Logic for Computer Science / Logica voor computertechnolgie hoofdstuk 6. Samenvatting van het boek Modelling Computing Systems geschreven door Faron Moller en Georg Struth. Samenvatting geschreven in het Engels. Aan de hand van voorbeelden en plaatjes wordt de stof en theorie verduidelijkt. Gegeven...
A function f from a set A to a set B is an assignment of exactly one element of B to each element of
A. More generally, we write f : A → B to mean f ∈ A → B.
Example:
- Suppose I’m teaching a class with 5 students, S = {Alice, Bob, Carroll, David, Eve }. At the end
of the class, I need to assign marks from 1 to 10 to each student. More precisely, this
determines a function
We write marks(x) = y when a student x is assigned the mark y by the marks function. Crucially, each
student is assigned a single grade. This rules out situations such as: marks(Alice) = 7 and
marks(Alice) = 10. Furthermore, the marks function should assign a mark to every student. That is,
for each student s in S, there is a mark m in {1..10} such that marks(s) = m. A function A → B must
map every element a ∈ A to a single element b ∈ B. In other words f maps each element a of A to an
element b = f(a), which we will also denote by f : a -> b. So there won’t be a output where 2 numbers
are associated with it.
It is possible for a function f : A -> B to assign the same value from B to two different values of A. So
marks(Bob) = 8 and marks(Carroll) = 8.
Given a function f : A → B we introduce the following terminology:
- We call the set A the domain of the function;
- The set B is the codomain of the function;
- If f(a) = b we refer to a as an argument of the function f, and to b as the value of the
function f on argument a.
- If a function takes more than one argument, f : A1 × A2 × A3 … An we refer to the number of
arguments as the arity. Example: f: A x B x C has 3 numbers of arguments
- A function with two arguments is sometimes called a binary function; often we use infix
notation, writing x + y rather than +(x,y).
- The range of f is the subset of B that f can produce: range(f) = {f(a)|a ∈ A}
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper luukvaa. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
