Samenvatting
Samenvatting Differentiëren en Integreren
Samenvatting Differentiëren & Integreren
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
1 beoordeling
Door: klaasboterkoek • 2 weken geleden
Voorbeeld van de inhoud
1. Conventies2. Aanbevolen oefeningen Calculus, 8e druk
3. Tips
4. Goniometrische somformules
5. Gemiddelde
6. Limiet
6.1. Standaardlimiet
6.2. Continuïteit
7. Extremen
8. Differentiëren
8.1. Algemeen
8.2. Regels
8.2.1. Productregel
8.2.2. Kettingregel
8.2.3. Quotiëntregel
8.3. Impliciet
8.4. De l'Hopital
8.5. Lissajous
8.6. Standaarddifferentialen
9. Integreren
9.1. Riemann sommen
9.2. Bewijs dat f(x) de afgeleide is van F(x)
9.3. Drie soorten vragen in twee categorieën
9.4. Regels
9.4.1. Substitutie
9.4.2. Partieel
9.4.3. Breuksplitsen
9.5. Goniometrie
9.6. Grenzen wisselen
9.7. Wijzigen van de d-waarde
9.8. Oneigenlijke limiet
9.9. Meervoudige integraal
9.10. Toepassingen
9.10.1. Gemiddelde
9.10.2. Booglengte
9.10.3. Volume
10. Standaarden
1/8 © Peter Zomerdijk
, 1. Conventies
• voorbeelden zijn omkaderd
2. Aanbevolen oefeningen Calculus, 8e druk
blz: nr(s); 138: 41,43 ; 180: 43,51,69 ; 188: 43,45 ; 196: 33,39-45 ; 204: 47,50,71,76 ; 223: 33,37;
284: 47-53 ; 311: 17 ; 377: 21,23 ; 389: 21,27 ; 419: 39,69,79 ; 435: 31 508:27
3. Tips
2 1 3
√x
• geen negatieve waarden en geen breuken in de exponenten : x − 3 = x 3 · x −1 = x
1 √2
• vereenvoudig wortels zo ver mogelijk en geen wortel in de noemer : =
√18 6
f(x+h) − f(x)
• voor het bepalen van de afgeleide m.b.v. de definitie gebruik : f' (x) = lim h
h→0
H
• ̿
vermeld het gebruik van de regel van de l'Hopital, bijvoorbeeld door ⇒ of H
4. Goniometrische somformules
Somformules Verdubbelingsformules
sin(x + y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y) s+ = sc + cs sin(2x) = 2sin(x) cos(x) s(2) = 2sc
sin(x − y) = sin(x) cos(y) − cos(x) sin(y) s− = sc − cs
cos(x + y) = cos(x) cos(y) − sin(x) sin(y) c+ = cc − ss cos(2x) = cos2(x) − sin2(x) c(2) = c2−s2
2 2
cos(x − y) = cos(x) cos(y) + sin(x) sin(y) c− = cc + ss cos(0) = 1 = cos (x) + sin (x) s2 + c2 = 1
sin2 (x) + cos 2 (x) = 1 2cos2 (x) = 1 + cos(2x)
• } ⇔ {
cos(2x) = cos2 (x) − sin2 (x) 2sin2 (x) = 1 − cos(2x)
5. Gemiddelde
maak voor berekeningen van meerdere waardes vanuit 1 waarde eerst een formule
Bereken de gemiddelde snelheid op 2 sec. na tijdstip x. Vanuit bijv. s(t) = 3t + 4t2:
s(2+x) − s(2) 3(2+x) + 4(2+x)2 −(3 · 2 + 4 · 22 )
vgem = (2+x) − 2
= x
= 4x + 19
6. Limiet
1
werk toe naar de standaardlimiet lim = 0 door:
x→ ± ∞ x
• bij lim delen door de variabele met de grootste macht
x→ ± ∞
5x2 +6x−12 5+6/x−12/x2 5
lim 4x2 +3
= lim 4+3/x2
=4
x→∞ x→∞
• substitutie
1 1
lim e1/x : Stel u = x ⇔ x = u dan 1
lim eu = lim eu = 0
x→ 0− → 0− u→ −∞
u
• wortel in de teller te vermenigvuldigen met het tegengestelde
(√x + 1 + 2) · (√x + 1 − 2) = x – 3
2/8 © Peter Zomerdijk
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper PAJZ. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 75323 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen