Samenvatting
Samenvatting Antwoorden - Moderne wiskunde - wiskunde B - VWO 5 - H5 - Cirkels
Antwoorden - Moderne wiskunde - wiskunde B - H5 - Cirkels
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 22 pagina's
Voorbeeld 3 van de 22 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
22 juni 2020Hoofdstuk 5: Cirkels
V-1
a. met de x-as: met de y-as:
3 x = 12 4y = 12
Dus (4, 0) en (0, 3)
x=4 y =3
b. 3
12
x + 124 y = 1
1
4
x + 31 y = 1
1
c. a
is het snijpunt met de x-as en b1 het snijpunt met de y-as.
d. 4 y = −3 x + 12
y = − 34 x + 3
V-2
a. 5 y = −6 x + 15 b. 2
5
x + y = 10 c. 1
7
y = − 51 x + 1
6 x + 5 y = 15 1
25
x + 101 y = 1 y = −1 52 x + 7
V-3
a. 20 x − 28 y = 200 b. 20 x − 16 y = 28 c. 4 x − 2(2 x + 1) = 7
20 x + 15 y = −15 20 x − 15y = 30 4x − 4x − 2 = 7
−43 y = 215 − y = −2 −2 = 7
y = −5 y =2 geen oplossing
x =3 x =3 y = 2 x − 3 21
d. 8 x + 12y = 72 e. 2 x + 3 y = 18 f. 1 21 x − 4( − 34 x + 2) = 10
17 y = 80 1 21 x + 3 x − 8 = 10
y = 4 17
12
samenvallend 4 21 x = 18
x = 116
17
x = 4 en y = −1
V-4
a. m : 2y = 3 x + 4 b. l : 4y = 2x − 1
y = 12 x + 2
1
y = 21 x − 41
= tan−1(4) − tan−1(1 21 ) 20 = tan−1( 21 ) + tan−1(3) 98
c. l : y = 32 x + 1 31 en m : y = −1 21 x − 3 de hoek tussen de lijnen is 82°.
het product van de richtingscoëfficiënten is -1 dus de lijnen staan loodrecht op
elkaar.
V-5 y = −2 x
V-6
a. k: y = − 52 x + 1 51 en − 52 2 21 = −1 dus ze staan loodrecht op elkaar
b. k: y = −1 41 x + 5 en l: y = 54 x − 2 52 −1 41 54 = −1, dus ook loodrecht
c. l: y = 21 x − 21 en 2 21 = 1 dus niet loodrecht
1
Uitwerkingen 5 vwo wiskunde B, hoofdstuk 5
, 22 juni 2020
V-7
a. y = − 32 x + b gaat door (3, -4) b. k: y = 38 x − 1 81
b = −4 + 32 3 = −2 y = −2 32 x + b
y = − 32 x − 2 b = 8 + 2 32 −2 = 2 32
y = −2 32 x + 2 32
c. ricoAB = 1−7
6 −−2
= − 34 en MAB(2, 4)
y = 1 31 x + b
b = 4 − 1 31 2 = 1 31
y = 1 31 x + 1 31
V-8
a. de lijn door P loodrecht op l: y = − x + b
b = −11 + 3 = −8
y = −x + 8
−x + 8 = x
2x = 8 PS = ( −1)2 + ( −15)2 = 226
x = 4 en y = 4
b. l : y = − 34 x + 3 41 3 x + 4(1 31 x + 6 31 ) = 13 PS = ( 12
25
)2 + ( 16
25
)2 = 4
5
y = 1 31 x + b 3 x + 5 31 x + 25 31 = 13
b = 5 − 1 31 −1 = 6 31 8 31 x = −12 31
y = 1 31 x + 6 31 x = −1 1225
en y = 4 259
1
a. MQ = xP − xM = x − 4
b. PQ = y P − y M = y − 2
c. MP 2 = MQ2 + PQ2 = ( x − 4)2 + ( y − 2)2
d. de straal is 4, dus MP 2 = 16
e. M’(1, 3) en straal 4: ( x − 1)2 + ( y − 3)2 = 16
of: in ( x − 4)2 + ( y − 2)2 = 16 de x vervangen door x + 3 en de y vervangen door
y − 1.
2
a. r = AB = 52 + 12 = 26 ( x − 4)2 + ( y + 2)2 = 26
b. (3 − 4)2 + (3 + 2)2 = 26 klopt
c. DA = 22 + 32 = 13 , DB = ( −3)2 + 22 = 13 en DC = ( −2)2 + ( −3)2 = 13
d. ( x − 1)2 + y 2 = 13
2
Uitwerkingen 5 vwo wiskunde B, hoofdstuk 5
, 22 juni 2020
3
a. M(3, 0) en r = 3
b. Spiegelen in de y-as is hetzelfde als een vermenigvuldiging t.o.v. de y-as met factor
-1: de x in de vergelijking vervangen door −11 x = − x .
( − x − 3)2 + y 2 = 9
c. de straal wordt 2 keer zo groot: ( x − 6)2 + y 2 = 36
of 2 keer zo klein: ( x − 6)2 + y 2 = 2 41
4
a. 65 8,06 . De afstand van (7, 8) tot elk van de assen is kleiner dan de straal, dus
er zijn vier cirkels mogelijk.
b. Stel: M(x, 0) Stel: M(0, y)
MP = ( x − 7)2 + ( −8)2 = 65 MP = ( −7)2 + ( y − 8)2 = 65
x 2 − 14 x + 113 = 65 y 2 − 16y + 113 = 65
x − 14 x + 48 = ( x − 6)( x − 8) = 0
2
y 2 − 16y + 48 = ( y − 4)( y − 12) = 0
x =6 x =8 x = 4 x = 12
( x − 6)2 + y 2 = 65 en ( x − 8)2 + y 2 = 65 x 2 + ( y − 4)2 = 65 en x 2 + ( y − 12)2 = 65
5
a. M(4, -1) en r = 26
b. ( x − 4)2 + ( y + 1)2 = x 2 − 8 x + 16 + y 2 + 2y + 1 = 26
x 2 + y 2 − 8 x + 2y = 9
6
a. x 2 − 8 x + y 2 + 2y + 12 = 0 b. M(4, -1) en r = 5
x − 8 x + 16 + y + 2y + 1 + 12 − 16 − 1 = 0
2 2
( x − 4)2 + ( y + 1)2 = 5
7
a. x 2 + y 2 + 4y = 9 b. x 2 + y 2 − 10 x − 24y = 0
x 2 + y 2 + 4y + 4 − 4 = 9 x 2 − 10 x + 25 + y 2 − 24 y + 144 − 25 − 144 = 0
x 2 + ( y + 2)2 = 13 ( x − 5)2 + ( y − 12)2 = 169
M (0, − 2) en r = 13 M (5, 12) en r = 13
c. x 2 + y 2 − 3 x − y + 21 = 0 d. x 2 + y 2 − 2 3 x + 4 2y + 4 = 0
x 2 − 3 x + 2 41 + y 2 − y + 41 + 21 − 2 41 − 41 = 0 ( x − 3)2 + ( y + 2 2)2 = 7
( x − 1 21 )2 + ( y − 21 )2 = 2 M ( 3, 2 2) en r = 7
M (1 21 , 21 ) en r = 2
8
a. Vul (0, 0) in: het klopt.
b. P(1, 5): 1+ 25 + 2a + 10b = 0 en Q(6, 4): 36 + 16 + 12a + 8b = 0
uit 2a + 10b = −26 volgt a = −5b − 13
invullen in de tweede vergelijking: 12( −5b − 13) + 8b = −52
−52b = 104
b = −2 en a = −3
3
Uitwerkingen 5 vwo wiskunde B, hoofdstuk 5
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jornvd2003. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 76799 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen