Tentamen (uitwerkingen)
IQM tentamen 2015-1-07
IQM tentamen vragen en antwoorden
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 5 pagina's
Voorbeeld 2 van de 5 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
Universiteit van AmsterdamFaculteit Economie en Bedrijfskunde
Afdeling Economie en Econometrie
IQM – Introduction Quantitative Methods 7 januari 2015 19:00 – 21:30
Boek en grafische/algebraïsche/financiële calculator mogen niet gebruikt worden.
U mag geen boek of aantekeningen gebruiken. Alleen het toegevoegde formuleblad is toegestaan.
Bij elke opgave staat aangegeven hoeveel punten er verdiend kunnen worden. Het totaal aantal punten is 100.
Antwoorden zonder berekening en/of toelichting worden niet gehonoreerd.
Vanaf de volgende werkdag zijn de uitwerkingen te raadplegen via BlackBoard.
De uitslag wordt uiterlijk na 15 werkdagen bekend gemaakt.
De datum en tijd voor de inzage wordt spoedig bekend gemaakt op BlackBoard.
1a. (5)
Vereenvoudig zo ver mogelijk en
schrijf de macht van 𝑎𝑎 met een wortelteken:
6 ∙ 4√𝑎𝑎
𝑎𝑎
2
𝑎𝑎√𝑎𝑎
4
6 ∙ √𝑎𝑎
𝑎𝑎 6 ∙ 4√𝑎𝑎 𝑎𝑎√𝑎𝑎 1 1 1 1 3 4
= ∙ = 3 ∙ 4√𝑎𝑎 ∙ √𝑎𝑎 = 3 ∙ 𝑎𝑎4 ∙ 𝑎𝑎2 = 3 ∙ 𝑎𝑎4+2 = 3 ∙ 𝑎𝑎4 = 3 ∙ �𝑎𝑎3
2 𝑎𝑎 2
𝑎𝑎√𝑎𝑎
1b. (5)
Gegeven zijn de functies:
𝑡𝑡(𝑥𝑥) = log(4 − 𝑥𝑥 2 ) en 𝑛𝑛(𝑥𝑥) = 1 − 𝑥𝑥.
𝑡𝑡(𝑥𝑥)
Bepaal het domein van de functie 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑛𝑛(𝑥𝑥).
Voor 𝑡𝑡(𝑥𝑥) moet gelden: 4 − 𝑥𝑥 2 > 0 ⟹ 𝑥𝑥 2 < 4 ⟹ −2 < 𝑥𝑥 < 2
Voor 𝑛𝑛(𝑥𝑥) in de noemer moet gelden: 𝑛𝑛(𝑥𝑥) ≠ 0 ⟹ 1 − 𝑥𝑥 ≠ 0 ⟹ 𝑥𝑥 ≠ 1
Dus domein: −2 < 𝑥𝑥 < 2 ∧ 𝑥𝑥 ≠ 1
2a. (5)
Los het stelsel van vergelijkingen op:
8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0
�
3 ∙ 𝑎𝑎 + 3 ∙ 𝑏𝑏 = 9
8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0 8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0 8 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 0
� ⟹ � ⟹ � ⟹ 3 ∙ 𝑎𝑎 = −15 ⟹ 𝑎𝑎 = −5 ⟹ 𝑏𝑏 = 8
3 ∙ 𝑎𝑎 + 3 ∙ 𝑏𝑏 = 9 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 = 3 5 ∙ 𝑎𝑎 + 5 ∙ 𝑏𝑏 = 15
1
, 2b. (6)
Bepaal het functievoorschrift voor
de lijn door de punten (–1, –3) en (4, –1)
Lijn: 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 ⋅ 𝑥𝑥 + 𝑏𝑏
Δ𝑦𝑦 −1−(−3) 2
Richtingscoëfficiënt 𝑎𝑎 = = =
Δ𝑥𝑥 4−(−1) 5
2 2 3 13
Punt (–1, –3) ligt dus op 𝑦𝑦 = ⋅ 𝑥𝑥 + 𝑏𝑏 dus −3 = ⋅ −1 + 𝑏𝑏 ⟹ 𝑏𝑏 = −2 = −
5 5 5 5
2 13
Lijn: 𝑦𝑦 = ⋅ 𝑥𝑥 −
5 5
3a. (6)
Los de ongelijkheid op:
2𝑥𝑥 + 3 < −3𝑥𝑥 − 2 < −𝑥𝑥 + 2
Dit zijn twee ongelijkheden; drie lijnen.
Eerst de linkerongelijkheid:
2𝑥𝑥 + 3 < −3𝑥𝑥 − 2 ⟹ 5𝑥𝑥 < −5 ⟹ 𝑥𝑥 < −1
Eerst de rechterongelijkheid:
−3𝑥𝑥 − 2 < −𝑥𝑥 + 2 ⟹ −2𝑥𝑥 < 4 ⟹ 𝑥𝑥 > −2
De ongelijkheid geldt dus voor −2 < 𝑥𝑥 < −1
3b. (7)
Los de ongelijkheid op:
𝑥𝑥 + 5 > (𝑥𝑥 − 15)2
Wanneer ligt de lijn boven de parabool?
𝑥𝑥 + 5 = (𝑥𝑥 − 15)2 ⟹ 𝑥𝑥 + 5 = 𝑥𝑥 2 − 30𝑥𝑥 + 225
⟹ 𝑥𝑥 2 − 31𝑥𝑥 + 220 = 0
⟹ (𝑥𝑥 − 11)(𝑥𝑥 − 20) = 0
⟹ 𝑥𝑥 = 11 ∨ 𝑥𝑥 = 20
Het gaat hier om een dalparabool, dus de lijn ligt boven de parabool voor 11 < 𝑥𝑥 < 20
4a. (6)
Los de vergelijking op:
1 𝑥𝑥
�9� = 272𝑥𝑥+4
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper stealtzforce. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 82871 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen