Summary
Hoorcollege samenvatting Analyse 2 (SOW-PWB1240)
- Course
- Institution
Een uitgebreide samenvatting van de hoorcolleges van Analyse 2 van Radboud Universiteit.
[Show more]
Seller
Follow
MaaikeW1
Reviews received
Content preview
Analyse 2Hoorcollege 1 – principe van toetsen en t-toets voor 1 gemiddelde
Dit is eenzijdig (rechts) toetsen als gemiddelde hoger is geworden
Bij links eenzijdig toetsen gemiddelde wordt lager
Tweezijdig toetsen met het = teken en het =niet teken.
H0 verwerpen wanneer het in het kritieke gebied valt dus heel erg aan de buitenkant.
Eisen bij de z-toets voor 1 gemiddelde u:
1. De scores zijn onderling onafhankelijk (aselecte steekproef)
2. Populatievariantie van de scores is bekend
3. Scores zijn normaal verdeeld in de populatie
Voorspelling en vetrouwbaarheidsinterval
Gegeven m kan een voorspellingsinterval voor worden
berekend m.b.v. zk en de SEx : VI = u +/- z * SEx
Geeft aan hoezeer steekproefschattingen uiteen kunnen
lopen voor een bepaalde populatieparameter.
Gegeven kan een betrouwbaarheidsinterval voor m
worden berekend m.b.v. zk en de SEx : BIm = X(overline) +/- z * SEx
Geeft een intervalschatting voor een populatieparameter.
Foutmarge: z * SEx
De breedte van het interval aan elke kant van de
berekende statistische grootheid of populatieparameter.
De drie verdelingen goed uit elkaar houden:
Scores van de populatie
Binnen de steekproef
Gemiddeldes scores -> smallere spreiding -> hypothese toetsen
Effectgrootte: vergelijk wat je gevonden hebt met je steekproef in wat je verwacht -> Cohen's d
Richtlijnen:
Klein: d=0.2
Middelgroot d=0.5
Groot d=0.8
T-Toets voor 1 gemiddelde u
,Maar:
Elke streekproef geeft een ander standaarddeviatie en dus ook een andere
standaardfout
Dubbele onzekerheid: over het gemiddelde en over de standaarddeviatie in de populatie
De steekproevenverdeling van alle mogelijke steekproeven met gelijke grootte N volgt nu
niet meer een normale verdeling!
T-verdeling verzameling van t-verdelingen
T-verdeling is ook symmetrisch centrum o top is wat lager en de staart wat dikker is een
combi van normale verdeling en spreiding (chi-kwadraat).
Staat de waarde niet in de t-tabel, dan 1 waarde lager kijken.
Bij ongeveer df > 100 kijken in z-tabel
In t-tabel bovenste rij: eenzijdig toetsen, de rij eronder: tweezijdig toetsen.
Bij links eenzijdig toetsen moet je een min teken voor de t-waarde zetten.
Je moet uit een verhaaltje kunnen afleiden welke toets je moet gebruiken?
Je kiest voor t-toets eenzijdig: want vraag gaat over 1 gemiddelde, we weten de
standaarddeviatie populatie niet dus z-toets kan niet.
Df: aantal vrijheidsgraden voor schatten van q= N-1
T-verdeling vs standaardnormale verdeling
Voor elke df is er een andere t-verdeling
t-verdeling is symmetrisch rond t =0
Dikkere staarten dan de standaardnormale verdeling
t-verdeling lijkt meer op de standaardnormale verdeling
naarmate df (dus n) groter is.
Het punt waar de hoogste .. begint, ligt wat verder naar rechts dan in een normale verdeling.
Eisen t-toets voor 1 gemiddelde:
1. Scores zijn onderling onafhankelijk
2. De scores zijn afkomstig uit een normaal verdeelde populatie
Indien de scores niet normaal verdeeld zijn dan moet de steekproefgrootte n>30 zijn. Dus hoe meer
vrijheidsgraden, moet meer de t-verdeling op een normale verdeling lijkt.
De eisen controleren:
1. Onafhankelijkheid kun je niet aan de data zien, wel aan het
onderzoeksdesign (bijv. aselecte steekproef, randomisering).
, Het gaat erom dat er geen onderlinge afhankelijkheid mag
zijn van cases.
2. Normaliteit kun je controleren door histogram of boxplot van
de variabele; let vooral op uitbijters.
Robuustheid
1. Kleine schendingen van onafhankelijkheid kunnen al grote
fouten geven.
2. Normaliteit is minder belangrijk naarmate n groter is (n > 30),
als de verdeling unimodaal (1-toppig) is, meer symmetrisch, en geen
uitbijters heeft. is minder erg als deze niet het geval is.
Let op dat bij de formulering van de statistische hypothesen altijd moet worden aangegeven waar
voor u staat.
Steekproevenverdeling van het gemiddelde is symmetrisch -> verwachting is als je herhaalde
steekproef trekt dat vind je vaak richting het gemiddelde.
Spreiding (standaardfout) = s/wortel(n)
Toetsingsgrootheid t bij het steekproefgemiddelde:
Beslissen over H0:
1. De methode van kritieke waarden
2. De methode van overschrijdingskans
a. De overschrijdingskans/p-waarde van de t-waarde kunnen we niet opzoeken, wel
met SPSS -> Analyse -> Compare means -> One-sample T Test -> vermeld als SiG
Dus…. Bij handberekening gebruiken we de methode van de kritieke waarde en bij
berekening met SPSS de methode van de overschrijdingskans.
Een voorspellingsinterval en betrouwbaarheidsinterval maken we altijd tweezijdig en symmetrisch.
Formule VI: u0 +/- t * SEx
Formule BI: X(overline) +/- t * Sex
SPSS one-sample T Test: 2 tabbelen
1e tabel: beschrijvende statistieken en standaardfout
2e tabel: de tweezijdige overschrijdingskans: kans t kleiner dan ….. -> eenzijdige overschrijdingskans:
dan tweezijdige overschrijdingskans (p, Sig) door 2 delen. -> maar eerst nagaan of de richting klopt
met wat je verwacht.
Mean differences: verschil wat je had gevonden en verwacht
P < a -> verwerpen H0
U kunnen we schatten, maar we weten niet precies wat het is.
, Met SPSS pak je de p-waarde en vergelijk je die met alpha
Voorspellingsinterval gelijk als z-toets alleen met kritieke t.
Met betrouwbaarheidsinterval kun je ook een besluit nemen over h0 -> valt het buiten dan
verwerpen.
BI van 90% laat zien dat je herhaal steekpreoven laat trekken dan zal 90% van de BI de u omvatten,
10% niet.
Bij herhaald steekproeftrekken bevat bv 90% van de geconstructureerde
betrouwbaarheidsintervallen u. Dus ook met deze berekeningen kun je zien dat bij toetsing H0 moet
worden verworpen of niet.
SPSS berekent BI van Mean difference: steekproefgemiddelde – test value.
Dus de formule waar SPSS gebruik van maakt is: (Xoverline – u0) +/- t * Seks
Met de berekening van de gestandaardiseerde effectgrootte Cohen’d kunnen we nagaan hoe we de
grootte van het gevonden verschil interpreteren.
Conclusie formuleren via APA richtlijnen
Symbolen M, SE, t, p, d cursief en tussen haakjes het aantal
vrijheidsgraden.
Afronden op twee of drie decimalen.
Hoorcollege 2 – T-toets voor verschil tussen gemiddelden bij gepaarde
waarnemingen (afhankelijke steekproeven)
Zijn metingen afhankelijk of onafhankelijk?
Afhankelijk metingen/waarnemingen
Meer metingen bij dezelfde casus (vaak bij dezelfde persoon)
Als het gaat om 2 metingen dan kun je de t-toets gepaarde waarnemingen uitvoeren
Meer dan 2 metingen? Dan repeated meusures ANOVA
Gepaarde waarnemingen: meer metingen binnen casus
Herhaalde metingen: dezelfde personen op meerdere momenten.
Voorbeeld design:
o Pre-test post-test design: voor en na interventie
o Gematchte steekproeven: kunstmatige vorm van afhankelijke waarnemingen uit 2
verschillende populaties ga je matchen.
Onafhankelijke metingen/waarnemingen
2 groepen: t-toets onafhankelijke steekproeven
>2: ANOVA
Steekproeftrekking uit verschillende populatie los van elkaar iedereen zit maar in 1 van die
groepen. Aselecte toewijzing van deelnemers aan condities
Voordelen afhankelijke steekproeven design: Dichterbij in de buurt van wat je wilt onderzoeken
Eisen t-toets gepaarde waarnemingen
1. In de steekproef onafhankelijke paren scores dus aselecte steekproef -> binnen de
paren: afhankelijkheid maar tussen de paren: onafhankelijk.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through EFT, credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller MaaikeW1. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for R78,82. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
77254 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 14 years now