Dit zijn uitgebreide aantekeningen van de hoorcolleges van het vak Verdieping in Onderzoeksmethoden en Statistiek (VOS) 2020/2021. Het gaat hierbij om de hoorcolleges van PW.
Hoorcolleges VOS
Inhoud
Hoorcollege 1 – Multipele Regressie......................................................................................................3
Algemeen model.............................................................................................................................3
Voorbeeld in dit college..................................................................................................................3
Multipele regressie algemeen........................................................................................................4
Meet niveau variabelen..................................................................................................................4
Regressiemodel..............................................................................................................................4
Spreidingsdiagram..........................................................................................................................5
Regressiecoëfficiënten....................................................................................................................5
Kleinste kwadraten criterium.........................................................................................................5
Goodness-of-fit...............................................................................................................................5
Toetsen R2 en B’s............................................................................................................................6
Toetsen R2.......................................................................................................................................6
F-toets............................................................................................................................................6
Toetsen B’s.....................................................................................................................................7
Regressiecoëfficiënt B en Beta........................................................................................................8
Vergelijking modellen.....................................................................................................................8
Aannames regressiemodel.............................................................................................................9
Hoorcollege 2 – Meerweg ANOVA..........................................................................................................9
Overzicht multipele regressiemodel...............................................................................................9
Model voor (meerweg) ANOVA......................................................................................................9
Meerweg ANOVA..........................................................................................................................10
Voorbeeld: kennis van getallen Sesamstraat................................................................................10
Hoofd- en interactie-effecten.......................................................................................................11
Toetsing........................................................................................................................................11
Effectgrootheid.............................................................................................................................12
Categorische kenmerken (multipele regressie)............................................................................13
Dummyvariabelen........................................................................................................................14
ANOVA naar regressiemodel:.......................................................................................................14
Modelvergelijkingen.....................................................................................................................15
Error bar.......................................................................................................................................15
Regressiecoëfficiënten..................................................................................................................16
Aannames ANOVA-model.............................................................................................................16
,Hoorcollege 3 – Meerweg ANCOVA......................................................................................................16
(Meerweg) AN(C)OVA...................................................................................................................16
ANCOVA algemeen.......................................................................................................................17
Doel ANCOVA...............................................................................................................................17
Voorbeeld rekenvaardigheid........................................................................................................18
Toetsen ANOVA............................................................................................................................19
Toetsen ANCOVA..........................................................................................................................19
Van ANOVA naar ANCOVA............................................................................................................20
AN(C)OVA als regressiemodel.......................................................................................................21
Aannames AN(C)OVA-model........................................................................................................21
ANCOVA-voorbeeld......................................................................................................................22
Hoorcollege 4 – Herhaalde Metingen & Mixed Design.........................................................................23
Padmodel HM en MD...................................................................................................................23
(Meerweg) AN(C)OVA...................................................................................................................23
Herhaalde metingen.....................................................................................................................24
Voorbeeld ontwikkeling motoriek................................................................................................24
Binnensubject factor.....................................................................................................................24
Contrast(en)..................................................................................................................................24
Aannames variantieanalyse..........................................................................................................24
Sfericiteit......................................................................................................................................25
Voorbeeld coöperatief leren.........................................................................................................25
F-ratio bij herhaalde metingen.....................................................................................................26
Kwadratensom..............................................................................................................................26
Voorbeeld coöperatief leren.........................................................................................................27
Hoorcollege 5 – Moderatie en mediatie...............................................................................................29
Moderatie en mediatie.................................................................................................................29
Moderatie.....................................................................................................................................30
Mediatie.......................................................................................................................................34
Hoorcollege 6 – Factoranalyse en Betrouwbaarheidsanalyse..............................................................36
Voorbeeld spanningsbehoefte......................................................................................................37
Factoranalyse................................................................................................................................37
Het éénfactormodel.....................................................................................................................38
Het tweefactorenmodel...............................................................................................................38
Schaalconstructie en betrouwbaarheidsanalyse..............................................................................42
Overzicht analysetechnieken:...........................................................................................................44
,Hoorcollege 1 – Multipele Regressie
Heel vaak hebben sociale problemen geen enkelvoudige verklaring. Dat vraagt van onderzoek om
vast te stellen welke kenmerken en hoe deze kenmerken samen ervoor zorgen dat een probleem
ontstaat of verklaard kan worden. Onderzoekers willen daarom een analysetechniek waarbij al deze
kenmerken in een keer worden beoordeeld. Hiervoor wordt vaak de multipele regressieanalyse
techniek gebruikt. Het gaat om onderzoek met een afhankelijke variabele, in dit geval
onderwijsachterstanden, en een grote hoeveelheid mogelijke invloeden (onafhankelijke variabelen).
Het maken van variabelen wordt het operationaliseren van theoretische constructen genoemd.
Algemeen model
Padmodel multipele regressie:
Y = afhankelijke variabele, X = onafhankelijke variabelen en E = error / residu / voorspellingsfout.
Kenmerkend voor de multipele regressie is:
- Een afhankelijke variabelen (Y).
- Een of meerdere onafhankelijke variabelen (X) (vierkantje zonder streep erdoor).
- Een of meerdere onafhankelijke dichotome variabelen (X) (vierkantje met streep erdoor).
Nominale waarden met meer dan twee categorieën, zoals etnische achtergrond, kunnen
worden meegenomen in een multipele regressie maar dan moeten ze wel eerst
aangepast worden.
Het verschil tussen de enkelvoudige en multipele regressieanalyse is het aantal onafhankelijke
variabelen. Bij een enkelvoudige regressie gaat het om een onafhankelijke variabele en bij multipele
regressie om meerdere onafhankelijke variabelen.
Voorbeeld in dit college
Onderzoeksvraag: Kunnen we kennis van literatuur bij jongvolwassenen voorspellen met persoons-,
gezins- en schoolkenmerken?
Populatie: jongvolwassenen.
Variabelen:
- Afhankelijke variabele Y: kennis van literatuur.
- Onafhankelijke variabele X (predictoren): persoonlijke kenmerken, kenmerken ouderlijk huis
en kenmerken school.
Het uiteindelijke doel van veel wetenschappelijk onderzoek is het vinden van een verklaringsmodel
en dat te gebruiken bij voorspellingen. Dit kan ervoor zorgen dat je kan ingrijpen op individueel- of
groepsniveau om dingen zo te veranderen dat het probleem kleiner of opgelost wordt.
Voordat je dit kan doen moet je onderzoeken hoe het zit met de invloeden. Met een steekproef
wordt geprobeerd om voor de populatie te beschrijven / statistisch te toetsen van de relaties tussen
afhankelijke variabele Y en de predictoren X.
,Multipele regressie algemeen
Onderzoeksvraag: Kunnen we iemands waarde op een kenmerk voorspellen met kennis over andere
kenmerken?
Doelen analyse:
- Beschrijven lineaire relaties tussen variabelen (regressiemodel).
- Toetsen hypothesen over relaties (significantie).
- Kwantificeren van relaties (effectgrootte).
- Kwantificeren van relaties (klein, middelmatig, groot).
- Beoordelen relevantie relaties (subjectief).
- Voorspellen van iemands waarde met regressiemodel (puntschatting en intervalschatting).
Waarschuwing: doe op basis van statistische samenhang geen uitspraken over causaliteit. Multipele
regressie wordt vaak gedaan in correlationeel onderzoek en niet in experimenteel onderzoek.
Meet niveau variabelen
NOIR: nominaal, ordinaal, interval, ratio.
Een afhankelijke variabele (Y) moet minimaal van interval meetniveau zijn.
De onafhankelijke variabelen (Xk) moeten minimaal van interval meetniveau zijn. Een categorisch
kenmerk met twee categorieën op nominaal niveau noemen we dichotoom. Een categorisch
kenmerk met meer dan twee categorieën op nominaal niveau wordt omgezet in dummyvariabelen.
Interval, ratio en dichotome variabelen kunnen allemaal gebruikt worden in een multipele regressie.
Dummyvariabelen kunnen gebruikt worden, maar daarover later meer.
Regressiemodel
Het verklaringsmodel wordt het lineaire regressiemodel genoemd. Dit kan opgeschreven worden als
een vergelijking.
De vergelijking voor de geobserveerde Y is:
De voorspellingsfout geeft aan dat de X variabelen niet volledig Y voorspellen. Een ander woord voor
voorspellingsfout is residu. Hoe kleiner de fout, hoe beter het verklaringsmodel.
De vergelijking voor de geschatte /voorspelde ^Y is:
Het verschil tussen Y en ^Y is de voorspellingsfout.
In het voorbeeld wordt de vergelijking dan:
- Y = afhankelijke variabele;
- X = onafhankelijke variabele;
- B0 = intercept (constant), ook wel a. Het gaat om een soort start waarde en afhankelijk van
de overige variabelen gaat daar nog wat bij of af;
- B1 t/m B6 = regressiecoëfficiënt (slope). Zegt iets over de sterkte van de relatie tussen X en Y;
- E = voorspellingsfout.
De B coëfficiënt is voor iedereen hetzelfde en de X verschilt bij iedereen.
,Spreidingsdiagram
Deze lijn is de best passende lijn door de puntenwolk. De intercept of constante is het startpunt van
de lijn. Dit is het punt waarop alle X’en 0 zijn. De regressiecoëfficiënt geeft aan hoeveel de lijn
omhooggaat als X een omhoog gaat. De vergelijking voor deze lijn is:
Hierbij gaat het om een enkelvoudige regressie.
Regressiecoëfficiënten
Er wordt gekeken naar de individuele invloed van predictoren om te kijken naar de B coëfficiënten.
Variabelen met een positief of negatief verband worden meegenomen in een multipele regressie. Als
er geen verband is dan wordt deze niet meegenomen in een multipele regressie.
Kleinste kwadraten criterium
De best passende, rechte lijn wordt verkregen met het kleinste kwadraten criterium. Het kleinste
kwadraten criterium heeft alles te maken met de grootte van de voorspellingsfout. Het gaat om het
vinden van een lijn waarbij de voorspellingsfout zo klein als mogelijk is. De voorspellingsfout is de
afstand tussen de geobserveerde waarde en de voorspelde waarde. Een positief residu ligt boven de
lijn en is een onderschatting door het model. Een negatief residu ligt onder de lijn en is een
overschatting door het model.
Goodness-of-fit
De kwaliteit van het model noemen we goodness-of-fit. Hoe goed past het model bij de
geobserveerde gegevens? Het beste model (regressielijn) is die met de kleinste residuele
kwadratensom. Dit zegt alleen niks over hoe goed het model is en dit wordt bepaald met de
goodness-of-fit (R2). Het lineaire model (regressiemodel) wordt hiervoor vergelijken met het
basismodel (basislijn). Het basismodel is het gemiddelde.
- SS: Sum of Squares, ofwel som van gekwadrateerde deviaties. Dit is de optelling van alle
voorspellingsfouten en in het kwadraat.
, - SST totale kwadratensom
- SSM: kwadratensom van rechte lijn (model)
- SSR: kwadratensom van voorspellingsfout (residual)
Elke t, m en r kwadrateren en dan optellen SST, SSM, en SSR
De R2 is de proportie van X verklaarde variatie in Y. Dit is een waarde tussen de 0 en 1. 1 betekent
perfecte verklaring door het model, alle punten liggen op de lijn en er zijn dan geen residuen. 0
betekent een waardeloos model, waarbij de regressielijn gelijkloopt aan de basislijn. De spreiding
rondom de basislijn en de regressielijn is dan hetzelfde.
De R is de multipele correlatiecoëfficiënt. Dit is de correlatie tussen geobserveerde Y en Y^. De R 2 is
de determinatiecoëfficiënt. Het gaat om de proportie in Y verklaarde variantie door het model.
Waardering model:
1. Significantie = toetsen
2. Kwantificeren relatie = effectgrootte
Toetsen R2 en B’s
De populatie stelt ons in staat om hypothesen op te stellen. De steekproef en resultaten daaruit
stellen ons in staat om vast te stellen of we wel/niet ondersteuning vinden voor de verwachtingen in
de hypothesen. Eerst beschrijven we Y door alle X’en (R 2), daarna kijken we naar de afzonderlijke
invloed van X’en op Y (B’s). Alternatieve hypothesen zijn:
Toetsen R2
Voorbeeld: Kan literatuurkennis verklaard worden met aantal boeken in ouderlijk huis én
literatuurkennis vader én literatuurkennis moeder?
Model:
Hypotheses:
De toets voor R2 is de F-toets. Met de F-toets wordt de statistische significantie (a = 0.05) beoordeeld.
Vervolgens kan je iets zeggen over wat we vinden van de R 2: is het een groot, klein of middelmatig
effect.
F-toets
De f-toets geeft aan of de verklaarde variantie significant (a = .05) groter is dan 0. Hoeveel verklaart
het model ten opzichte van het deel dat het model niet kan verklaren?
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Melissa1998. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,79. Je zit daarna nergens aan vast.
