Bij Fysische Chemie en Kinetiek (FCK, 4052FYSCK) leert de student: de eigenschappen van een ideale oplossing en kan afwijkingen van het ideaal gedrag onder woorden brengen -de thermodynamische eigenschappen van elektrolyt oplossingen onderscheiden en de Debye-Hueckel theorie toepassen - met de wet ...
Kinetische gastheorie
2018 Tentamen (16 punten)
A. (4 punten) Wat is de gemiddelde snelheid van een stikstof molecuul bij 298K?
8RT 8 • 8, 314 • 298
vgemiddeld = = = 474,5 m / s
πM π • 28,02 •10 −3
B. (6 punten) Wat is de gemiddelde vrije weglengte van een stikstofmolecuul in ultrahoog vacuüm
(10-12 atm) en een temperatuur van 298K?
⎛ RT ⎞ 1 8, 314 • 298 1
λ=⎜ ⎟ = −7 • = 6, 77 •10 4 m
⎝ P1 N A ⎠ 2σ 10 • 6,022 •10 23
2 • 0, 43•10 −18
C. (6 punten) Leid een vergelijking af voor de meest waarschijnlijke snelheid van een molecuul in 2
dimensies.
De Maxwellvergelijking voor 2D is:
( )
1/2
v = vx 2 + vy 2
− m( vx 2 +vy 2 )
⎡⎛ m ⎞ 1/2 − mvx ⎤ ⎡⎛ m ⎞ 1/2 − mvy ⎤
2 2
⎛ ⎞
( )
F ( v ) dv = f ( vx ) f vy dvx dvy = ⎢⎜ ⎟ e
⎢⎣⎝ 2π kT ⎠
2 kT
⎥ ⎢⎜⎝ ⎟ e
⎥⎦ ⎢⎣ 2π kT ⎠
2 kT
⎥ dvx dvy = ⎜
⎝ 2π
m
kT
⎟⎠ e
2 kT
dvx dvy
⎥⎦
Fdv = 2π v • e kT dv = e kT dv
2π kT kT
De meest waarschijnlijke snelheid is de snelheid in het maximum. Hiervoor moet de afgeleide van
de Maxwellvergelijking in 2D gelijk zijn aan 0.
dF ( v ) d ⎛ mv −2mv ⎞
2
= ⎜ e kT ⎟
dv dv ⎝ kT ⎠
m d ⎛ − 2mvkT ⎞
2
= • ve
kT dv ⎜⎝ ⎟
⎠
⎛ − mv 2mv ⎞
2 2
mv
m −
= • ⎜ e 2 kT + e 2 kT • − •v
kT ⎝ 2kT ⎟⎠
− mv
⎛ mv 2 ⎞
2
m
= • e 2 kT ⎜ 1−
kT ⎝ kT ⎟⎠
− mv
⎛ mv 2 ⎞
2
m
• e 2 kT ⎜⎝ 1− =0
kT kT ⎟⎠
− mv 2
m mv 2
≠ 0,e 2 kT ≠ 0 dus1− =0
kT kT
mv 2
=1
kT
kT
v2 =
m
kT
v=
m
kT
Dus vmeest waarschijnlijk =
m
Pagina 4 van 46
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper markheezen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €11,49. Je zit daarna nergens aan vast.
