Voorbeeld:
We nemen een steekproef van 164 studenten.
20 studenten willen geen kinderen
11 studenten wil één kind
85 studenten willen twee kinderen
33 studenten willen drie kinderen
15 studenten willen vier kinderen.
Het aantal kinderen wat een student in de toekomst zou willen is een random
variabelen = een variabele met (numerieke) waarden verkregen uit een
steekproef of uit een ander random proces.
Uit deze gegevens kunnen we de verwachte waarde berekenen. Dit doe je
door:
1. Uit te rekenen wat de kans is dat je geen kinderen wil. 20:164 = 0,122
2. Uit te rekenen wat de kans is dat je één kind wil. 11:164
3. Uit te rekenen wat de kans is dat je twee kinderen wil. 85:164
4. Uit te rekenen wat de kans is dat je drie kinderen wil. 33:164
5. Uit te rekenen wat de kans is dat je vier kinderen wil. 15:164
6. Deze kansen vermenigvuldig je met het bijbehorend aantal kinderen (X).
(20:164) x 0, (11:164) x 1, (85:164) x 2, (33:164) x 3, (15:164) x 4
7. Deze uitkomsten tel je bij elkaar op, et voila! 2,0732…
De verwachte waarde is dus eigenlijk de som van kansen (P) maal de X.
x = ii
NB. Wanneer je van twee variabelen de verwachte waarde moet berekenen, dan
mag je de twee waardes gewoon bij elkaar optellen.
x+y = x + y
NB. Wanneer een X-waarde veranderd, veranderd de verwachte waarde mee.
Voorbeeld:
1. Bestaande verwachte waarde = 3.5
2. X wordt vermenigvuldigd met 2.5 en 7.5 wordt er vervolgens vanaf
getrokken.
3. 3.5 x 2.5 = 8.75
4. 8.75 – 7.5 = 1.25 is de nieuwe verwachte waarde
Wet van de grote getallen
Hoe groter de steekproef, des te groter is de kans dat je dichtbij het
populatiegemiddelde komt (= hoe waarschijnlijker dat het steekproefgemiddelde
het populatiegemiddelde benadert).
Nadat je de verwachte waarde hebt berekend, kun je ook de variantie
berekenen. Dit doe je door:
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper IsaN99. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
