Tentamen (uitwerkingen)

IQM tentamen 2015-1-07

0 keer verkocht

Instelling
Universiteit Van Amsterdam (UvA)

Boek
Wiswijs

IQM tentamen vragen en antwoorden

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 5 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 4 januari 2018
Aantal pagina's 5
Geschreven in 2017/2018
Type Tentamen (uitwerkingen)
Bevat Onbekend

9789001788537
iqm tentamen vragen en antwoorden

Volgen

stealtzforce Lid sinds 11 jaar 33 documenten verkocht

€2,99

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Universiteit van Amsterdam
Faculteit Economie en Bedrijfskunde
Afdeling Economie en Econometrie

IQM – Introduction Quantitative Methods 7 januari 2015 19:00 – 21:30

Boek en grafische/algebraïsche/financiële calculator mogen niet gebruikt worden.
U mag geen boek of aantekeningen gebruiken. Alleen het toegevoegde formuleblad is toegestaan.
Bij elke opgave staat aangegeven hoeveel punten er verdiend kunnen worden. Het totaal aantal punten is 100.
Antwoorden zonder berekening en/of toelichting worden niet gehonoreerd.
Vanaf de volgende werkdag zijn de uitwerkingen te raadplegen via BlackBoard.
De uitslag wordt uiterlijk na 15 werkdagen bekend gemaakt.
De datum en tijd voor de inzage wordt spoedig bekend gemaakt op BlackBoard.

1a. (5)

Vereenvoudig zo ver mogelijk en
schrijf de macht van 𝑎𝑎 met een wortelteken:

6 ∙ 4√𝑎𝑎
𝑎𝑎
2
𝑎𝑎√𝑎𝑎
4
6 ∙ √𝑎𝑎
𝑎𝑎 6 ∙ 4√𝑎𝑎 𝑎𝑎√𝑎𝑎 1 1 1 1 3 4
= ∙ = 3 ∙ 4√𝑎𝑎 ∙ √𝑎𝑎 = 3 ∙ 𝑎𝑎4 ∙ 𝑎𝑎2 = 3 ∙ 𝑎𝑎4+2 = 3 ∙ 𝑎𝑎4 = 3 ∙ �𝑎𝑎3
2 𝑎𝑎 2
𝑎𝑎√𝑎𝑎

1b. (5)

Gegeven zijn de functies:
𝑡𝑡(𝑥𝑥) = log(4 − 𝑥𝑥 2 ) en 𝑛𝑛(𝑥𝑥) = 1 − 𝑥𝑥.
𝑡𝑡(𝑥𝑥)
Bepaal het domein van de functie 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑛𝑛(𝑥𝑥).

Voor 𝑡𝑡(𝑥𝑥) moet gelden: 4 − 𝑥𝑥 2 > 0 ⟹ 𝑥𝑥 2 < 4 ⟹ −2 < 𝑥𝑥 < 2

Voor 𝑛𝑛(𝑥𝑥) in de noemer moet gelden: 𝑛𝑛(𝑥𝑥) ≠ 0 ⟹ 1 − 𝑥𝑥 ≠ 0 ⟹ 𝑥𝑥 ≠ 1

Dus domein: −2 < 𝑥𝑥 < 2 ∧ 𝑥𝑥 ≠ 1

2a. (5)

Los het stelsel van vergelijkingen op:
8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0
�
3 ∙ 𝑎𝑎 + 3 ∙ 𝑏𝑏 = 9
8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0 8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0 8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0
� ⟹ � ⟹ � ⟹ 3 ∙ 𝑎𝑎 = −15 ⟹ 𝑎𝑎 = −5 ⟹ 𝑏𝑏 = 8
3 ∙ 𝑎𝑎 + 3 ∙ 𝑏𝑏 = 9 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 = 3 5 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 15

1

, 2b. (6)

Bepaal het functievoorschrift voor
de lijn door de punten (–1, –3) en (4, –1)
Lijn: 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 ⋅ 𝑥𝑥 + 𝑏𝑏

Δ𝑦𝑦 −1−(−3) 2
Richtingscoëfficiënt 𝑎𝑎 = = =
Δ𝑥𝑥 4−(−1) 5

2 2 3 13
Punt (–1, –3) ligt dus op 𝑦𝑦 = ⋅ 𝑥𝑥 + 𝑏𝑏 dus −3 = ⋅ −1 + 𝑏𝑏 ⟹ 𝑏𝑏 = −2 = −
5 5 5 5

2 13
Lijn: 𝑦𝑦 = ⋅ 𝑥𝑥 −
5 5

3a. (6)

Los de ongelijkheid op:
2𝑥𝑥 + 3 < −3𝑥𝑥 − 2 < −𝑥𝑥 + 2

Dit zijn twee ongelijkheden; drie lijnen.

Eerst de linkerongelijkheid:

2𝑥𝑥 + 3 < −3𝑥𝑥 − 2 ⟹ 5𝑥𝑥 < −5 ⟹ 𝑥𝑥 < −1

Eerst de rechterongelijkheid:

−3𝑥𝑥 − 2 < −𝑥𝑥 + 2 ⟹ −2𝑥𝑥 < 4 ⟹ 𝑥𝑥 > −2

De ongelijkheid geldt dus voor −2 < 𝑥𝑥 < −1

3b. (7)

Los de ongelijkheid op:
𝑥𝑥 + 5 > (𝑥𝑥 − 15)2

Wanneer ligt de lijn boven de parabool?

𝑥𝑥 + 5 = (𝑥𝑥 − 15)2 ⟹ 𝑥𝑥 + 5 = 𝑥𝑥 2 − 30𝑥𝑥 + 225
⟹ 𝑥𝑥 2 − 31𝑥𝑥 + 220 = 0
⟹ (𝑥𝑥 − 11)(𝑥𝑥 − 20) = 0
⟹ 𝑥𝑥 = 11 ∨ 𝑥𝑥 = 20

Het gaat hier om een dalparabool, dus de lijn ligt boven de parabool voor 11 < 𝑥𝑥 < 20

4a. (6)

Los de vergelijking op:
1 𝑥𝑥
�9� = 272𝑥𝑥+4

2

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.