Samenvatting

PABO - Jaar 2 - Reken-wiskunde - Periode C - Samenvatting

3 keer verkocht

Instelling
Hogeschool Utrecht (HU)

In dit document worden de volgende hoofdstukken samengevat voor het boek 'Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen': Hoofdstuk 1 o Hoofdstuk 2.2 o Hoofdstuk 3.2 o Hoofdstuk 4.2 o Hoofdstuk 5.2 o Hoofdstuk 7 (t/m 7.2.2 én 7.3.1) Deze samenvatting is bedoeld voor het tentamen in ja...

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 23 pagina's

Bekijk voorbeeld

Heel boek samengevat? Nee
Wat is er van het boek samengevat? Hoofdstuk 1, 2.2, 3.2, 4.2, 5.2 & 7 (t/m 7.2.2 én 7.3.1)
Geupload op 10 november 2021
Aantal pagina's 23
Geschreven in 2020/2021
Type Samenvatting

verhoudingen
breuken
procenten
kommagetallen
absoluut
relatief
kwalitatieve verhoudingen
onderlinge relaties
meetgetallen
rekengetallen
ondermaten
repeterende breuk
leerlijn
kwantitatieve verhoudingen

Volgen

zoeveldhuizen Lid sinds 4 jaar 100 documenten verkocht

€4,99

In winkelwagen

Op verlanglijstje

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Hoofdstuk 1 → Samenhang verhoudingen, procenten,
breuken en kommagetallen

1.1 → Verhoudingen zijn de basis
Overeenkomsten en verschillen
● Je kunt bij ieder domein een relatief aspect onderscheiden → kun je het op dezelfde
op verschillende manieren zeggen of schrijven
● Aan de andere kant kennen de domeinen elk hun eigen gebruik en
verschijningsvormen in de realiteit → procenten kom je bijvoorbeeld tegen bij
kortingen en de notatie van geld schrijven we met kommagetallen
● In het dagelijks leven gebruiken we verhoudingen, procenten, breuken en
kommagetallen door elkaar heen → denk aan een krant met allemaal getalsmatige
informatie

Absolute gegevens → zijn getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen
verwijzen. Bijvoorbeeld er zitten 536 studenten op de pabo
Relatieve gegevens → zijn verhoudingmatige gegevens waar je niet direct het daadwerkelijk
getal of aantal kunt aflezen. Bijvoorbeeld 1 op de 4 pabostudenten is man.

Interne verhoudingen → de verhouding betreft één grootheid of eenheid
Eén op de vier pabo-studenten is jongen.’
Externe verhoudingen → de verhouding betreft twee verschillende grootheden
◦‘Ik rijd gemiddeld 50 km per uur.’

Kwalitatieve verhoudingen → uitgedrukt in woorden (zonder getallen)
Kwantitatieve verhoudingen → uitgedrukt in één of meerdere getallen

Om kinderen greep te laten krijgen op het verschil tussen absolute en relatieve gegevens, is
het nodig om absolute en relatieve gegevens nadrukkelijk van elkaar te onderscheiden en
met elkaar in verband te brengen. Dit kan bijvoorbeeld met het strookmodel. Bij dit model
staan zowel absolute (de aantallen) als de relatieve gegevens (het percentage) Om te
voorkomen dat kinderen de getallen en percentages door elkaar halen is het vooral in het
begin verstandig ge getallen benoemd te noteren. Bijvoorbeeld: zoveel keer raak of zoveel
euro.

,1.2 → Onderlinge relaties

Breuken en kommagetallen
Breuken en kommagetallen zijn allebei gebroken getallen, alleen de notatie verschilt.
Kommagetallen lijken juist op hele getallen en niet op breuken. Wiskundig gezien zijn hele
getallen, kommagetallen en breuken allemaal rationale getallen met verschillende
notatiewijzen.

Qua verschijningsvormen in de realiteit is de opvallendste overeenkomst dat je zowel
breuken als kommagetallen tegenkomt als meetgetallen. Verder zijn er vooral verschillen:
breuken komen bijvoorbeeld vaker voor als deel van een geheel en deel van een
hoeveelheid en kommagetallen bijna nooit.

Breuken kun je ook als kommagetal schrijven, alleen raken kinderen hier snel mee in de war.
⅕ = 0,2 terwijl kinderen snel denken dat dit 0,5 is. Met behulp van geld kan je dit duidelijk
maken aan kinderen. De moeilijkheid hierin is dat kinderen leren dat het rekengetal 0,10 =
0,1 (en dus die 0 weg mogen halen) Een manier op hier inzichtelijk mee om te gaan, is het
gebruik van verschillende ondermaten die de kinderen zelf kunnen beredeneren,
bijvoorbeeld meters.

Van breuk naar kommagetal
Wanneer je breuken als 1/7 als kommagetal schrijft is dat lastig, aangezien het antwoord
daarop 0,14285714287… is. De breuk 1/7 heet een repeterende breuk, de breuk is dus niet
als kommagetal te schrijven. En de sliert 14287 heet het repetendum, dit is het deel wat zich
herhaalt in het kommagetal.

, Van kommagetal naar breuk
Omgekeerd kan het ook, maar is het soms wat ingewikkelder. Als de breuk niet repeteert, is
het eenvoudig. Bijvoorbeeld 3,152 = 3 + 1/10 + 5/100 + 2/1000 (tel deze breuken bij elkaar
op). En het antwoord is 3 5/64.

Als repeterende breuk, bijvoorbeeld 0,461538461538… pas je de volgende handigheid toe.
Vermenigvuldig het gezochte getal net zo vaak met 10 als het repetendum lang is.(de
herhaling lang is) In het voorbeeld telt het repetendum zes cijfers en vermenigvuldig je dus
met 1.000.000. Trek je van deze uitkomst de gezochte breuk af, dan verdwijnen alle
decimalen als sneeuw voor de zon. Wat overblijft is 999.999 (=1.000.000 -1) keer het
gezochte getal met als uitkomst 461538. Daarmee is de breuk bekend 461538./999.999 en
die vereenvoudig je in een aantal stappen tot 6/13

Breuken en procenten
Een breuk kan zowel een absoluut getal als een operator zijn. Een breuk als absoluut getal
kun je weergeven als een punt op de getallenlijn, net als een heel getal. Een operator doet
iets met een getal, hoeveelheid of prijs. Een voorbeeld zie je in de volgende opgave.

Procenten zijn altijd relatieve getallen en is dus een operator. 20% van iets betekent 20/100,
maar 20% los niet.

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper zoeveldhuizen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 68175 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Samenvatting

PABO - Jaar 2 - Reken-wiskunde - Periode C - Samenvatting

Document informatie

Onderwerpen

Gekoppeld boek

Meer samenvattingen voor studieboek

Geschreven voor

Verkoper

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud