100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting Statistische Methoden Syllabus + colleges - tentamen 2 €2,99
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Universiteit Utrecht (UU)
  4.  
  5. Statistische Methoden

Samenvatting

Samenvatting Statistische Methoden Syllabus + colleges - tentamen 2
 10 keer verkocht

Duidelijke samenvatting van het boek Statistische Methoden Syllabus (versie 2020) voor het tweede tentamen van het vak Statistische Methoden. Inclusief screenshots van presentaties/colleges met opmerkingen erbij zodat het nog duidelijker is. Bevat de hoofdstukken 8, 9.1, 9.2, 10.1, 10.2, 10.3, 10.5...

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 25  pagina's

Document informatie

  • 22 januari 2021
  • 25
  • 2020/2021
  • Samenvatting

Onderwerpen

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (13)

Verkoper

avatar-seller
VeraLeferink

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Syllabus Statistische Methoden - tentamen 2
H8: Variantie analyse / ANOVA
• Variantieanalyse: toetsen of gemiddelden van meer dan twee onafhankelijke groepen gelijk zijn
↪ parametrische techniek: groepen worden onderscheiden op basis van een categorische variabele
↪ de onafhankelijke variabele of factor (groepsvariabele) → nominaal/ordinaal
↪ Afhankelijke variabele (toetsvariabele) → interval/ratio
↪ Nulhypothese is H0: μ1 = μ2 = μ3 = ... = μk
↪ Als de nulhypothese wordt verworpen is er tenminste één groep met een gemiddelde dat
significant verschilt van de overige groepen

8.1 Variantieanalyse: principe
• voor waarnemingen xi van elke groep j wordt groepsgemiddelde x̄j en stand.dev. sj berekend
↪ ook Grand Mean x̄T berekenen en totale standaarddeviatie sT

• Grand Mean ( x̄T ): totale gemiddelde van alle waarnemingen, ongeacht welke groep ze behoren
↪ groepen gelijk → steekproefgemiddelden verschillen niet veel (relatief dicht bij Grand Mean)
↪ H0 van gelijke gemiddelden niet verwerpen
↪ groepen verschillen → steekproefgemiddelden verschillen sterk (relatief ver van Grand Mean)
↪ H0 van gelijke gemiddelden verwerpen
↪ Grand Mean onderscheiden en steekproefgemiddelden: x̄1, x̄2, x̄3 …

• variantieanalyse voor toetsen of gemiddelden meerdere groepen gelijk zijn
↪ berekening gebaseerd op variatie van de waarnemingen, gebruik maken van kwadraatsommen

• Kwadraatsommen (sums of squares): som van gekwadrateerde afwijkingen van alle
waarnemingen ten opzichte van het gemiddelde
↪ Totale kwadraatsom (Sum of Squares Total, SST): variatie van alle waarnemingen in de steekproef.
Som van de gekwadrateerde afwijkingen van alle waarnemingen xi ten opzichte van het totale
gemiddelde x̄T (Grand Mean). Uit te splitsen in twee componenten
↪ Tussenkwadraatsom (Sum of Squares Between, SSB): som van gekwadrateerde
afwijkingen van alle groepsgemiddelden ten opzichte van het totale gemiddelde, gewogen
voor het aantal waarnemingen in elke groep. Geeft de verschillen tussen de groepen aan
↪ groepen verschillen → groepsgemiddelden verschillen → kwadraatsom groot
(groot deel van totale variatie dan statistisch verklaard door groepsindeling)
↪ Binnenkwadraatsom (Sum of Squares Within, SSW): som van gekwadrateerde afwijkingen
van alle waarnemingen ten opzichte van hun groepsgemiddelde. Spreiding van
waarnemingen binnen iedere groep. De ruis (error), ofwel de variatie die niet wordt
veroorzaakt door verschillen tussen de groepen (; onverklaarde variatie)

• Mean Square (MS) / variantie: door kwadraatsommen (‘variatie’) te delen door hun vrijheidsgraden
↪ totale vrijheidsgraden is df=k-1 vrijheidsgraden binnen- + tussenvariantie=totaal

• Toetsingsgrootheid F: nulhypothese variantieanalyse getoetst met F-toets. Verhouding van de
tussen- en binnenkwadraatsom
↪ F-waarde relatief groot → merendeel van variantie veroorzaakt door verschillende tussen de
groepen MSB > MSW → nulhypothese verwerpen dat groepsgemiddelden gelijk zijn
↪ F-waarde relatief klein → aanzienlijk deel van variantie veroorzaakt door verschillen binnen de
groepen → nulhypothese niet verwerpen




1

,• 1) Vooronderstellingen variantieanalyse (niet voldaan → niet parametrische toets; Kruskal-Wallis)
↪ steekproeven (groepen) zijn aselect en onafhankelijk
↪ groepen worden onderscheiden op basis van een categorische variabele (kwalitatief)
↪ toetsvariabele heeft een interval- of ratioschaal
↪ toetsvariabele is normaal verdeeld voor iedere groep
↪ groepen ongeveer even groot (mag ook minder dan 30), als niet even groot dan:
↪ ni ≥ 30 (centrale limiet stelling) → normaal verdeeld
↪ ni <30 → controleren door visuele inspectie (histogram/boxplot), toetsing op skewness en
kurtosis en de Shapiro-Wilk test
↪ populaties van alle groepen hebben gelijke varianties (homogeniteit)
↪ groepen ongeveer even groot, als niet even groot dan:
↪ handmatig: vuistregel grootste gedeeld door kleinste steekproefvariantie Fmax < 4
↪ SPSS: Levene’s test met Homogeneity of variance test

• 2) hypothesen
↪ H0: μ1 = μ2 = μ3 = … (geen significant verschil)
↪ HA: populatiegemiddelden zijn niet allemaal gelijk (wel significant verschil)
↪ H0 verworpen als ten minste 1 groepsgemiddelde verschilt van de overigen

• 3) significantieniveau en kritiek gebied
Variantieanalyse zelf tweezijdige toets.
↪ significantieniveau α = 0,05 Maar toetsingsgrootheid F wordt
↪ toetsings.gr F altijd éénzijdige verdeling, met kritiek gebied rechts F ≥ Fkritiek berekend met kwadraat, dan krijg je
positieve getallen en dus één kant van de
kritieke F waarde in tabel E → Fkr waarde bij df1=k-1 en df2=n-k verdeling (dus éénzijdig)
↪ n=totale steekproefomvang, k=aantal onderscheiden groepen)

8.2 Toetsingsprocedure 7: Variantieanalyse




histogram/boxplot/statistische
maten




20 kiezen want grootste F
waarde (meest veilig)



5% minst wss
uitkomsten altijd
aan één kant




(75% kan dus niet verklaard worden, hieraan liggen andere
oorzaken ten grondslag)

- tussenvariantie (MS B) groot → verschillen tussen groepen
groot → F groot getal → H0 verwerpen
- binnenvariantie (MSW) groot → F klein getal → H0 niet verwerpen
(want F=4,6 is hoger dan Fkr=3,49)

2

, 8.3 Variantieanalyse met SPSS




weer kijken naar Sig (p-waarde/overschrijdingskans)




tussen welke waarden ligt
het verschil met 96% betr.




Sig (p-waarde/overschr.) ≤ 0,05 → deze groepen verschillen dan significant (H0 = 0 ligt dan niet in betr. interval)



• Variantieanalyse in SPSS; Compare Means → One-way ANOVA
↪ 1) statistische maten nodig voor beeld van kernmerken steekproeven (Options → Descriptives)
↪ 2) controle op normaliteit (groepen even groot of ni ≥ 30)
↪ 3) controle op homogeniteit (groepen even groot of Options → Levene’s test)
↪ 4) ANOVA-tabel; uitvoertabel
↪ kijken naar p-waarde (Sig.) p≤0,05 → H0 verwerpen met 95% betrouwbaarheid

• Effect size: met opdracht One-way ANOVA is het niet mogelijk om Eta-squared te berekenen
↪ Handmatig: SSB / SST x 100%
↪ SPSS: Means → Options → Anova Table and Eta

• Post Hoc tests (Multiple Comparisons); erachter komen wélke groepen verschillen
↪ Bonferroni test; meest geschikt bij vergelijken van klein aantal groepen
↪ in uitvoertabel worden alle combinaties tegen elkaar afgezet
↪ kolom Mean Difference; verschil van de beide steekproefgemiddelden
↪ betrouwbaarheidsinterval; tussen welke waarden ware verschil van populaties ligt
↪ Sig. (p-waarde/overschr.) ≤ 0,05 → deze groepen verschillen dan significant
↪ Tukey’s HSD test; geschikt bij vergelijken veel groepen




3

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper VeraLeferink. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69052 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis
€2,99  10x  verkocht
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd