Samenvatting effectief rekenonderwijs op de basisschool
Hoofdstuk 1 visies op rekenonderwijs: realistisch versus traditioneel
1.1 twee visies op rekenonderwijs
De twee visies van het rekenonderwijs zijn:
1. realistisch rekenen: ontdekkend leren met gebruik van verhaal- en contextsommen.
2. Traditioneel rekenen: de leerkracht draagt kennis over en leerlingen stampen bijvoorbeeld
flink de tafels.
De meeste rekenmethoden zijn gericht op het realistisch rekenen, maar er moet ook meer aandacht
geschonken worden aan het traditionele rekenen. Hier zijn twee redenen voor:
1. De nieuwste wetenschappelijke inzichten laten zien dat deze aanpak zeer effectief is.
2. Het is van belang dat iedereen zelf kan kiezen voor een rekenvisie die hen het beste
aanpreekt.
1.2 realistisch rekenen
Het realistisch rekenen is een rekendidactiek die haar oorsprong vindt in de filosofische stroming van
het sociaal constructivisme.
Het realistisch rekenen is gebaseerd op vijf uitgangspunten:
1. Betekenisvol leren
Nieuwe leerstof wordt in verhaaltjes en realistische situaties aangeboden. Om het realistisch
te maken wordt er verbinding gemaakt met andere vakgebieden, zoals taal. Kinderen worden
gestimuleerd om zelf na te denken over oplossingsprocedures.
2. Van informeel naar formeel
Het formele rekenen (abstracte sommen) mag niet te vroeg beginnen. Leerlingen moeten
eerst de leerstof ervaren, uitspelen, tekenen, eigen oplossingsprocedures bedenken.
Eerst informeel, dan formeel. Eerst begrijpen, dan pas oefenen met sommen.
3. Leerlingen ontwikkelen eigen oplossingsprocedures
De leerlingen leren geen stapsgewijze oplossingsprocedures voor verschillende
rekenbewerkingen. Ze leren handig rekenen op basis van eigenschappen van getallen en
bewerkingen op basis van relaties tussen getallen en bewerkingen.
4. Interactie en reflectie
Bij het aanbieden van de nieuwe leerstof worden contexten gebruikt. Dit vormt het startpunt
voor wiskundig redeneren. Kinderen praten met elkaar over verschillende
oplossingsprocedures en leren zodoende rekenkundig communiceren en handelen.
5. Verstrengeling van leerlijnen
De verschillende rekendomeinen worden niet afzonderlijk aangeboden, maar met elkaar
verweven. Verschillende onderwerpen komen in één les aanbod en worden ook verbonden
met taal, algemene kennis en het dagelijks leven.
,1.3 traditioneel rekenen
Traditioneel leren komt grotendeels voort uit de cognitieve theorie van leren.
Het traditioneel rekenen is gebaseerd op vijf uitgangspunten:
1. Instructie als start
De nieuwe leerstof wordt uitgelegd en voorgedaan door de leerkracht, terwijl de leerlingen
meeschrijven. Na elk voorbeeld leggen de kinderen aan elkaar de som uit aan de hand van
hun aantekeningen. Er wordt voor iedere rekenbewerking één oplossingsprocedure
aangeleerd.
2. Van concreet naar abstract
De nieuwe leerstof wordt eerst concreet aangeboden met bijvoorbeeld blokjes. Daarna
worden er plaatjes gebruikt en daarna een model, bijvoorbeeld een getallenlijn. Deze
worden kort gebruikt en al snel wordt de stap naar abstracte sommen gemaakt.
Er worden geen verhaaltjes en contexten gebruikt, de leerstof wordt geïsoleerd aangeboden.
Leerlingen leren het concept (wat is het?) en de vaardigheid (hoe pak ik het aan?)
3. Eén nieuw onderwerp per les
Per rekenles staat één onderwerp centraal. De leerstof kent daarbij een systematische
opbouw waarbij de volgende stap pas wordt gemaakt als de vorige beheerst is.
Tijdens het zelfstandig werken komen wel andere onderwerpen aanbod, alleen deze
onderwerpen zijn al een keer eerder behandeld en dus geen nieuwe leerstof.
4. Ruime aandacht voor automatiseren
Een goede beheersing van de rekenbewerkingen is de voorwaarde voor rekensucces. Nadat
de nieuwe leerstof behandeld is wordt deze dus intensief herhaald.
Bij een traditionele rekenles wordt de les gestart met een felle en intensieve oefening van
ongeveer 10 minuten waarbij er tussen de twintig en honderd sommen worden gemaakt
door iedere leerling (opzeggen van tafels, zelfstandig werkblad maken met sommen).
5. Toepassen als sluitstuk
Pas nadat nieuwe leerstof goed wordt beheerst, wordt deze aangeboden in
toepassingsopgaven, zoals verhaal- en contextsommen.
Traditioneel rekenen gaat van een gelaagdheid in het leren uit waarbij de lagere mentale
processen, zoals het onthouden van rekenbewerkingen voorwaardelijk zijn voor de hogere
mentale processen, zoals de som in een verhaaltje kunnen vinden.
, 1.4 de verschillen op een rijtje
Realistisch rekenen Traditioneel rekenen
Constructivisme Instructivisme
Rekenen is een menselijke activiteit waarbij Rekenen is een cognitieve activiteit die
leerlingen vanuit probleemsituaties leren om leerlingen leren vanuit systematisch onderwijs
zelf kennis te construeren door waarin begrippen en procedures worden
oplossingswijzen en regels te ontdekken. uitgelegd en ingeoefend.
Verstrengeling van leerlijnen Aparte leerlijnen
Rekenles bevat veel onderwerpen vanuit Rekenles bevat één onderwerp en heeft een
verschillende rekendomeinen om een rijke systematische opbouw.
context te realiseren.
Leerlingen bedenken zelf een Leerkracht leert een stapsgewijze
oplossinsgprocedure: ontdekkend leren. oplossingsprocedure aan: model van directe
instructie.
Globaal leren. Stapsgewijze opbouw in moeilijkheid.
Leerling construeert zijn eigen kennis en leren. De kennis die we als mensheid hebben
opgedaan, wordt doorgegeven door de
leerkracht.
Individualisme. Collectivisme.
‘we moeten geen vaten vullen, maar een vuur ‘als we vuur willen ontsteken, moeten we eerst
ontsteken.’ het vat vullen met brandstof.’
Beheersing door begrip: eerst begrijpen, dan Begrip door beheersing: begrip ontstaat
pas oefenen. naarmate je meer leert en oefent.
Eerst context- en verhaalsommen, dan kale Eerst kale sommen, dan toepassen in verhaal-
sommen. Oefenen gebeurt in talige contextrijke en contextsommen. Oefenen gebeurt in rijtjes
opgaven. en kale sommen.
Nieuwe leerstof wordt aangeboden in verhaal- Nieuwe leerstof wordt aangeboden met
en contextsommen concreet materiaal.
Bij nieuwe leerstof direct meerdere Bij nieuwe leerstof één oplossingsprocedure,
oplossingsprocedures. later meer.
Moeilijke contexten, eenvoudige bewerkingen. Eenvoudige contexten, moeilijke bewerkingen.
Inzicht is belangrijker dan kennis en Geautomatiseerde rekenkennis is nodig om
vaardigheden. ruimte te maken voor begrip van toepassing.
Lang plaatjes en modellen, kort abstract. Kort plaatjes en modellen, sneller naar abstract.
Handig rekenen uit het hoofd. Cijferend rekenen op papier.
Kolomsgewijs rekenen. Cijferend rekenen.
Happendeling. Staartdeling.
1.4.1 context als startpunt of sluitstuk?
Als je leerlingen complexe rekenproblemen laat oplossen zonder dat ze de basisbewerkingen
beheersen, dan belast je het werkgeheugen teveel, waardoor de leerstof minder goed opgenomen
wordt. Dit heeft een negatief effect op het zelfvertrouwen.
- Des te meer je automatiseert, des te meer ruimte heb je om te denken.
- Contexten bemoeilijken het generaliseren van de leerstof. Het is beter om de onderliggende
principes, de abstracte regels en bewerkingen te leren.
