Rekendidactiek - meten en meetkunde
Hoofdstuk 1 Samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: Getalsmatige greep op ‘eigenschappen’ van wereld
- Eigenschappen = grootheden
- Lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijdsduur
- Grootheid → maat (maateenheid meter voor grootheid lengte)
Meetkunde: Verklaren/beschrijven van de ons omringende ruimte
- Plattegronden, routes, richtingen, eigenschappen vormen en figuren etc.
- = Ruimtelijke oriëntatie in meetkundige zin
- Ruimtelijk redeneren
Inhoud doos berekenen
- Meten: Kwantificeren van eigenschap inhoud (getal aan toekennen)
- Vervolgens (in gedachten) doos vullen met kubieke decimeters = ruimtelijk redeneren →
meetkunde
Lengte en oppervlakte
- Meetkunde: omvormen figuren, vlakvulling
Stelling van Pythagoras
- Meetkunde en meten samen
- A²+B²=C²
Gulden snede verhouding = mooiste verhouding die er bestaat
1.2 Meten en meetkunde op de basisschool
Meten en meetkunde al vanaf de kleutergroepen (waarneembare werkelijkheid)
- Wiskundetaal (breed, smal, hoog etc.)
- Redeneren
- Wiskundige attitude: Ontwikkelen onderzoekende houding
- Bijdrage aan ontwikkeling gecijferdheid
Verschil meten en meetkunde
Meten: Leren meten met passende maat
- Doen: Uitvoeren van metingen, aflezen van meetinstrumenten
- Kennen: maten uit metriek stelsel
- Begrijpen: Optreden van meetfouten, maatverfijning, kiezen juiste maat
Meetkunde: Onderzoeken van ruimtelijke relaties en het beredeneren hiervan
- Waarnemen
- Beschouwen
, - Stellen en beantwoorden ‘waarom’ vraag gericht op verklaren
Samenhang
- Beide domeinen aan bod laten komen
- BV: Bouwwerk (berekenen inhoud + Hoeveel van dit past er in?)
Hoofdstuk 2 meten
2.1 Meten en meetgetallen zijn overal
Voortdurend in aanraking met meten en meetgetallen (etiketten, temperatuur etc.)
- Meetgetallen zeggen iets over de grootheid
- Elke grootheid heeft verschillende maten/maateenheden (afstand = km/m/cm etc.)
- Meetreferenties (referentiegetal: boven 37 C* koorts, referentiemaat: 1 stap is 1 m)
Meetinstrumenten
- Indirect meten: Wanneer je ene grootheid meet om andere grootheid te bepalen
- Schaalverdeling
Meetnauwkeurigheid
- Kommagetallen
- Precisie
- Meetinterval: afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetresultaat ligt
Meetfouten
- Valt binnen meetinterval → foutenmarge
- Gemiddelde
Geschiedenis van meten
- Vergelijken
- Natuurlijke maten: BV lichaamsdeel (=onnauwkeurig)
o Duim (breedte): 2,5 cm
o Palm (breedte): 10 cm
o Handspan (afstand pink en duim): 20 cm
o Voet (lengte): 30 cm
o El (lengte wijsvinger-oksel): 70 cm
o Vadem (afstand rechteren linkerhand gestrekt): 180 cm
- Standaardisering (vaste afgesproken maat bij natuurlijke maten)
o Elke regio eigen maten
o Na Franse Revolutie: Metriek Stelsel (meter centraal)
- SI-stelsel (Internationaal Stelsel van eenheden)
o Internationale afspraken voor groot aantal grootheden en eenheden
- Imperiale systeem (VS)
o Inch: 2,54 cm (duim)
o Foot: 30,48 cm = 12 inches (voet)
o Yard: 91,44 cm = 3 feet
o Mile: 1609,344 cm = 1760 yard
Hoofdstuk 1 Samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: Getalsmatige greep op ‘eigenschappen’ van wereld
- Eigenschappen = grootheden
- Lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijdsduur
- Grootheid → maat (maateenheid meter voor grootheid lengte)
Meetkunde: Verklaren/beschrijven van de ons omringende ruimte
- Plattegronden, routes, richtingen, eigenschappen vormen en figuren etc.
- = Ruimtelijke oriëntatie in meetkundige zin
- Ruimtelijk redeneren
Inhoud doos berekenen
- Meten: Kwantificeren van eigenschap inhoud (getal aan toekennen)
- Vervolgens (in gedachten) doos vullen met kubieke decimeters = ruimtelijk redeneren →
meetkunde
Lengte en oppervlakte
- Meetkunde: omvormen figuren, vlakvulling
Stelling van Pythagoras
- Meetkunde en meten samen
- A²+B²=C²
Gulden snede verhouding = mooiste verhouding die er bestaat
1.2 Meten en meetkunde op de basisschool
Meten en meetkunde al vanaf de kleutergroepen (waarneembare werkelijkheid)
- Wiskundetaal (breed, smal, hoog etc.)
- Redeneren
- Wiskundige attitude: Ontwikkelen onderzoekende houding
- Bijdrage aan ontwikkeling gecijferdheid
Verschil meten en meetkunde
Meten: Leren meten met passende maat
- Doen: Uitvoeren van metingen, aflezen van meetinstrumenten
- Kennen: maten uit metriek stelsel
- Begrijpen: Optreden van meetfouten, maatverfijning, kiezen juiste maat
Meetkunde: Onderzoeken van ruimtelijke relaties en het beredeneren hiervan
- Waarnemen
- Beschouwen
, - Stellen en beantwoorden ‘waarom’ vraag gericht op verklaren
Samenhang
- Beide domeinen aan bod laten komen
- BV: Bouwwerk (berekenen inhoud + Hoeveel van dit past er in?)
Hoofdstuk 2 meten
2.1 Meten en meetgetallen zijn overal
Voortdurend in aanraking met meten en meetgetallen (etiketten, temperatuur etc.)
- Meetgetallen zeggen iets over de grootheid
- Elke grootheid heeft verschillende maten/maateenheden (afstand = km/m/cm etc.)
- Meetreferenties (referentiegetal: boven 37 C* koorts, referentiemaat: 1 stap is 1 m)
Meetinstrumenten
- Indirect meten: Wanneer je ene grootheid meet om andere grootheid te bepalen
- Schaalverdeling
Meetnauwkeurigheid
- Kommagetallen
- Precisie
- Meetinterval: afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetresultaat ligt
Meetfouten
- Valt binnen meetinterval → foutenmarge
- Gemiddelde
Geschiedenis van meten
- Vergelijken
- Natuurlijke maten: BV lichaamsdeel (=onnauwkeurig)
o Duim (breedte): 2,5 cm
o Palm (breedte): 10 cm
o Handspan (afstand pink en duim): 20 cm
o Voet (lengte): 30 cm
o El (lengte wijsvinger-oksel): 70 cm
o Vadem (afstand rechteren linkerhand gestrekt): 180 cm
- Standaardisering (vaste afgesproken maat bij natuurlijke maten)
o Elke regio eigen maten
o Na Franse Revolutie: Metriek Stelsel (meter centraal)
- SI-stelsel (Internationaal Stelsel van eenheden)
o Internationale afspraken voor groot aantal grootheden en eenheden
- Imperiale systeem (VS)
o Inch: 2,54 cm (duim)
o Foot: 30,48 cm = 12 inches (voet)
o Yard: 91,44 cm = 3 feet
o Mile: 1609,344 cm = 1760 yard
