij n, waarbij n = 5 in dit geval. Dit deel je door het
aantal personen.
Dus om het gemiddelde van X (X met een streepje erboven) te berekenen tel je alle scores van X bij
elkaar op en deel je deze door het aantal respondenten. Voor Y en W kun je op dezelfde manier het
gemiddelde uitrekenen. Het gemiddelde van X is dus (6+9+7+10+8)/5 = 8. De deviatiescore is te
berekenen voor elke persoon; dit is de afwijkingsscore van een persoon. De deviatiescore is te
berekenen aan de hand van de score van een persoon op de test en het gemiddelde. Wanneer je het
gemiddelde van de score van de persoon op de test aftrekt, heb je de deviatiescore. Voor
respondent 1 is zijn/haar deviatiescore dus 6 – 8 = -2. Wanneer je de het gemiddelde en de
deviatiescore berekent krijg je de volgende tabel:
Met deze scores is dan weer de variantie en de standaarddeviatie te berekenen. De variantie is een
maat voor de spreiding van de testscores; het vertelt ons hoezeer personen verschillen qua testscore.
Standaarddeviatie is de standaardafwijking en geeft een beter beeld van hoe mensen van elkaar
verschillen in scores dan de variantie.
Om de variantie van X te berekenen moet je eerst alle deviatiescores van X (kleine x) in het kwadraat
doen. Daarna tel je dit voor alle personen bij elkaar op. (let op; eerst alles afzonderlijk in het
kwadraat doen, hierna alles bij elkaar optellen). Hierna deel je dit door het aantal personen die de
test gemaakt hebben.
Wanneer je de variantie berekend hebt, kun je de standaarddeviatie gemakkelijk berekenen; je hoeft
alleen de wortel van de variantie te nemen.
Wanneer we alle deviatiescores in het kwadraat doen komt de tabel er zo uit te zien:
, lOMoAR cPSD| 34818425
De variantie van X is dus: (-2)2 + (1)2 + (1)2 + (2)2 + (0) = 10/5 = 2. Hierna kun je de
standaarddeviatie berekenen. Dit is dan dus Sx = 2 = 1,41.
De variantie van Y is dan (-0,2)2 + (-0,2)2 + (-0,2)2 + (0,8)2 + (-0,2)2/5 = 0,8/5 = 0,16. De standaarddeviatie
van Y is dan Sy = 0,16 = 0,4.
De variantie van W is dan (-20)2 + (20)2 + (-10)2 + (10) 2+(0)2/ 5 = 1000/5 = 200. De standaarddeviatie
van W is dan 200 = 14.1
We weten iets over de spreiding in de steekproef; we weten nu hoezeer personen verschillen qua
scores op de test. De standaarddeviatie is ook handig voor iets anders, namelijk de Z-scores
(standaardscores). Bepalen van Z-score is equivalent aan het standaardiseren van de testscore. Door
te standaardiseren plaatsen we alle variabelen op dezelfde schaal. We kunnen nu de scores dus echt
met elkaar gaan vergelijken. Het gemiddelde van de Z-scores is altijd 0 en de Standaarddeviatie is
altijd 1. De standaarddeviatie is in dit geval bekend, ook de deviatiescore van elke persoon hebben
we berekend. De Z-score is aan de hand van deze 2 variabelen te berekenen. De Z-score van
variabele X bereken je a.d.h.v. de volgende formule:
De Z score van X voor persoon 1 is dan -2/1.41 = -1,41. Voor persoon 2: 1/1.41 = 0,71. Voor persoon 3:
-1/1,41= -0,71. Voor persoon 4: 2/1.41 = 1.41. Voor persoon 5: 0/1.41 = 0.
De Z-score van Y voor persoon 1 is: -0,2/0,4 = -0,5. Voor persoon 2: -0,2/0,4 = -0,5. Voor persoon 3:
0,2/0,4 = -0.5. Voor persoon 4: 0,8/0,4=2. Voor persoon 5: -0,2/0,4=-0,5.
De Z-score van W voor persoon 1 is: -20/14.1=-1.41. voor persoon 2: 20/14.1=1.41. Voor persoon 3:
10/14.1= -0,71. Voor persoon 4: 10/14,1 = 0,71. Voor persoon 5: 0/1,41=0.
Interpretatie Z-scores: persoon 1 op X heeft een Z-score van -1,41; deze persoon scoort 1.41
standaarddeviaties lager dan gemiddeld op variabele X. Op variabele Y scoort deze persoon een
halve standaarddeviatie lager dan gemiddeld. Op variabele W scoort deze persoon ook 1.41
standaarddeviatie lager dan gemiddeld.
Pas na standaardisatie kun je zeggen hoeveel een persoon afwijkt van het gemiddelde! Doordat we
de Z-scores berekend hebben, komen we aan de volgende tabel:
, lOMoAR cPSD| 34818425
Maar hebben deze scores nu ook iets met elkaar te maken? Heeft iemand die een hoog
tentemancijfer heeft ook hoog op een intelligentietest? Heeft deze persoon die ene specifieke vraag
ook goed? Hoe zit dat? Dit zijn vragen over de samenhang tussen de 2 variabelen. We moeten dus
gaan kijken naar de covariantie en de correlatie.
Bij Sxy kijken we dus naar de samenhang tussen X en Y. De formule lees
je als volgt: de som van de kleine x vermenigvuldigd met kleine y. (dus de
deviatiescore van X keer de deviatiescore van Y). Eerst vermenigvuldig je
alle deviatiescores met elkaar.
Hierna tel je ze bij elkaar op. Wanneer je dit door N deelt, krijg je
de covariantie tussen X en Y. Je kunt ook kijken naar bijv. de samenhang tussen Y en W. Je doet dan
precies hetzelfde alleen vult ipv de deviatiescore van Y de deviatiescore van X in.
Wanneer je alle deviatiescores met elkaar vermenigvuldigt wordt de tabel op deze manier uitgebreid:
De covariantie tussen X en Y is dus: (-2*-0,2) + (1 * -0,2) + (-1* -0,2)+(2*0,8)+(0*-0,2)/5 = 2/5 =0,1.
De covariantie tussen X en W is dus: (-2*-20)+(1*20)+(-1*-10)+(2*10)+(0*0)/5 = 90/5=18.
De covariantie tussen W en Y is dus: (-0,2*-20)+(-0,2*20)+(-0,2*-10)+(0,8*10)+(-0,2*0)/5 = 10/5 = 2
Dus er is een positieve samenhang tussen het tentamencijfer (X) en het goed beantwoorden van de
specifieke vraag (Y). Ook is er een positieve samenhang tussen het tentamencijfer (X) en intelligentie
(W). Tevens is er een positieve samenhang tussen intelligentie (W) en het goed beantwoorden van de
specifieke vraag (Y).
Het probleem met covarianties is dat ze je alleen maar vertellen of er een positieve of negatieve
samenhang tussen de variabelen is. Je weet nog niets over de sterkte van de samenhang. Dit kun je
aantonen met de correlatie. De correlatie ligt altijd tussen de -1 en 1.
Voor het berekenen van de correlatie tussen X en Y heb je de covariantie tussen X en Y nodig; dit
deel je door het product van Sx en Sy.
De correlatie tussen X en Y is dus: 0,4/ (1,41*0,4) = 0,71
De correlatie tussen X en W is dus: 18/ (1,41*14,1) = 0,9
De correlatie tussen Y en W is dus: 2/(0,4*14,1)=0,35
Dus er is een correlatie van .71 tussen het tentamencijfer (X) en het goed beantwoorden van de
specifieke vraag (Y). Er is een correlatie van .9 tussen het tentamencijfer (X) en intelligentie (W).
Tevens is er een correlatie van .35 tussen intelligentie (W) en het goed beantwoorden van de
specifieke vraag (Y).
De covarianties en de correlaties kunnen weergegeven worden in een variantiecovariantiematrix en
een correlatiematrix. Op de rijen en de kolommen geef je altijd de variabelen weer. De variantie-
covariantiematrix komt er dan zo uit te zien:
, lOMoAR cPSD| 34818425
De varianties van de testscores komen op de diagonale elementen.
De covarianties tussen de variabelen komen op de buitendiagonale
elementen.
De correlatiematrix komt er zo uit te zien:
De correlaties op de buitendiagonale elementen. Er komen enen te
staan op de diagonale elementen: de correlatie van variabele met
elkaar is namelijk 1.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper meikebeijer. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,35. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 57114 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen