College aantekeningen

Aantekeningen hoorcolleges Analyse 4 UITGEBREID [67 pagina's]

3 keer verkocht

Vak
Analyse 4

Instelling
Radboud Universiteit Nijmegen (RU)

Uitgebreide aantekeningen van de hoorcolleges van Analyse 4 uit het studiejaar 2020/2021. Screenshots uit de bijbehorende PowerPoints zijn toegevoegd, met beschrijving van wat er extra bij verteld werd. Inclusief aantekeningen/aanvullingen vanuit responsiecolleges.

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 67 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 19 oktober 2022
Aantal pagina's 67
Geschreven in 2020/2021
Type College aantekeningen
Docent(en) Maarten wijnants
Bevat Alle colleges

analyse 4
tijdseries
fluctuatieanalyse
state space grids
dynamic complexity
netwerkanalyse
auto recurrence quantification analysis
cross recurrence quantification analysis

€4,99

In winkelwagen

Op verlanglijstje

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Verschillen nomothetisch – idiografisch onderzoek
- Nomothetisch: door middel van groepsdata iets te leren over het individu
- Idiografisch: individu analyseren door middel van meerdere metingen, om vervolgens te
proberen te generaliseren naar de groep

College 1 - Introductie
Historische ontwikkeling normaalverdeling
- Er bestaat maar één waarde die de afstand van een ster naar het centrum van de aarde het
meest accureet weergeeft: de ware afstand
- Alle observaties bevatten meetfouten die toe te schrijven zijn aan de observator en/of het
instrument en/of andere omstandigheden tijdens de meting
- De observaties liggen symmetrisch rondom de ware waarde. Fouten zijn symmetrisch
verdeeld rondom 0
- Kleine afwijkingen (fouten) komen vaker voor dan grote afwijkingen (fouten)

Simpele zuivere spelobjecten
- A priori = vooraf
o Berekenen van de kans op een bepaalde uitkomst (gebaseerd op de fysieke
eigenschappen van het spelobject) = deductie
- Kans op de som van 2 < kans op de som van 7

De frequentistische interpretatie van kans (+- 19e eeuw)
De frequentistische interpretatie van kans leunt op de wet van de grote aantallen
- Oneindig veel herhalingen
- Gelijke omstandigheden
- Herhalingen zijn onderling onafhankelijk
- Relatieve frequenties en dus ook het gewogen gemiddelde kennen een limiet

Onzuivere dobbelsteen met voor ons onbekende fysieke eigenschappen
- 15 miljoen keer gooien, onder gelijkblijvende omstandigheden
- Een 6 blijkt 10 keer vaker voor te komen dan alle andere getallen 1 t/m 5
- A posteriori = achteraf berekenen van de kans op een bepaalde uitkomst (= inductie)

Foutentheorie
- Gaf reeds inzicht in de verdeling van meetfouten
- Kanstheorie voegde hier de theorievorming over waarschijnlijkheid aan toe
- Met de standaardafwijking (SD) werd het mogelijk de onzekerheid/fout van een
meting/observatie te kwantificeren.
o Hoe groter deze SD is hoe onbetrouwbaarder de meetprocedure is (zie de
weegschaal op pp.)
- Voortaan was het mogelijk om de betrouwbaarheid van een
observatie/meting/meetprocedure te kunnen bepalen.

Stochastische foutentheorie
- Maakt het mogelijk om observaties te koppelen aan kansverdeling

Voorwaarden:
- De observaties moeten onafhankelijk van elkaar zijn en oneindig vaak herhaald worden
- Onder gelijkblijvende omstandigheden
- Het te meten fenomeen moet statisch zijn in de zin dat het een limiet (verwachte waarde)
kent. De tafel moet dus één ware lengte hebben die nooit verandert

, - Als aan deze voorwaarden voldaan is, dan is…
o … de ware waarde = het gemiddelde van oneindig vele observaties/metingen
o … de standaardafwijking SD = standaardmeetfout SE
- Met de SE is het mogelijk te berekenen hoe groot de kans is op een bepaalde observatie bij
een gegeven gemiddelde.
- Bijv.: gezien de SD’s is de kans op een meting van 5 meter bij de … procedure groter dan bij
de …. Procedure. Dus: deze procedure is betrouwbaarder.

Quetelet wilde in grote groepen onderzoek doen; fysieke eigenschappen, later ook psychologische
eigenschappen.
- Verdeling van meetfouten
o Gemiddelde = waarde (reële grootheid)
- Verdeling van foute exemplaren
o Gemiddelde = norm (de fictieve ideale means)
o Het was geen meetfout meer, maar de persoon was afwijkend (intrinsieke afwijking
in een persoon)
- Als we groepen vergelijken, vergelijken we gemiddelden van een groep

Veel kritiek op Quetelet
Inter- en intra-individuele data zijn inwisselbaar (volgens Quetelet)
- Variatie in een populatie is normaal verdeeld (1 x 5738 soldaten)
o Symmetrische verdeling
o Verwachte waarde = gewogen gemiddelde = de gemiddelde mens
o Onafhankelijk

- Meetfouten zijn normaal verdeeld (5738 x 1 soldaat)
o Symmetrische verdeling
o Verwachte waarde = gewogen gemiddelde = ware waarde
o Onafhankelijk

Samenvatting
- Voor het betrouwbaar vaststellen van een testscore maken we gebruik van de stochatische
foutentheorie
- Deze is gebaseerd op de astronomie en natuurkunde
- Adolphe Quetelet was de eerste wiskundige, die de stochatische foutentheorie toepaste op
sociale data en daarmee de ‘gemiddelde mens’ introduceerde
- Hij stelde dat inter- en intra-individuele data inwisselbaar zijn
- Dit vinden we ook terug in de klassieke testtheorie (KTT) van Lord en Novick (1968), de meest
gebruikte testtheorie in de psychologie en pedagogiek
- KTT is gebaseerd op de frequentistische interpretatie van kans

Hoe wordt de betrouwbaarheid van een testscore bepaald?
Hoe komt dit betrouwbaarheidsinterval tot stand?

Cliënt Dolora
- X = 65
- Betrouwbaarheidsinterval is 18 (+- 9)

De KTT vereist een intra-individuele meting bij Dolora die eruit bestaat dat we…
- Oneindig vaak dezelfde test afnemen onder gelijkblijvende omstandigheden, waarbij alle
testafnames onderling van elkaar onafhankelijk zijn
o = Stochastische foutentheorie

, - Gedachtenexperiment uit Lord en Novick (1968). Zij wilden een privéverdeling creëren, maar
omdat cliënten niks meer mogen weten en niks mogen leren doen ze een ‘brainwash’
o De verwachte waarde (limiet) moet bestaan, dus mag Dolora niet veranderen
▪ Ze mag dus niets leren; want ze mag niet weten wat ze de vorige keer heeft
ingevuld.

Gesimuleerde privéverdelingen na 5.738 fictieve afnames van de SCARED-R.
- Ware score van Dolora
- Standaard meetfout van Dolora
- Noot: ware score = betrouwbare score

Omdat we niet over de privéverdeling van Dolora beschikken, maken we gebruik van
steekproefgegevens van verschillende mensen om de onbekende gegevens van Dolora te schatten.
- De KTT maakt om pragmatische redenen een meting van een steekproef van verschillende
mensen (interindividueel)
o Gemiddelde score in de steekproef (x)
o Standaardafwijking in de steekproef (S)

Hoe wordt de betrouwbaarheid van een testscore bepaald?
- Een veelgebruikte methode is om de geschatte ware waarde (score) gelijk te stellen aan de
geobserveerde score van een individu (Td)
- De schatting van de standaardmeetfout is meestal gebaseerd op Cronbach’s alfa en de
variantie van de steekproef (SEd)
- Iedereen bij wie de test wordt afgenomen, krijgt dezelfde geschatte standaardmeetfout op
basis waarvan voor iedereen hetzelfde geschatte betrouwbaarheidsinterval wordt berekend

Testpraktijk: intra- en interindividuele data worden ingewisseld
- KTT vereist oneindig vele testafnames bij dezelfde persoon, Dolora (intra-individuele
metingen)
- De KTT gebruikt om pragmatische redenen één testafname van een steekproef van
verschillende mensen (interindividueel)

Mag dat zomaar?
- Nee, dat mag absoluut niet.
o Ten eerste moeten de eigenschappen die kenmerkend zijn voor Dolora onveranderd
blijven door de tijd heen (stationair). Dit is niet toepasbaar op mensen.
o Ten tweede moet de steekproef uit identieke (homogene) kopieën van Dolora
bestaan. Dit is niet toepasbaar op mensen.
- Alleen als aan deze twee voorwaarden voldaan is mogen intra- en interindividuele data
worden ingewisseld. Dit is uitsluitend toepasbaar op ergodische systemen en dus niet op
mensen

Mensen zijn niet ergodisch
- Als we toch intra-individuele data vervangen door interindividuele, dan is het zeer goed
denkbaar dat onze conclusie incorrect is
- We kunnen echter nooit verifiëren hoe incorrect onze conclusie daadwerkelijk is
- Dus: het is onmogelijk om een geïnformeerde correcte conclusie te trekken, het blijft een gok

Conclusie: daarom is het gebruik van tests voor het individuele geval vooralsnog te ontraden.

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jasmijnhm. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 68175 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis