Logic for Computer Science / Logica voor computertechnolgie hoofdstuk 3. Samenvatting van het boek Modelling Computing Systems geschreven door Faron Moller Georg Struth. Samenvatting geschreven in het Engels. Aan de hand van voorbeelden en plaatjes wordt de stof en theorie verduidelijkt. Gegeven op...
- A set of A
- An element e ∈ A
- A binary operator ⊕
That satisfy the following three laws, for all x, y and z:
1. e ⊕ x = x
2. x ⊕ e = x
3. x ⊕ (y ⊕ z) = (x ⊕ y) ⊕ z
We sometimes say that e is the unit of ⊕. The third law states that the operator ⊕ is
associative(how we put the () ).
A Boolean algabra consist of:
- a set B
- Two elements, 0 ∈ B and 1 ∈ B, called the
zero and unit respectively.
- Two operators + and ·, called the sum and
product respectively.
- A unary operator ‘ called the inverse.
Figure on the right shows the different laws for
Boolean algabra.
Truth tables for Boolean algabra
, Any equation derived from the laws is known as a theorem. We can also show that for all x, we have
x + x = x.
Proof x + x = (x + x) · 1 = (x + x) · (x + x’) = x + (x · x’) = x + 0 = x
Many of these derived theorems follow use the following property. If x + y = x + z and x · y = x · z,
then y = z. In other words, if y and z ‘behave the same’ on every element x, we can conclude that y
and z are equal. We can use this to show that (x’)’ = x.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper luukvaa. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.