100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
samenvatting hoofdstuk 2 - Rijen en reeksen €2,99
In winkelwagen

Samenvatting

samenvatting hoofdstuk 2 - Rijen en reeksen

 0 keer verkocht

Een samenvatting van hoofdstuk 2 met de focus op wat geleerd moet worden.

Voorbeeld 1 van de 3  pagina's

  • Nee
  • Hoofdstuk 2
  • 31 maart 2020
  • 3
  • 2019/2020
  • Samenvatting
book image

Titel boek:

Auteur(s):

  • Uitgave:
  • ISBN:
  • Druk:
Alle documenten voor dit vak (6)
avatar-seller
timodiederik
Hoofdstuk 2 rijen, reeksen en iteratieprocessen



Rijen

Getallen uit een rij worden ook wel termen genoemd. Hierin is de 1e term t1, de 2e t2 en de ne is tn

Een oneindige rij, zoals de naam al zegt loopt van de eerste term tot in de oneindige term: t 1, t2, t3, …,
tn, …

Uit het beginstuk van een rij is niet altijd op te maken hoe deze verder zal vorderen, wel is het te
voorspellen aan de hand van het vinden van patronen in deze rij.

Rijen kunnen meetkundig en rekenkundig zijn

- Meetkundige rijen: termen worden met een constante factor (r: de reden van de
meetkundige rij) vermenigvuldigd
- Rekenkundige rijen: een constant getal wordt afgetrokken/opgeteld bij de termen



Een belangrijk aspect van een oneindige rij is de gedraging in de oneindigheid. Als een rij een limiet
kent, dan is deze convergent  het heeft een eindgetal

Anders is deze divergent  blijft toenemen/afnemen



Reeksen

Reeks: de termen van een rij bij elkaar opgeteld oftewel de som van de termen.

Een reeks vormt ook een rij van de som van eerste n termen, hierbij is S 2 dus de som van de 1e en 2e
term en S3 is de som van de 1e, 2e en 3e term en Sn dus van de 1e, 2e , …, ne

Omdat een reeks ook een rij van termen is en dus een limiet kan hebben, kunnen ook reeksen
convergent of divergent zijn.

- Partiële som: de som van de beginterm tot en met de term t n

Een meetkundige reeks wordt verkregen door de termen van een meetkundige rij bij elkaar op te
tellen. De partiële som van deze reeks is eenvoudig te bereken door de algemene formule:

1−r n
Sn=a
1−r
Meetkundige reeksen zijn convergent als geldt:

 -1 < r <1

Hierbij benadert rn 0 naarmate n oneindig wordt. Invullen in de algemene formule voor S n geeft:

1−r n a
S= lim S n=lim a =
n→ ∞ n→∞ 1−r 1−r

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper timodiederik. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69066 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis
€2,99
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd