Samenvatting
Samenvatting Getal en Ruimte VWO Wiskunde B Deel 2 - Hoofdstuk 7
Een volledige samenvatting van alle theorieblokken uit hoofdstuk 7
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
§7.1 Eenheidscirkel en radiaalTheorie A - Definitie van sinus, cosinus en tangens
De cirkel met middelpunt O(0,0) en met straal 1 heet de
eenheidscirkel. Het punt dat over de cirkel heen beweegt is punt
P. Punt P begint in A(1,0).
De hoek AOP noemen we de draaiingshoek van punt P.
Deze geven we aan met ⍺.
Als P tegen de wijzers van de klok in draait, is ⍺ positief.
Als P met de wijzers van de klok mee draait, is ⍺ negatief
In de eenheidscirkel geldt:
sin(⍺) = yp
cos(⍺) = xp
tan(⍺) = yp/xp
Ezelbruggetje:
De sYnus lees je af op de Y-as.
vb.
sin(0°) = 0 cos(0°) = 1 sin(90°) = 1 cos(90°) = 0
sin(270°) = -1 cos(270°) = 0 sin(360°) = 0 tan(360°) = 0/1 = 0
, Theorie B - Hoek berekenen bij gegeven xp of yp
Bij een gegeven xp of yp kan je de ⍺ berekenen.
Je berekent ⍺ op de GR met cos^-1 (xp) of cos^-1 (yp)
vb.
cos(⍺) = 0,63
cos^-1 (⍺) = 0,63
⍺ = 51°
Ook bij de eenheidscirkel hiernaast is cos(⍺) = 0,63
Maar de hoek ⍺ = -51° krijg je niet met de GR.
Dit moet je zelf bedenken, hierbij moet je symmetrie
gebruiken.
⍺ = 360° - 51° = 309°
Theorie C - De hoekeenheid radiaal
De hoekmaat radiaal is gedefinieerd als:
Bij een booglengte van 1 op de eenheidscirkel een middelpuntshoek van 1 radiaal
Bij een booglengte van 2 op de eenheidscirkel een middelpuntshoek van 2 radialen
Bij een booglengte van 𝛑 op de eenheidscirkel een middelpuntshoek van 𝛑 radiaal
De hoekmaat radiaal wordt afgekort tot rad.
De hele eenheidscirkel heeft booglengte 2𝛑
Bij deze booglengte hoort dus een middelpuntshoek van 2𝛑 rad
2𝛑 = 360°, dus 𝛑 = 180°
Bij het omzetten van graden in 𝛑 kan je gebruik maken van deze verhoudingstabel:
Radialen 𝛑 1 𝛑/180
Graden 180° 180°/𝛑 1°
vb.
Druk ⅔𝛑 uit in graden
⅔𝛑 rad = ⅔ * 180 = 120°
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper danielkedde. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 50843 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen