100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting Logica voor Informatica (INFOB1LI) €7,99   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Universiteit Utrecht (UU)
  4.  
  5. Logic For Computer Science (INFOB1LI)

Samenvatting

Samenvatting Logica voor Informatica (INFOB1LI)
 32 keer bekeken  2 keer verkocht

Alle stof van het vak Logica voor Informatica (INFOB1LI), duidelijk en gestructureerd samengevat. Gebaseerd op de hoorcolleges, lecture notes en het boek Modelling Computing Systems - Mathematics for Computer Science (ISBN: 978-1-84800-321-7).

Laatste update van het document: 3 jaar geleden

Voorbeeld 3 van de 20  pagina's

Document informatie

  • Ja
  • 9 september 2021
  • 6 oktober 2021
  • 20
  • 2020/2021
  • Samenvatting

Onderwerpen

Gekoppeld boek

book image

Titel boek:

Auteur(s):

  • Uitgave:
  • ISBN:
  • Druk:

Meer samenvattingen voor studieboek

Alles voor dit studieboek (13)

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (12)

Verkoper

avatar-seller
Suniht

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

‌


Logic‌‌for‌‌Computer‌‌Science‌ ‌
‌
Propositional‌‌logic‌ 1‌ ‌

Sets‌ 2‌ ‌

Boolean‌‌algebra‌ 3‌ ‌

Predicate‌‌logic‌ 4‌ ‌

Proof‌‌strategies‌ 5‌ ‌

Functions‌ 8‌ ‌

Relations‌ 9‌ ‌

Induction/Recursion‌ 11‌ ‌
Proof‌‌by‌‌induction‌ 12‌ ‌
Labeled‌‌transition‌‌systems‌ 13‌ ‌

Natural‌‌deduction‌ 15‌ ‌

Semantics‌ 16‌ ‌
Semantics‌‌for‌‌propositional‌‌logic‌ 16‌ ‌
Semantics‌‌for‌‌expressions‌ 16‌ ‌
Semantics‌‌for‌‌programs‌ 17‌ ‌
Hoare‌‌logic‌ 19‌ ‌
‌
‌




‌

, ‌

Propositional‌‌logic‌ ‌
Invariant‌‌‌Something‌‌that‌‌remains‌‌unchanged‌‌over‌‌any‌‌change‌‌to‌‌the‌‌situation‌ ‌
Proposition‌‌ ‌Declarations‌‌that‌‌are‌‌either‌‌true‌‌or‌‌false;‌S ‌ tatements‌ ‌
- Propositional‌‌logic‌‌studies‌‌when‌‌such‌‌statements‌‌are‌‌true‌‌or‌‌false‌ ‌
- A‌d ‌ eduction‌‌‌can‌‌be‌‌made‌‌to‌‌infer‌‌the‌‌truth‌‌of‌‌the‌c‌ onclusion‌‌‌from‌‌the‌‌truth‌‌of‌‌the‌‌
first‌‌two‌‌statements,‌‌the‌p‌ remises‌ ‌
‌
Variables‌‌with‌‌capital‌‌letters‌‌P,‌‌Q‌‌or‌‌R‌‌denote‌a ‌ tomic‌‌propositions‌;‌‌Lower‌‌case‌‌variables‌‌such‌‌
as‌‌p ,‌‌q ‌or‌‌r ‌are‌‌not‌‌propositional‌‌formulas,‌‌but‌m ‌ etavariables‌.‌ ‌
‌
Order‌‌of‌‌priority:‌ ‌
1. Parentheses‌‌(‌‌)‌ ‌
2. Negation‌‌¬ ‌
3. Conjunction‌‌⋀ ‌
4. Disjunction‌‌⋁ ‌
5. Implication‌‌⇒
6. Equivalence‌‌⇔ ‌
→ p ⋀ q ⋁ ¬r ‌becomes‌‌(p ⋀ q ) ⋁ ¬r ‌
‌
Binary‌‌operator‌‌ ‌Propositional‌‌formula‌‌
that‌‌requires‌‌two‌‌arguments‌‌to‌‌form‌‌a‌‌new‌‌
proposition‌‌(‌⋀ ,‌‌⋁ )‌ ‌
Unary‌‌operator‌‌ ‌Propositional‌‌formula‌‌that‌‌
requires‌‌only‌‌one‌‌argument‌‌to‌‌form‌‌a‌‌new‌‌proposition‌‌(‌¬ )‌ ‌
‌




‌
‌
Tautology‌‌‌Proposition‌‌that‌‌is‌‌true‌‌regardless‌‌of‌‌the‌‌truth‌‌values‌‌of‌‌its‌‌atomic‌‌propositions‌ ‌
- Proposition‌‌(argument)‌‌is‌‌said‌‌to‌‌be‌v‌ alid‌ ‌
Contradiction‌‌ P
‌ roposition‌‌that‌‌is‌‌false‌‌regardless‌‌of‌‌the‌‌truth‌‌values‌‌of‌‌its‌‌atomic‌‌propositions‌ ‌
- Proposition‌‌is‌‌said‌‌to‌‌be‌u ‌ nsatisfiable‌ ‌
- Proposition‌‌that‌‌is‌‌true‌‌under‌‌some‌‌interpretation‌‌of‌‌its‌‌atomic‌‌propositions‌‌is‌s‌ atisfiable‌ ‌




1‌ ‌

, ‌

Sets‌ ‌
Set‌‌ ‌Collection‌‌of‌e‌ lements‌‌
(‌members‌)‌‌that‌‌typically‌‌share‌‌a‌‌
property‌ ‌
Cardinality‌‌ ‌Number‌‌of‌‌elements‌‌
in‌‌a‌‌set,‌‌noted‌‌as‌‌∣A∣ ‌for‌‌a‌‌set‌‌A ‌
‌
Standard‌‌mathematical‌‌sets‌ ‌
- Empty‌‌set:‌‌∅ = { } ‌
- Binary‌‌digits:‌‌�� = {0, 1‌}
- Natural‌‌numbers:‌‌ℕ = {0, 1, 2, 3, ...} ‌
- Integers:‌‌ℤ = {... ,− 3,− 2,− 1, 0, 1, 2, 3, ...} ‌
- Rational‌‌numbers:‌‌ℚ = { mn : m, n ∈ ℤ, n =/ 0} ‌
- m ‌and‌‌n ‌cannot‌‌both‌‌be‌‌even‌ ‌
- Real‌‌numbers:‌‌ℝ = {x : x i‌s‌‌a‌‌real‌‌number‌} ‌
‌
Operations‌‌on‌‌sets‌ ‌
- Membership‌o ‌ f‌‌a‌‌set:‌∈
‌ ‌‌and‌∉‌ ‌‌
- Subset‌:‌‌⊆ ‌
- A=B ⇔A⊆B⋀B ⊆A ‌
- Superset‌:‌‌⊇ ‌
- Proper‌‌subset/superset‌:‌‌⊂‌‌and‌‌⊃‌ ‌
- Union‌:‌‌⋃ ‌
- A ⋃ B ‌are‌‌all‌‌elements‌‌in‌‌either‌‌A ‌or‌‌B ‌
- ∣A ⋃ B∣ = ∣A∣ + ∣B ∣ − ∣A ∩ B ∣ ‌
- Intersection‌:‌‌⋂ ‌
- A ∩ B ‌are‌‌all‌‌elements‌‌in‌‌both‌‌A ‌and‌B ‌
- Two‌‌sets‌‌are‌d ‌ isjoint‌‌‌when‌‌A ∩ B = ∅ ‌
- Difference‌:‌‌∖ ‌
- A ∖ B ‌are‌‌all‌‌elements‌‌in‌‌A ,‌‌but‌‌not‌‌in‌‌B ‌
- Complement‌:‌‌Ā ‌
- Elements‌‌outside‌‌of‌‌A ‌(within‌u ‌ niverse‌‌of‌‌discourse‌‌U ‌)‌ ‌
- Powerset‌:‌‌P
- Powerset‌‌P (A) ‌of‌‌A ‌consists‌‌of‌‌all‌‌subsets‌‌of‌‌A ‌including‌‌
1‌‌subset‌‌∅ ‌
- A ∈ P (A) ,‌‌but‌‌NOT‌‌A ⊆ P (A) ‌
- P f in (A) ‌are‌‌all‌‌finite‌‌subsets‌‌of‌‌A ‌
- If‌‌∣A∣ = n ,‌‌then‌‌∣P (A)∣ = 2n ‌
‌
For‌‌an‌‌ordered‌‌pair‌‌(a, b) =/ (b, a) ,‌‌whereas‌‌{a, b} = {b, a} ‌
Cartesian‌‌product‌ ‌A × B = {(a, b) : a ∈ A and b ∈ B } ‌
- An = A × A × ... × A ,‌‌for‌‌example‌‌ℝ2 ‌denotes‌‌an‌‌x, y ‌plane‌‌and‌‌ℝ3 ‌a‌‌3D‌‌space‌‌ ‌
- You‌‌can‌‌define‌‌a‌‌point‌‌on‌‌a‌‌screen‌‌as‌‌the‌‌ordered‌‌pair‌‌((x, y), (r, g, b)) ,‌‌with‌‌the‌‌
second‌‌coordinate‌‌being‌‌the‌‌ordered‌‌triple‌‌for‌‌an‌‌RGB‌‌value‌ ‌




2‌ ‌

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Suniht. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 67474 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€7,99  2x  verkocht
  • (0)
  Kopen