Technische Universität Berlin (TU BERLIN) • Verkehrswesen

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 38. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Approximation mit dem mittleren quadratischen Fehler thematisiert. Dabei werden mehrere gängige Beispiele bearbeitet und die Fourierreihe vorgestellt.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 37. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird in die Fourier Analysis eingeführt. Dafür werden zunächst Grundlagen wie T-Periodizität und T-periodische Funktionen definiert. Im Anschluss werden dann neue Approximationsmöglichkeiten mit dem Fourierpolynom und den Fourierkoeffizienten vorgestellt.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 34. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Diagonalmatrizen und die Diagonalisierbarkeit von Matrizen eingeführt. Dafür werden zusätzlich noch Anwendungen der Diagonalisierbarkeit thematisiert.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 29. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Integrationsregeln vorgestellt. Dabei werden die partielle Integration, das Grundkonzept der Stammfunktion und wichtige Bespiele für Stammfunktionen erklärt. Weitere Integrationsregeln werden in der 30. Vl thematisiert.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 33. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Eigenwert und Eigenvektoren einer Matrix thematisiert. Dabei werden die Berechnung von Eigenwert und -vektoren und das charakterischtische Polynom erklärt.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 32. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Determinante einer Matrix eingeführt. Dafür werden die Berechnung der Determinante, Rechenregeln für Determinanten, die Streichungsmatrix und der Laplasche Entwicklungssatz erklärt.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 30. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden weitere Integrationsregeln vorgestellt. Dazu gehören die Substitutionsregel und die Integration komplexer Funktionen. Weitere Integrationsregeln wurden in der 29. Vl thematisiert.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 31. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden uneigentliche Integrale, bspw. in Anwendung auf unbeschränkte Funktionen, und die Integration rationaler Funktionen erklärt. Dabei wird auch die Integration rationaler Funktionen mit komplexen Lineartermen im Nenner thematisiert.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 27. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden weitere elementare Funktionen vorgestellt. Dabei werden trigonometrische Funktionen, Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen, hyperbolische Funktionen und hyperbolische Umkehrfunktionen erklärt. Weitere elementare Funktionen werden in den Vorlesungen 6 und 26 eingeführt.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 25. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Anwendungsfälle der Taylorapproximation thematisiert. Dazu gehören auch die Fehlerabschätzung, Approximation mit vorgegebener Genauigkeit, die Taylorreihe und die Erklärung der Eulerformel mithilfe der Taylorapproximation.