Instagram: ECOsummaries
DM me for 20% discount!
Summary for the course ''Statistics'. This summary was written in order to study for the midterm as well as for the final. Everything you need to know is available in this summary.
Advice: this summary alone will not be enough, the tutorials are as i...
,Statistics summary
6.1 Random experiments
Random experiment: an experiment for which the outcome is determined by chance
Sample space (Ω): set of all N possible outcomes
Venn diagram:
Events: subsets of the sample space
Single events: events with one specific outcome (BBB or AAA or BCB or CBB etc.)
Multiple events: more than one outcome (BBB, AAA and CBB or BCC, ABB and AAC etc.)
Empty event: does not occur (empty set)
6.2 Rules for sets / events
1. A c B A is subset of B if A occurs, then B occurs
2. A-complement complement of A A does not occur
3. A u B union of A and B A or B occurs (or both)
4. A ∩ B intersection of A and B A and B occur
5. A ∩ B = disjoint A and B are disjoint no common outcomes
6.3 Historical definitions of probability
2
,* Classical definition of probability:
Requirement: all outcomes of the experiment are equally likely
Properties:
- 0 ≤ P(A) ≤ 1
- P(disjoint) = 0 and P(Ω) = 1
- P(A u B) = P(A) + P(B) If A and B are disjoint!
* Empirical definition of probability:
Requirement: the experiment is independently and identically repeatable
Independently: the experiment don’t influence each other
Identically: the probabilities remain the same
Properties:
- 0 ≤ P(A) ≤ 1
- P(disjoint) = 0 and P(Ω) = 1
- P(A u B) = P(A) + P(B) If A and B are disjoint!
* Subjective definition of probability:
Can be used for all random experiments
Disadvantage: it is subjective
Properties:
- 0 ≤ P(A) ≤ 1
- P(disjoint) = 0 and P(Ω) = 1
- P(A u B) = P(A) + P(B) If A and B are disjoint!
3
, 7.1 Basic properties of model P (axioms)
1. P(A-complement) = 1 – P(A)
2. P(disjoint) = 0
3. A c B = P(A) ≤ P(B)
4. P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ B-complement)
5. /
6. P(A u B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
7.2 Rules for counting
1. # orderings of k objects
k! = k factorial e.g. 🡪 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
0! = 1 (by definition)
2. # possibilities to choose k objects from m objects
Ordered: in a specific order
With replacement: you can pick the same k for several places
Without replacement: you can only put the same k in 1 place
2a. Ordered, with replacement
2b. Ordered, without replacement
2c. Unordered, without replacement
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper ecosummaries. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,99. Je zit daarna nergens aan vast.
